《博弈论》讲的是什么？

1. 《博弈论》讲的是什么？

博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

博弈论的假设：
1、决策主体是理性的，最大化自己的利益。
2、完全理性是共同知识。
3、每个参与人被假定为对所处环境及其他参与者的行为形成正确信念与预期。

2. 博弈论讲什么？

你看到整条街的包子都卖5毛钱一个，还可以赚1毛钱。于是你也做包子出来卖，你计划卖4毛8一个，只赚8分钱。这样肯定所有的人都会来你这里买包子，所以你就发了。然而后来你发现，没多久其它店铺的包子也卖4毛8了。 这就叫：博弈论

3. 《博弈论是什么》

     前段时间读的万维钢的书，现在反过来看看也挺有意思的。
  
  
 博弈论是一种思维，是面对一个博弈局面的思考方法。博弈论不是阴谋诡计，阴谋诡计损人不利己，且不可持续（只能用一次），而博弈论可持续运用。
  
 比如：囚徒困境，帕累托改进，压倒性策略等，有一些感觉比较难理解，有一些就在生活中，原来没有从这个角度去认识。
  
   比如： | 合作与背叛、单次博弈与重复博弈
  
 旅游景点的例子：
  
 大家都知道旅游景点的饭菜很难吃，为啥呢，因为这场景是一个单次博弈。游客本来就不会二次消费，所以老板想着这次能赚多少就赚多少。
  
  
 而在旅游景点中，麦当劳&肯德基的品质还是很稳定，为啥？因为他是用「品牌」面对你，虽然这家店只吃1次，但别的店还要继续做生意，不能乱搞，所以这是重复博弈局面。
  
  
 近些年热门旅游景点的饭菜质量改善了，为什么？
  
 是因为大众点评的评论，会影响后续顾客的决策。使局面变成了供需方的重复博弈。所以饭店开始做好吃饭菜了。
  
   思考：也就是说，信用至上才能赢得回头客。
  
 那么话题来了，如何让别人相信你的承诺？即使是多次博弈，如何拥有别人的信任呢？
  
  
 可信不可信，取决于事后的利益格局。只有“事前最优”与“事后最优”一致时，你的承诺才可信。
  
  
 这些方法可以保证“事前最优”与“事后最优”一致
  
 方法一：给别人惩罚你的权力
  
 最常见的就是“合同里的违约条款”。
  
 对爱情，最可信的“承诺”就是领证结婚。因为婚姻具有法律效应，离婚要分割财产。
  
  
 方法二：主动取消自己的“背叛选项”
  
 过去结婚时广邀亲友大办特办，所有社会关系都知道这个人结婚了，这就是在主动取消自己的选择。（现代社会流动性大，已经行不通了）
  
  
 没结婚怎么办？在朋友圈、同事圈公开恋爱关系，这也是主动取消了自己的选择。
  
  
 方法三：声望
  
 声望需要慢慢累计，或者有其他人为你背书。情感银行信任银行多存钱。
  
      很有道理，需要细细品味，加以运用。

4. 博弈论主要讲什么？

博弈论(Game Theory)，有时也称为对策论，或者赛局理论，是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它是应用数学的一个分支，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、 政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈（Game)）间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。 

　　博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。 

　　具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。 

　　生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。例如：John Maynard Smith 和George R. Price 在1973年发表于Nature上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论（evolutionary game theory）和行为生态学（behavioral ecology）。 

　　博弈论也应用于数学的其他分支，如概率、统计和线性规划等。
博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。 

　　对于博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermelo,1913)、波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 

　　当代博弈论的“三大家”和“四君子” 

　　"三大家" 包括约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼以及莱因哈德·泽尔腾。这三人同时因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典银行经济学奖（也称诺贝尔经济学奖）。 

　　"四君子" 包括罗伯特·J·奥曼、肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯以及阿里尔·鲁宾斯坦。 
博弈要素: 

　　(1)局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 

　　(2)策略(strategiges)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 

　　(3)得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。 

　　(4)次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。 

　　(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。 

　　纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 

　　这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 

　　对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。 

　　有了上述定义，就立即得到纳什定理： 

　　任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 

　　纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。 

　　纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。 

　　但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。 

　　塞尔顿（R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。

5. 一道博弈论的问题。

（1）通过箭头法得到帕累托最优的组合只有UW（5,5）一个；

（2）两人同时选择，通过划线法得到纳什均衡也只有uw（5,5）一个；
（3）A先选择，A根据B在自己选择后会选择的策略来选
         A选S，B会选W，A得4；A选T，B会选V，A得6；A选U的话，B会选W，A得5.
所以最后A会选T，B选V，子博弈均衡就是TV（6,7）

6. 有什么经典的博弈论问题

田忌赛马！
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强一些，所以比赛了几次，田忌都失败了。 
 
　　有一次，田忌又失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看， 人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说： “那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说： “你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来， 便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加 了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说： “那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了。齐威王站起来说： “想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 齐威王有点慌乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。 比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。

7. 一道博弈论题目？

详细过程如图请参考

8. 博弈论经典的作者简介

哈罗德.W.库恩（Harold　W.Kuhn），普林斯顿大学数理经济学的教授，他因为与艾伯特.W.塔克合作开创了“非线性规划”理论而闻名世界。1994年，在诺贝尔奖颁发之际，他组织并负责了约翰.纳什在博弈论方面的研究的研讨会；这些论文在Les Prix Nobel 1994出版。 第1章 n人博弈的均衡点第2章 讨价还价问题第3章 非合作博弈第4章 求解博弈的迭代算法第5章 扩展型博弈的等价性第6章 扩展型博弈和信息问题第7章 n人博弈的值第8章 随机博弈第9章 递归博弈第10章 没有附加支付的合作博弈的冯·诺依曼-摩根斯坦解第11章 关于经济核的极限定理第12章 合作博弈的谈判集第13章 具有连续交易者市场的竞争均衡存在性第14章 n人博弈的核第15章 由“贝叶斯”参与人进行的不完全信息博弈?第Ⅰ部分 基本模型第Ⅱ部分 贝叶斯均衡点第Ⅲ部分 博弈的基本概率分布第16章 重大比赛第17章 市场博弈第18章 扩展型博弈均衡点完美概念的再检验?作者名单索引 1988年，几位经济系的同事建议我，选择一些博弈论方面的论文出版，作为数学系和经济学系刚刚兴起的这门课程的教科书的补充读物。最初的建议是，文章应从《数学研究年刊》（Annals of Mathe matics Studies）的博弈论专题中选取（对博弈论的贡献，Ⅰ-Ⅳ卷，和博弈论前沿）。但是，当我越投入到这项工作，我越觉得这样的限制过于严格了，文章应选自各种来源。因此，围绕暂定的文章名单，我征求了许多朋友和同事的意见，我相信他们的评判。虽然存在一些不同的观点，但是大都同意搜集的文章应为“博弈论经典”。尽管他们不对最终的名单负责，但我还是要感谢他们的意见和建议，他们是：Ken Arrow，Paolo Caravani，V.P.Crawford，Gerard Debreu，Avinash Dixit，Sergiu Hart，Ehud Kalai，Roger Meyerson，Herve Moulin， Guillermo Owen，John Roberts，Herbert Scarf，David Schmeidler， Martin Shubik，William Thompson，RobeIt Wilton，and Peyton Young。题目“博弈论经典”对不同的人意味着不同的含义，但是本书的核心是提供建立现代博弈论大厦的基石。由于一位习惯拖延的人（我自己）负责此项工作，文章的最终名单于1990年定出，即使Jack Repcheck（普林斯顿大学出版社的经济学编辑）的最紧急的催促也没能使我动摇而提前。我曾经打算准备一篇介绍性的文章，它要包括一些“史前”的专家（比如说，蒙特莫特（Montmort），策梅罗（Zermelo），和冯·诺依曼）。文章也使我有机会给予本书一些历史的观点，并且顺便地解释一下本书选择文章的一些标准。但是，终究没有实现。