p(ab)=p(a)p(b)的条件是什么？

1. p(ab)=p(a)p(b)的条件是什么？

ab相互独立的条件是：表示P(AB)=P(A)P(B)；相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立,简称A，B独立。相互独立事件发生是互不影响，可能会同时发生的。有联系的是互斥事，相互独立事件可能是互斥事件，也可能不是互斥事件。
两者的区别就在于其定义：
P（AB）是AB同时发生的概率，是以全体事件为100%来计算其中AB同时发生的概率。
P（B|A）是在已经发生了A事件的前提下，再发生B事件的概率。是以所有发生A事件为100%来计算AB同时发生的概率。

边缘概率
是某个事件发生的概率，而与其它事件无关。边缘概率是这样得到的：
在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续随机变量用积分得全概率）。这称为边缘化（marginalization）。A的边缘概率表示为P(A)，B的边缘概率表示为P(B)。

2. p(ab)=p(a)p(b)的条件是什么？

p(ab)=p(a)p(b)的条件是A事件独立于B事件。
p(ab)=p(a)p(b)。P(AB)表示两个时间同时发生的概率。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

概率反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。
设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。
定义来源：概率（Probability）一词来源于拉丁语“probabilitas”，又可以解释为 probity.Probity的意思是“正直、诚实”，在欧洲probity用来表示法庭案例中证人证词的权威性，且通常与证人的声誉相关。总之与现代意义上的概率“可能性”含义不同。

3. p(ab)=p(a)p(b)的条件是什么？

p(ab)=p(a)p(b)的条件P(a+b)=P(a)+P(b)且P(a)与P(b)。
当P(A)与P(B)的交集是空集时，A与B是既对立又互斥。
如袋里有三个小球，一红一白一绿。随机拿一个，球为红球，则这个事件与拿到白球或绿球的事件都是互斥的，但不对立。如果去掉绿球，则拿出红球与拿出白球的事件是既对立由互斥的。

交集运算：
（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。
（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。
（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。
（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

4. 设a>b>0，p:C>d>0，q:aC>bd问p是q的什么条件

p是q的充分不必要条件,
因为a＞b＞0,a＞d＞0,相乘得ac＞bd.
反之,若a＞b＞0,ac＞bd,
则c＞d＞0不一定成立,
如取a=3,b=2,c=1,d=0,
a＞b＞0,ac＞bd均成立,
但c＞d＞0不成立.

5. P:A不包含于B Q:A交B等于B p是q的什么条件

P说明集合A中有至少一个元素不在B中（此时可能B真包含于A,或者：A,B互相不包含）.
  Q说明A∩B = B,也就是集合B的元素都在集合A中,B包含于A（分成B = A或者：B真包含于A）.
  发现P中的“A,B互相不包含”在Q中没有；而Q中的“B = A”在P中没有,所以P是Q的非充分非必要条件.

6. p:a/c=c/d,q:ad=bc试判断p是q的什么条件

7. P:A不包含于B Q:A交B等于B p是q的什么条件

解：P说明集合A中有至少一个元素不在B中（此时可能B真包含于A，或者：A，B互相不包含）。
Q说明A∩B = B，也就是集合B的元素都在集合A中，B包含于A（分成B = A或者：B真包含于A）。
发现P中的“A，B互相不包含”在Q中没有；而Q中的“B = A”在P中没有，所以P是Q的非充分非必要条件。

8. p:a2+b2>2ab;q:|a+b|<|a|+|b|,p是q的什么条件

P: a ≠ b
Q: ab < 0
所以p是q的必要不充分条件