方差、标准差、协方差、有什么区别？

1. 方差、标准差、协方差、有什么区别？

方差、标准差、协方差区别如下：
1、概念不同
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；
标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
2、计算方法不同
方差的计算公式为：

式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；
标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；
协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。

3、意义不同
方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；
而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
扩展资料
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是要说的标准差（SD）。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
参考资料来源：百度百科—方差
参考资料来源：百度百科—标准差
参考资料来源：百度百科—协方差

2. 什么是方差.协方差

协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。 方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。 回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。
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3. 方差、标准差、协方差、残差有何区别?

以上特征值均用于数据统计,一般而言,统计只能针对有限的样本进行统计,故以下描述均基于样本统计.
  假设样本为xi,i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
  残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
  方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
  标准差s为方差的平方根
  假设另外一个样本为yi,i=1...n,E(y)为样本的算术平均值,vyi=yi-E(y)为样本的残差
  协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)
  协方差用于衡量两个变量之间的关系,当两个变量完全独立,且样本数足够大时,协方差为零.
  方差是协方差的特殊形式,即s(x,x)=s(x).

4. 方差、标准差、协方差、残差有何区别？

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。
假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差
协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。
方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

5. 方差，标准差，协方差公式

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

有关协方差公式:

标准差公式:

6. 什么是协方差

7. 方差、标准差、协方差、残差有何区别？

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。
假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差
协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。
方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

8. 协方差和方差有什么联系和区别？

E(X)=μ,,D(X)=σ^2，这是N(x,y)两个参数的定义。Y=(X-μ)/σ,则E(Y)=E[(X-μ)/σ]=[E[(X)-μ)]/σ=0,D(Y)=D[(X-μ)/σ]=D(X)/σ^2=1。
若两个随机变量X和Y相互独立，则E=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差与期望值有如下关系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

协方差
协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。