偏态系数是什么？怎么求

1. 偏态系数是什么？怎么求

2. 正态分布的偏态系数

正态分布的偏态系数Cs=0称为正态分配，Cs>0称为正偏分配，Cs<0称为负偏分配。

偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。
偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质，通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的。
对称分布说明数据分布无偏移，并不用求偏态系数；而对称并不说明就一定是标准正态分布，可能会用到峰态系数来计算数据的集中度（这里是中位数的代表程度，峰态系数越大，数据越集中在中位数上）。
对称分布的情况下，平均数=中位数=众数。一般描述数据都包括三个内容：集中程度、离散程度、分布特征。

对称布上面说了，集中程度中的三者相同；离散程度可以直接用标准差（描述数据之间差别的大小范围）；集中程度只剩下峰态系数（描述数据是否集中与众数/中位数/平均数位置）。

3. 偏态系数的定义

4. 偏态系数的取值范围

偏态系数的取值范围：可为任一实数。
偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。
偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质，通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的，即偏态系数是对分布偏斜方向和程度的刻画。



三种情况：
零值：偏态系数的取值为0时，表示数据为完全的对称分布。

正值：偏态系数的取值为正数时，表示数据为正偏态或右偏态。

负值：偏态系数的取值为负数时，表示数据为负偏态，或左偏态。
注意事项：偏态系数的绝对数值越小，表示数据偏倚的程度越小；偏态系数的绝对数值越大，表示数据偏倚的程度越大。

5. 偏态和峰度是如何测度的？不同的偏态系数和峰度系数对应什么形态的数据分布

原理和正态曲线一样
根据已知系数，构造出分布函数
然后用插值法计算出对应的概率数据
然后绘制折线图即可。
统计上是用四阶中心矩来测定峰度的。因为实验研究表明，偶阶的大小与图形分布的峰度有关。其中的二阶中心矩就是数据的，它在一定程度上可以反映分布的峰度，但有时方差相同的数据却有不同的峰度，因此就利用四阶中心矩来反映分布的尖峭程度。为了消除变量值水平和计量单位不同的影响，实际工作中是利用四阶中心矩与σ4的比值作为峰度的指标，称为峰度。但是在SPSS中的是四阶中心矩与σ4的比值减去3后的值，这个值与0相比，如果为0说明其与相同。大于0，说明它是比正态分布要陡峭。前面回答的就是在EXCEL中实现的思路，只要知道了函数公式，就可用插值法计算并绘制曲线，和之前给的正态分布曲线的做法是完全一样的，只不过换掉一个函数公式而已，不需要再给实例了吧？

6. 偏态系数的介绍

偏态系数又称偏差系数（deviation coefficient）。说明随机系列分配不对称程度的统计参数，用Cs表示。和Cv只能反映频率密度分配曲线的平均情况和离散程度，而不能反映其对称（即偏态）情况，所以必须再引入一个参数——偏差系数Cso。偏态系数绝对值越大，偏斜越严重。

7. 偏态系数的相关概念

差系数：标准差与变量及期望值的大小有关，项目比较时，若某一项目的期望值及标准差均比其他项目大，不能简单地认为标准差大的项目风险就一定大，还应进一步用两者的相对指标进行分析和比较，该相对指标即偏差系数。

8. 偏态系数的计算公式

Cs=0称为正态分配，Cs>0称为正偏分配，Cs<0称为负偏分配。