1、（本题7分）有两项资产A、B，各资产的期望收益率和标准差见下表： A B 收益率 5% 4% 标准差 6% 5%

1. 1、（本题7分）有两项资产A、B，各资产的期望收益率和标准差见下表： A B 收益率 5% 4% 标准差 6% 5%

　　（1）期望收益率不同的时候应该根据变化系数（标准差/期望值）来判断哪像投资更有力

　　A的变化系数=6%÷5%=1.2   B的变化系数=4%÷5%=0.8
　　变化系数越大，风险越大     应选B更有利
　　（2)组合期望收益率=2/5 * 5%+3/5 * 4%=2%+2.4%=4.4%
　　组合期望方差=（0.4*0.06）²+（0.6*0.04）²+2*0.4*0.6*0.5%

2. 股票A、B和C,预期收益率都是6%,收益率标准差都是10%,收益率变动的相关系数:A

股票A、B和C,预期收益率都是6%,收益率标准差都是10%,收益率变动的相关系数:A:①组合预期收益率和风险（标准差）分别是6%和8.44%。②组合预期收益率和风险分别是6%和7.73%。③后面组合风险较低的原因是，C股票与A和B股票的相关系数很低，提高C的比重就能降低组合的风险。【摘要】
股票A、B和C,预期收益率都是6%,收益率标准差都是10%,收益率变动的相关系数:A【提问】
股票A、B和C,预期收益率都是6%,收益率标准差都是10%,收益率变动的相关系数:A:①组合预期收益率和风险（标准差）分别是6%和8.44%。②组合预期收益率和风险分别是6%和7.73%。③后面组合风险较低的原因是，C股票与A和B股票的相关系数很低，提高C的比重就能降低组合的风险。【回答】

3. AB两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为0.1和0.2，在投资组合中AB两种证券的

投资组合的预期报酬率就是简单的算术平均=0.5*14% + 0.5*18% = 16%
投资组合的标准差的平方=0.5*0.5*0.1*0.1 + 0.5*0.5*0.2*0.2 + 2*0.6*0.5*0.5*0.1*0.2 = 0.0185
所以投资组合的标准差为0.136

4. A股票的预期收益率为10%，标准差为20%;B股票的预期收益率为5%，标准差为10%。为得到最小的风险，AB

实现组合方差最小即可。
（20%A）^2+（10%B）^2>=0
A+B=1 

可以变形为5A^2-2A+1>=0
求导可知A=1/5 ，B=4/5

5. 某资产组合的预期收益率为10%，标准差为15%，无风险资产的收益率为6%，更喜欢某资产，则最大风险厌恶水平

效用U=预期收益率-(1/2)*风险厌恶系数*收益的方差
对于无风险资产，收益的方差为零，若投资者对该资产组合与对无风险资产没有偏好，则有
U（无风险）=U（资产组合）
即：6%=10%-(1/2)*风险厌恶系数*15%*15%
所以，风险厌恶系数=3.56

6. 目前有两种资产a和b,已知a的预期收益率为7%

　　（1）期望收益率不同的时候应该根据变化系数（标准差/期望值）来判断哪像投资更有力
  　　A的变化系数=6%÷5%=1.2 B的变化系数=4%÷5%=0.8
  　　变化系数越大,风险越大 应选B更有利
  　　（2)组合期望收益率=2/5 * 5%+3/5 * 4%=2%+2.4%=4.4%
  　　组合期望方差=（0.4*0.06）²+（0.6*0.04）²+2*0.4*0.6*0.5%

7. AB两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为0.1和0.2，在投资组合中AB两种证券的

10%
【解析】对于两项资产组合来说，如果相关系数为1，且等比例投资，则组合标准差为各单项资产标准差的算术平均数，即组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%。

8. 有二种股票，预期收益率分别为10%、18%，相应的标准差分别为8%、4%，相关系数为ρ=0.5。

预期收益率=0.7x10%+0.3*x8%=12.4%
方差=(0.7x0.08)^2+(0.3x0.04)^2+2x0.7x0.3x0.5x8%x4%=0.001152
标准差=3.4%