在圆内内接一个最大的等边三角形，求这个等边三角形与圆的面积比。

1. 在圆内内接一个最大的等边三角形，求这个等边三角形与圆的面积比。

半径=正三角形高的2/3【圆心是三角形的重心】
半径为r，圆面积=πr²
正三角边，2/3h=r,h=3/2r
h=√3/2 a-- 》a=2√3/3h
S△=1/2ah=1/2 x 2√3/3x3/2r x 3/2r =3√3/4r²
面积比：3√3/4：π

2. 一个等边三角形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的等边三角形,求小三角占大三角的几分之机?

设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a/3在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2/3*r所以小正三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2小正三角形边长为大正三角形的1/2小正三角形面积：大正三角形面积=1：4
依题意：如果小正三角形的面积是25平方厘米，
那么大正三角形的面积则为25×4=100平方厘米。
如图所示：
哈哈，望采纳噢噢~

3. 在圆内内接一个最大的等边三角形，求这个等边三角形与圆的面积比？

半径=正三角形高的2/3【圆心是三角形的重心】
半径为r，圆面积=πr²
正三角边，2/3h=r,h=3/2r
h=√3/2 a-- 》a=2√3/3h
S△=1/2ah=1/2 x 2√3/3x3/2r x 3/2r =3√3/4r²
面积比：3√3/4：π
如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形为等边三角形：
1.三边长度相等。
2.三个内角度数均为60度。
3.一个内角为60度的等腰三角形

4. 一个等边三角形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的等边三角形,求小三角占大三角的几分之机?

很明显，大的等边三角形三边的中点就是圆内的等边三角形的顶点，所以，小三角形占大三角形的四分之一。

5. 如图，在等边三角形内画一个最大的圆，在圆内在画一个最大的等边三角形

对作图工具和作图步骤进行讲解

6. 一个等边三角形内画一个最大的圆，再在圆内画一个小等边三角形已知小等边三角形的面积为12平方米，求大

设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小三角形边长为大三角形的1/2
小三角形面积：大三角形面积=1：4

7. 在等边三角形中作一个最大的圆，圆的面积与等边三角形面积的关系

是内部作圆？那最大就是内切圆喽。
设等边三角形边长为a.那么高为：a*根3/2，等边三角形面积为：S△=（根3/4）a²
而内切圆的半径为高的三分之一，故S○=πa²/12.
∴S○/S△=（4根3）π/9.

8. 在圆内内接一个最大的等边三角形，求这个等边三角形与圆的面积比。

半径=正三角形高的2/3【圆心是三角形的重心】
半径为r，圆面积=πr²
正三角边，2/3h=r,h=3/2r
h=√3/2 a-- 》a=2√3/3h
S△=1/2ah=1/2 x 2√3/3x3/2r x 3/2r =3√3/4r²
面积比：3√3/4：π