相关系数为1代表什么?

1. 相关系数为1代表什么?

相关系数为1.00表示两个变量完全负相关；说的确切些，当一个变量的测量值增加时，另一个变量的测量值却将减少，同样，后者的减少量与前者的增加量存在纯线性关系。

相关系数的取值范围是（-1，0）或（0，1）。
取值范围是（-1，0）时，意义为负相关；取值范围是（0，1）时，意义为正相关。

需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

2. 相关系数为-1说明什么

相关系数为-1说明二元相关表示负相关，斜率为负，还说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。                    扩展资料                      相关系数为-1说明二元相关表示负相关，斜率为负，还说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标，另外相关系数是由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。

3. 相关系数的取值范围为什么在-1-1之间

相关系数
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 
定义 　　若ρXY=0，则称X与Y不相关。 　　即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 　　
定理 　　设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有 　　
（1）∣ρXY∣≤1； 　　
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0） 
具体证明见书上！

4. 为什么相关系数取值在-1到1之间

这个来自于协方差吧！ 
相关系数
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 
定义 　　若ρXY=0，则称X与Y不相关。 　　即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 　　
定理 　　设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有 　　
（1）∣ρXY∣≤1； 　　
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0） 
具体证明见书上！

5. 相关系数的取值范围是[-1，1]吗，为什么？

相关系数介于区间[-1，1]。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。
r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

扩展资料：
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。
参考资料来源：百度百科-相关关系

6. 为什么相关系数取值在-1到1之间

这个来自于协方差吧! 
  相关系数
  ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数. 
  定义 　　若ρXY=0,则称X与Y不相关. 　　即ρXY=0的充分必要条件是COV(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的. 　　
  定理 　　设ρXY是随机变量X和Y的相关系数,则有 　　
  （1）∣ρXY∣≤1； 　　
  （2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,（a,b为常数,a≠0） 
  具体证明见书上!

7. 相关系数用什么表示？

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数，其定义式为：

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：

扩展资料：
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

8. 常见的相关系数为什么值?

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数，其定义式为：

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：

扩展资料：
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。