勾股定理常用11个公式

1. 勾股定理常用11个公式

1.直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²；2.(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。
  
   
  
 3.(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。
  
 4.(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。
  
 5.m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。
  
 6.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
  
 7.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
  
 8.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  
 9.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
  
 10.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"。
  
 11.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
  
 勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
  
 勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

2. 勾股定理公式有哪些？

1、基本公式
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。
2、完全公式
a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3
(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}
(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子}
3、常用公式
（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。
（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整数)。
（3）(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整数)。
（4）m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整数,m>n)。
勾股定理的定理用途
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
勾股数组
勾股数组是满足勾股定理a2+b2=c2的正整数组（a，b，c），其中的a，b，c称为勾股数。例如（3，4，5）就是一组勾股数组。
任意一组勾股数（a，b，c）可以表示为如下形式：a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²），其中k，m，n均为正整数，且m>n。

3. 勾股定理的三个公式

什么是勾股定理，勾股定理是怎么算出来的，你会了吗

4. 勾股定理公式是什么

两条直角边的平方和等于斜边的平方。比如三角形三边长为3 ，4，5，其中3,4为直角边，5为斜边，则3^2+4^2=5^2（即3的平方加4的平方等于5的平方）

5. 勾股定理的公式是什么

勾股定理3个公式a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²）。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。
勾股定理基本公式：a²+b²=c²（在直角三角形中，两个直角边分别为a和b；斜边为c)。

勾股定理意义：
1．勾股定理的证明是论证几何的发端。
2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。
3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。
4．勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。
5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

6. 勾股定理必背10个公式

公式见下面：当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m?的所有小于m的因子}，当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m?/2的所有小于m的偶数因子}，(8，15，17)，(12，35，37)……2?*(n+1)，[2(n+1)]?-1，[2(n+1)]?+1(n是正整数)。m?-n?，2mn，m?+n?(m、n均是正整数，m>；n)。勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

7. 勾股定理的公式是什么

设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。

勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组程a² + b² = c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

8. 勾股定理公式是什么

勾股定理：
a²+b²=c²
其中a和b为直角三角形的两条直角边的长度，c为斜边长度.
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