初二数学奥数题。

1. 初二数学奥数题。

纠正：左下角的C为A
易证三角形AEG全等于三角形CFG       所以S△AEG=S△CFG
根据三角形面积等于1/2底*高    所以三角形AEC面积等于三角形BEC面积
S△AEC-S△AEG=S△BEC=S△CFG
即S△AGC=S四边形BEGF
S四边形BEGF中联结BG得到两个全等三角形
根据三角形面积等于1/2底*高     所以三角形BGE面积等于三角形BGF面积
综上：△ABC面积=6S△CFG
S△CFG=1/12S矩形
S四边形AGCD=0.5S矩形+即S△AGC=0.5S矩形+S四边形BEGF=0.5S矩形+1/6S矩形
=2/3S矩形


请采纳

2. 初二奥数题

(x²-x+1)^6=a^12x^12+a^11x^11+...a^1x+a^0   是吧
等号两边的式子恒等，即无论x为何值，等号两边总相等
当把x=1代入得
1=a^12+a^11+...a^1+a^0
1=a^12+a^11+...a^1+1
a^12+a^11+...a^1+a^0=1.....（1）式

同理
当x=-1时
原式=3^6=a^12-a^11+...-a^1+a^0
即a^12-a^11+...-a^1+a^0=729......（2）式

（1）式+（2）式得
2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730
a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365

3. 初二奥数题

   连接AC  
  ∠ABC=∠DBP  BC=BP  AB=BD  所以△ABC≌△BDP  
  所以AC=DP
  ∠ABC+∠CBD=90°
  ∠CBD+∠BCD=90°
  所以AB∥CD
  ∠BAC＝∠BDP=135°
  过A作AF垂直CD
  ABFD是正方形
  连接BF
  ∠BFA=∠CAF
 所以AC∥BF
 BF=根号2
ACFB是平行四边形
所以AC=DP=BF=根号2  
不懂的可以继续问

4. 初二奥数题

解：连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，EM交BC于N，
∵∠BAD+∠ADC=270°，
∴∠ABC+∠C=360°-270°=90°，
∵E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，
∴EM= 1/2AB，FM= 1/2CD，EM∥AB，FM∥CD，
∴∠ABC=∠ENC，∠MFN=∠C，
∴∠MNF+∠MFN=90°，
∴∠NMF=180°-90°=90°，
∴∠EMF=90°，
由勾股定理得：ME²+FM²=EF²=42=16，
∴阴影部分的面积是： 12π (AB/2)²+ 12π(CD/2)²= 12π×（ME/2+FM/2）= 12π×16=8π． 
AD与BC不一定平行，只不过图上画得像而已。

5. 初二奥数题

左边=（x^2008+1)(1-x^2008)/(1-x^2) 而 1-x^2008=（1-x)(1+x^2+x^4+...+x^2007)，1-x^2=（1-x)(1+x)故有   左边=(x^2008+1)(1+x^2+x^4+...+x^2007)/(1+x)=右边=2008*x^2007x=1为一个解。

6. 初二的奥数题

解:由题知 只要满足这三个三角形是等腰三角形而并不需要满足它们之间的关系是全等.所以这样的等腰三角形有无数个.  也就是这样的点有无数个.
三角形ABP  过AB作垂直平分线  这一条直线上所有的点与A,B的连线全都相等  因此点只要在这条直线上,三角形ABP必定为等腰三角形

其他两个同理

7. 初二的奥数题

DE平分∠C，容易知∠ACE=60度，又∠ADE=60度
所以ADCE共圆，
因∠ACB=60度，所以∠AED=60度。
三角形ADE等边

8. 初二的奥数题

延长FD到G使得FD=DG  连接EG BG 因为ED垂直FD 所以 EG=EF
因为D为中点 所以 BG=CF
 所以BE+CF=BE+BG>EG=EF