股票卢卡斯算法？

1. 股票卢卡斯算法？

求组合数有O(n^2)和 O(n)的算法，但是当n十分大的的时候，就要用到卢卡斯定理了。
比如求C(n, m) % p  ， n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5。利用lucas定理时p一定要<=1e5，且p为素数。
Lucas定理：C(n, m) % p  =  C(n / p, m / p) * C(n%p, m%p) % p
对于C(n / p, m / p)，如果n / p 还是很大，需要递归。
模板：
LL Lucas(LL n, LL m, int p){         return m ? Lucas(n/p, m/p, p) * comb(n%p, m%p, p) % p : 1;
}

2. 卢卡斯模型的内容

与旧的理论相比，卢卡斯等人强调人力资本因素的新经济增长模型充分借鉴了贝克尔等人对人力资本研究的成果，分析了人力资本的形成过程，并把人力资本的形成结合到经济增长模型之中。卢卡斯的内生经济增长模型把整个经济分成两个部门。在一个部门中每个劳动者根据其拥有的物质资本（与产品同质）和一部分的人力资本生产消费品。在第二个部门中，人力资本自我形成。假定每个劳动者能力和他贡献给人力资本的时间（可视作受教育和培训的时间）决定了他进一步获取知识的速度。模型还进一步假定，所有个人都是同质，因而可以得到加总的生产函数和人力资本形成函数： 其中A、B、、都是正的参数 ，Q是产出，K是物质资本存量，H是人力资本存量，是人力资本中用于生产的部分，是入力资本用于人力资本形成的部分。进一步的看，当是常数时，人力资本的增长率决定式如下：当经济处于均衡的增长路线时，可推导出如下产出与人力资本增值的关联式： 卢卡斯模型

3. 卢卡斯模型的启示

 根据卢卡斯模型，人力资本的形成有两条途径。一是通过学校教育，假定每个生产者除生产外都必须用一定的时间从事人力资本建设，强调了脱离生产活动的学校教育对人力资本形成的作用。这样获得的人力资本，能够产生人力资本的“内部效应”。二是在实践中学习，认为这样也可以形成人力资本，即专业化的人力资本。其具有外部效应，使企业受益。卢卡斯把人力资本分为社会一般人力资本和专业化人力资本，社会一般人力资本通过学校教育获得，专业化人力资本通过在实践中学习获得。但是，他又认为专业化人力资本形成的规模和速度，直接取决于社会一般人力资本已达到的水平。在现有人力资本总体水平较低的情况下，利用“干中学”获得的专业化人力资本的水平也不会很高。而且，如果单纯依靠“实践中学习”的方式，专业化人力资本及人力资本总体水平只能以十分缓慢的速度提高，难以适应经济快速发展的需要。只有学校教育才可以形成人力资本生产的规模效应，并突破专业的限制，最有效地提高一般知识水平。不仅如此，如果将“实践中学习”的思想贯穿于学校教育中，也可以通过学校教育形成专业化人力资本。

4. 卢卡斯模型的价值评价

人力资本就是体现在劳动者身上的可用于生产产品或提供各种服务的智力、技能以及知识的总和。人力资本增值就是通过对人力资本的积累、投资和扩充，促使人力资本的价值得以提升。当代西方经济学认为，资本采取两种形式，即物力资本和人力资本。体现在物质形式方面的资本(即投入生产过程的厂房、机器、设备、资金等各种物质生产要素的数量和质量)为物力资本。20世纪80年代，罗默、卢卡斯等人在舒尔茨人力资本理论基础上，进一步分析了提高劳动力质量对经济增长的具有极大的推动作用，学术界称其为“新增长理论”。卢卡斯的模型实际上是“专业化人力资本积累增长模式”。卢卡斯模型揭示了人力资本增值越快，则部门经济产出越快；人力资本增值越大，则部门经济产出越大。卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累不仅具有外部性，而且与人力资本存量成正比。卢卡斯模型的贡献在于承认人力资本积累（人力资本增值）是经济得以持续增长的决定性因素和产业发展的真正源泉。人们已经完全习惯于在分析一个经济行为的决策者的时候，将其置于一个复杂的、或然的环境之中，交易很多的待定收益证券(contingent-claimsecurities)；在研究一个代理人时候，将其置于一个有着各种不同的可能技术、信息结构和随机扰动的经济环境中。如果凯恩斯和其他的那些人们现在称之为宏观经济理论的建立者们能够吸取马歇尔的智慧，在纯粹的静态分析中融入一些有用的动态分析，那么现代经济理论家们将会更恰当的提出问题然后加以。将动态的、或然的因素融入到经济理论中是一种新的技能，通过严格的应用这种技能人们要研究单个决策者在给定价格下做出一次性选择的问题，这种技能事实上已经对应用经济学的每一个领域都产生了深远的影响。人们所谈论的宏观经济学中的“理性预期革命”，只是经济学的深层发展在某一个领域的表面反映，其实，这个深层发展影响着所有的应用领域。试图将这些发展解释成它们只是对凯恩斯和凯恩斯主义的一种破立是徒劳无益的。同样，人们还试图把产业组织理论的新发展理解成对Viner或者Chamberlain的破立，或者 把公共财政的新发展理解成对Pigou或者Musgrave的破立，这样做其实都是无益的。当然，宏观经济学的这种动态化进程远没有完成。我相信就人们一起来研究的经济周期来说，它还没有达到一个令人满意的理论程度。即便是在这种初始阶段，我也认为二战以来人们在研究宏观经济学和宏观经济政策中起着中心作用的思考习惯，有必要用某种本质上不同的观点来代替。

5. 卢卡斯模型的假设条件

卢卡斯模型的其核心假定是：1.人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数（这与纯粹的“干中学”模型有所不同），从而引入了人力资本生产部门；2.工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础。给定代理人对其他经济行为者未来行为的预期，在他的控制范围内相机而动，处理现在和未来变量。相应的，可以得出，仅仅基于目前的政策决定，不能很好的考虑经济政策――这场博弈中的另一个参与者政府的“策略”。私人个体必然对未来的财政政策和货币政策如何实行做出一些推断。如果人们在讨论政策效果时，只涉及考虑政府今天做了什么——也就是说，人们如果还用在讨论政策方面目前仍处于支配地位的方法来讨论——人们就舍弃了对政策最重要方面及其后续影响的分析。从动态博弈角度来进行观察是很平常的，如果不赞同这一点，人们甚至无法用第二章的语言来阐释政策的有关问题。这也反映出，远远早于现代理论的传统观点：考虑政策最有用的方式是将其看成是博弈规则的选择，长期以来政府负责这些规则的制定。这也是为什么民主政府具有很难改变的宪法和尊重以前判例的法律体系的原因。因此，经济理论界新近的快速发展是：将曾经由于大危机的压力和凯恩斯主义的智慧创造而被排斥的重要思考重新引入宏观经济政策讨论中。人们需要使用布坎南和wanger的术语“经济宪法”（economic constitution），人们最终开始了有助于设计这个宪法的经济学理论的探究。其次，（这一点和第一点几乎一样没有涉及模型，）从个人福利角度来说，战后的经济周期不是一个非常重要的问题。消除所有总需求的波动所获得的收益，即使在不带来负面影响的情况下（这事实上不可能），也肯定低于国民收入的1%。用来解决社会上那些比较不幸的人的问题的政策——财富再分配与社会保险——即使不考虑经济周期动态也能设计出来（许多这类的有用计划都是如此做出的），更好的经济周期理论的发现对于这些设计只有很小贡献或者根本就没有贡献。而在讨论中，人们认为失业率达到10%时，这只是一个暂时的问题，它又可以用财政赤字和货币扩张来解决，这确实是一个真实而又危险的假象。美国现在的失业率在经济周期的波峰时为7%。这不是一个年复一年的“微调”（finetuning）问题，谈论这样一个问题对于失业者毫无裨益。

6. 卢卡斯总供给函数与价格黏性模型有什么区别与联系

2019.08.16
这个很久以前的问题，，刚好复习到这个知识点。发现居然百度不到相关答案。我是这样理解的，两者的推导角度略有不同：
卢卡斯总供给曲线是从不完全信息的角度进行推导的。
高第七版P609页关于卢卡斯供给曲线推导的原话是“在实际中，由于种种原因，企业并不能知道价格水平P，而只能对其加以估计”。我将这句话理解为企业在决定产量时的不完全信息，因而只能根据总价格进行产量决定。
而价格黏性，则是部分黏性价格企业根据总产量水平对价格进行决定。尽管感觉这个角度似乎也能理解为不完全信息，但高P452关于黏性模型的叙述“该模型强调了企业不能针对需求变动即刻调整其索取的价格”，并没有反应出不完全信息这一点。
纯属个人理解。
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2020.11.09
不知不觉一年过去了，那时候，我正在备考考研
并且是处在艰难的二战之中
看高鸿业老师宏观的时候，产生了这个困惑，但又百度不到答案
现在发现这个超级冷门问题的回答竟然还被赞了4次(不敢相信)

答主我呢，工科跨考经济，二战才上岸
因为有几位同学问过我跨考的事，加上我本人是比较热心帮助别人的
所以就把自己两年考研的故事大致梳理了一下，放在了自己的“工仲皓”-“李同学的生活碎片”里面，认真写了很多（好怕这条回答被系统删掉啊）
其实我也不是有啥目的，因为那边我纯粹是记录自己的生活，几乎没人知道它的存在。

7. 名人小时候的故事有哪些？

有次，苏格拉底在街上行走，有人用棍子打他的背，痛得他无法站立而蹲下去，但很快的，他又若无其事的站起来。目睹整个经过的旁人，看见他没有任何的反应，好奇的问他：你挨打，为什么不还手？苏格拉底微笑地回答：当一只发野性的驴踢你时，你会还它一脚吗？ 

＊萧伯纳年轻时喜欢骑单车，有一次跌断腿骨，他的女同学很体贴的照料他，萧伯纳担心自己意志不坚，会向这位女同学求婚，他决定溜走．可是不小心从楼梯上跌到楼梯下，两条腿都跌坏了结果他果然问她肯不肯跟自己结婚．当女同学点头时，萧伯纳昏了过去． 

＊一位女士对毛姆说：我和一位男士相处很久，可是不敢断定，我是不是爱上了他．这位名作家对恋爱的考验有非常独特的看法，他说：只有一个办法可以测验你是否真正爱上他，你愿意不愿意用他的牙刷刷牙 

＊有人问大仲马说：你为什么可以泰然步入晚年呢？他大不以为然地反驳说：我花尽了一生的时光才活到了今天． 

＊唐代名相房玄龄，未做官时，有一次患重病，对他太太卢氏说：我若病死，你不要守寡，要再嫁．卢氏到房内，挖出一只眼睛以示终身不改节．后来房玄龄病愈，一直升到宰相高位，始终对夫人极为尊敬． 

＊女小说家阿加撒．克里斯蒂的丈夫是个考古学家，有一次，在一个集会上有个朋友问他：像你这样富有想象力的女人，嫁给一个玩古物的人，你感觉如何？这位侦探小说家说：考古学家是最理想的丈夫，你想，愈是老的东西，他愈是喜欢． 

＊伏尔泰于一七二七年访问英国，他发现英国人非常仇视法国人，一群英国人向他怒吼：杀了他，把这个法国人吊死！伏尔泰说：英国人！你们因为我是法国人而要杀我．难到因为我不是英国人而受的惩罚还不够吗？英国人听了哈哈大笑，居然一路送他安返寓所。 

＊卓别麟能编，能导，能演，是不可多得的全能影人．有一次，他召开影片摄制会议，一只苍蝇在他四周绕着圈子飞．起初他用手打几下，没有打到，就要了一个苍蝇拍．会议进行中，他就握着苍蝇拍，摆出打苍蝇的姿态，眼睛狠狠地望着那苍蝇．可是打了三次，都没有打到．后来苍蝇就在他面前的桌上，他慢慢地拿起苍蝇拍，正要作死命一击时，忽然放下手中武器，让苍蝇飞走．旁边在座的人看了，就说：为什么你不把它打死？这位谐星耸了耸肩，说：这只不是方才那只！ 

＊李白死后遗体葬在采石江头，往来诗人都在他墓上题诗．有人写了一首绝句：采石江边一坏土，李白诗名耀千古；来的去的写两行，鲁班门前掉大斧． 

＊欧阳修晚年，每天把生平所写的文字，加以修改，用心极苦．他的夫人叫他不要修改了，说：何必这样折磨自己？难道还怕老师责骂？欧阳修笑道：不怕先生骂，却怕后人笑． 

＊林肯有一次梦见自己参加集会．他走路时，众人就让出一条路来，让林肯走过．这时在一大群人中，有一个悄悄地说：他只不过是一个面貌平凡的人．林肯听了，就说：朋友，上帝喜欢面貌平凡的人，所以他生了许多面貌平凡的人． 

＊美国钢铁大王卡内基谈自己的成功秘诀：我以为我自己最大的优点，是能够鼓起人家的热忱．要叫人家能够尽心竭力，最好的办法是赏识他，赞美他，上司的指摘，是最容易消灭部署的信心的．我还没看见一个人，在被吹毛求癖时，能比在被赞赏时把事情办的更好． 

＊美国哈佛大学校长爱略华说：我觉得哈佛现在的确可以称为知识宝库．不过我在想，哈佛之能成为知识宝库，是由于大一新生带来了知识来，而大四毕业生却只带了一点点知识离校． 

＊德国名医寇杜斯有一次宴客，站在主人立场，他得把桌上的烤猪切开，分给宾客．他用刀先在烤猪胸部直剖一刀，接着又交叉地剖上一刀，然后把切碎了塞入猪肚中的香菇和其它填料，用快又卓越的手法拉出来．接着又从自己口袋里取出一只皮套，从皮套里抽出手术用针线，把割开的胸部缝起来．缝好后他就拍拍烤猪胸部，笑着对宾客说：只要小心调查，好好照顾他，不久就可以下地走路． 

＊美国哈佛大学名教授凯屈莱奇是研究莎士比亚的权威，有一次他在讲坛上教授莎士比亚课程不小心一脚踏空，跌到讲坛下面．他站起身来，气势巍峨对那些学生说：教了四十年书，这是我第一次跌落到听众一样的水平！ 

＊有一次，某处举行模仿卓别麟演技比赛，参加的人有三四十人之多，卓别麟自己也隐名参加，结果他得的竟是第三名，卓别麟觉得这是他一生最大的笑话！ 

＊美国史密斯女子大学有个女学生，有一次因赴男朋友约会而迟归宿舍，只得爬窗户进去．可是窗户太重，她的力气抬不起来．忽然窗内有人来帮她忙，还轻声对她说：不要让旁人看到．爬进一看，正是笑容满面的威尔逊校长． 

＊约翰逊博士，他的父亲经营一个大旧书摊．有一次，距离不远处有个节目，大家都去赶集，这天正下着雨，他的父亲想要约翰博士分一部份书籍，运到赶集的地方去贩卖．他的父亲接连呼唤他三次，要他去，可是约翰逊博士这时正专心阅读一本又厚又大的书，竟假装听不见，也不理睬，父亲叹了一口气，只得自己亲自去了．这时候，约翰逊博士年十八岁．五十年后，有一天中午十一时，当地人看见这个体态臃肿的老年人，跪在街心，他把帽子夹在腋下，拐杖放在一边，低头跪在太阳下，热泪直流．这时约翰逊博士业已成名，大家都来看他，他对大家说：五十年前的同一天，同一时刻，我不听父亲的话，现在我跪在这里忏悔！ 

＊一个巴黎的酒保说：一个顾客喝过两杯双倍的马丁尼酒以后，我就可以说出他的国籍．法国人谈恋爱，西班牙人跳舞，德国人夸口，意大利人唱歌，爱尔兰人打架，美国人要站起来演说． 

＊乔伊勃朗在太平洋战争中到东方旅行，碰到麦克阿瑟将军，两人在一起照了个相．阔嘴名星连说：能与阁下照相，三生有幸！可是麦克阿瑟将军却说：这张相是为我小儿子照的，他常盼望他的父亲能和名人在一起照相． 

＊欧阳修晚年，每天把生平所写的文字，加以修改，用心极苦．他的夫人叫他不要修改了，说：何必这样折磨自己？难道还怕老师责骂？欧阳修笑道：不怕先生骂，却怕后人笑． 
＊马克土温年轻时在一家报社工作，六个月以后，总编辑叫他明天不用再来了．马克土温就问为什么？总编辑说：因为你太懒．马克土温听着笑着回答：你要经过六个月的时间才发现我懒，可是我却在进报社的第一天就知道了． 

＊后汉时曹操近臣杨修，九岁时就非常聪明．一天他的父执孔平坦来访由他接见，他准备杨梅招待，孔平坦见了就戏问：这是你们家的果实？杨修马上回答：我从来没听过孔雀是您家的家禽！ 

＊宋代苏轼当杭州县令时，有一县民做扇子谋生，可是天凉，扇子卖不出去，于是欠税．东坡就叫他拿扇子来在上面画上枯木竹石，画了二十余把扇子，那县民才走出县府大门，就有人来争购．因而把欠的税，全部还清． 

＊意大利文艺复兴时期画家拉菲尔画了一幅玛利亚抱着圣子耶稣的画像，在她的右下方是个老人，左下方是个使女．可是正下方有一大片空白，正在想该补些什么．这时他从画室窗口看到附近面包店窗口有两个孩子，大的一个四五岁左右托腮，仰望云天，对他弟弟说话，小的一个头靠在两臂上，也望着天空，在听他哥哥说话．拉菲尔觉得很美，就把他们画在画的下方，再加上翅膀，就成了两个天使． 

＊有人问拉菲尔怎么能画出那么美丽的作品？他回答说：我做了许多梦，然后围绕着我的梦去作画．幻想能使人得见不可见之物，意志则能使不可见者成为可见之实体． 

＊爱因斯坦在新闻记者招待会上提出了他对人生成功的看法．他用一个数学公式来表示：假设A代表一个人的成功，则我可以写成下列的公式A＝X＋Y＋Z，X代表工作，Y代表游戏．记者问：那Z代表什么？爱因斯坦笑着回答：Z是把你的嘴巴闭起来． 

＊芬兰指挥家鲍理司．塞博夫妇到美国来表演．他们住的房子，据说常常闹鬼．有一天果然被鬼的声音吵醒了．塞博太太要她先生去看看，可是这名指挥家却说：不，亲爱的，还是你去好了．因为你的英文说得比我好些． 

＊莫扎特六岁时，在德国慕尼黑市的皇宫举行第一次演奏会．因为宫中地板光滑，所以他一进宫门，就滑了一跤．这时有一个小公主，走过来把他扶起来，还吻了吻他的手．莫扎特非常感激，不知如何答谢．就说：等我长大了，一定要取你做新娘．大家听了，哄堂大笑． 

＊一九四八年美国大选，杜鲁门总统从白宫赶往其家乡投票，有一批记者先生，追到总统家中，竟没有见到总统．后来碰到总统时，一位记者就问他一路发生了什么事，杜鲁门总统回答：有一辆警车要我们停下来，看样子彷佛今天有一位要人要经过这小城． 

＊有一次，有个新闻记者问肯尼迪：你怎样成为二次大战时的英雄的？肯尼迪回答：他们把我的巡洋艇弄沉了，我就成名了．我们知道肯尼迪当时搭DT－O八号小艇，被敌方击沉，他也因此负伤． 

＊苏格拉底的太太非常凶悍，有一次，她大发脾气，把苏格拉底大骂一顿后，还有余怒未息，就提了一大桶水，浇在她先生头上．苏格拉底搔了搔淋湿的头发，笑到：雷声以后必有大雨，这是自然法则，也证明这是真理． 

＊牛顿研究学问非常专心。有一次，朋友请客，席间，他想起家中有瓶好酒，于是叮嘱朋友稍等，自己回家取酒。这位朋友左等右等，就是不见牛顿回来，只好去看个究竟。原来牛顿在回家的路上，想起一项实验的做法，到家后，就一头栽进实验室，做起实验，把取酒招待朋友的事忘的一乾二净。又有一次，他饿了，煮鸡蛋吃，却一边想问题，一边把鸡蛋放进锅子中，等问题解决了，想吃鸡蛋时，揭开锅盖，捞起的竟是自己的怀表。 

＊宋朝司马光出生于官宦世家。从小机智过人，勤奋好学。刚满二十岁即考上进士。他为官清廉，公务之余常利用时间读书，立志写一部通志，作为人们的借鉴。为了把握时间读书，他特意制作一个圆木枕头，枕头的妙用是睡觉时身子只要一翻动，它就会滚动，人也就惊醒了，可以继续研究学问，因此称「警枕」。每当司马光需休息时，便枕着「警枕」，如此学习的结果，终于成为一位学问渊博的人

8. 宏观经济学派及其代表人物的主要观点。例如理性预期学派，卢卡斯，卢卡斯批判。谢谢 好的加分！！！

古典学派
代表人物：亚当.斯密
代表作品：《国富论》
产生背景：英国工业革命推进，自由资本主义时代到来。
理论要点：古典学派分析了自由竞争的市场机制，将其看作是一只“看不见的手”支配着社会经济活动。他们笃信萨伊定律，认为价格和利息率的自动调整会趋向于创造完全就业。古典学派认为完全竞争可以带给社会最大的福利，政府只要建立一个良好的经济环境。每个人在追求自身福利最大的情况下，全社会就可以达到最大的福利。斯密等人一直强调经济体系中自由放任（laisser faire）的重要性。

凯恩斯学派
代表人物：凯恩斯
代表作品：《就业、利息和货币通论》
产生背景：20世纪30年代经济大萧条
理论要点：凯恩斯认为宏观的经济趋向会制约个人的特定行为，对商品总需求的减少是经济衰退的主要原因。由此出发，他认为维持整体经济活动数据平衡的措施可以在宏观上平衡供给和需求。
凯恩斯学派偏爱财政政策，认为财政支出为宏观经济体系中总需求的一部分，政府支出的变化对经济体系的影响最直接。货币政策效果不如财政政策直接、有效。凯恩斯学派认为在经济不景气的情况下，货币市场容易出现流动性陷阱，利用增加货币供给已达到刺激经济的目的会完全失效，只有财政政策才是有效的。
20世纪40年代到70年代，是凯恩斯主义的黄金时期。该派学者认为政府应积极利用经济政策干预经济体系，减少经济波动。

货币学派
代表人物：米尔顿.弗里德曼
代表作品：《自由选择》
产生背景：1973年，发生于西方的石油危机一方面造成了全球性的经济萧条，另一方面又是全球出现了严重的通货膨胀，即停滞性通货膨胀。凯恩斯学派无法解释这一情况。
理论要点：20世纪50年代末，弗里德曼提出货币数量学说，强调货币的重要性，认为货币是影响宏观经济的唯一因素。该学派认为货币流通速度应当是相当稳定的，当货币数量发生变动时，只会对物价产生影响，而且，只有货币数量影响物价，所以通货膨胀是种货币现象。
货币学派承认财政政策短期内对宏观经济的作用，强调财政政策可能带来排挤效应，财政政策的政策时延较长，而货币政策的效果则无法确定。该学派认为政府应采取长期而稳定的政策法规，对经济体系的干预应尽量减少，避免不当的经济政策造成更大的长期波动，因此自由放任主义是最好的政策。

新古典学派
代表人物：罗伯特.卢卡斯
产生背景：资本主义世界出现“滞胀”
理论要点：20世纪70年代，卢卡斯等经济学家，他们认为凯恩斯学派的权衡性政策要能适用，政府必须先有一个理想的模型，这个模型不仅能说明过去的现象，也能预测未来，然后政府才能根据这一模型，决定适当的政策。
他们认为，人们的行为决定于其对未来的预期，当政府采取某种政策以达到某种效果，人的行为往往会针对这些政策加以调整，因此使得政府政策大打折扣甚至完全失效。政府政策不但长期内无效，短期内也无效，所以政府应采取自由放任政策，让经济体系自由运行。

新凯恩斯学派
代表人物：罗伯特.戈登和斯坦利.费雪
产生背景：凯恩斯学派虽然受到批判，但其后任何一个宏观理论的基本构架都来自该派的理论。
理论要点：费雪等学者吸收其他学派的观点，从个人行为基础解释凯恩斯学派的观点。新凯恩斯学派试图从劳工个人追求最大效用、厂商追求最大利润的角度，来解释劳动力市场上工资调整的缓慢。他们认为工资具有黏性，调整不易，当市场出现不平衡时，政府应当积极地更改经济政策使经济体系重回均衡。