已知a属于(0，π/2）b属于（π/2),cosb=-1/3,sin(a+b)=7/9,求sina的值

1. 已知a属于(0，π/2）b属于（π/2),cosb=-1/3,sin(a+b)=7/9,求sina的值

b属于（π/2,π),是吧？所以sinb=2√2/3，所以2√2/3cosa-1/3sina=7/9,所以sina=2√2/3cosa-7/3
所以（2√2/3cosa-7/3）ˆ2+cosaˆ2=1解二元一次方程得cosa=10√2/27或2√2/3，所以sina=1/3或
√529/729

2. 高一数学 cos^2(π/5)+sin^2(π/10) 求值

高一数学
cos²(π/5)+sin²(π/10)
求值
解:先求cos(π/5)，即cos36⁰的值。
cos36⁰=1-2sin²18⁰;又cos36⁰=sin54⁰=3sin18⁰-4sin³18⁰;
故得1-2sin²18⁰=3sin18⁰-4sin³18⁰;
即有4sin³18⁰-2sin²18⁰-3sin18⁰+1=0
分解因式:4sin²18⁰(sin18⁰-1)+2sin18⁰(sin18⁰-1)-(sin18⁰-1)
=(sin18⁰-1)(4sin²18⁰+2sin18⁰-1)=0
sin18⁰-1≠0，故必有4sin²18⁰+2sin18⁰-1=0，
于是得sin18⁰=(-2+√20)/8=(-1+√5)/4;
故cos36⁰=cos(π/5)=1-2[(-1+√5)/4]²=1-(3-√5)/4=(1+√5)/4
∴cos²(π/5)+sin²(π/10)=cos²(π/5)+[1-cos(π/5)]/2
=cos²(π/5)-(1/2)cos(π/5)+1/2=[(1+√5)/4]²-(1+√5)/8+1/2
=(3+√5)/8-(1+√5)/8+1/2=1/4+1/2=3/4

3. 求助高一数学~~~~已知cos(π/2+θ)=1/2，

介绍条公式给
sin(n*π/2+α)化简当n偶数时等于±sinα(符号由n*π/2+锐角所象限确定)当n奇数时值等于±cosα(符号同上来确定)
cos
(n*π/2+α)tan(n*π/2+α)cot(n*π/2+α)也样
口诀
偶同奇余象限定号
例子sin(180°+α)=sin(2*π/2+α)
180°+α第三象限第三象限sin值负n=2由偶同知
sin(180°+α)=-sinα
又cos(90+α)=cos(1*π/2+α)
90°+α第二象限第二象限cos值负n=1由奇余知
cos(90+α)=-sinα
题按公式去化简计算吧

4. 已知cos(a-β)=3/5,sinβ=-5/13,且a∈(0,π/2),β∈

已知cos(a-β)=3/5,sinβ=-5/13,且a∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),则sina=
cosβ=12/13
cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=3/5
cosa*12/13+sina*(-5/13)=3/5
60cosa-25sina=39
两边同时平方
3600cos²a=625sin²a+1521+1950sina
3600(1-sin²a)=625sin²a+1521+1950sina
0=4225sin²a+1950sina-2079
十字相乘
65sina
-33
65sina
63
(65sina-33)(65sina+63)=0
因为
a∈(0,π/2),所以sinA＞0
sina=33/65

5. 已知cosα=1/7，cos（α-β）=13/14，且0＜ β ＜α＜π/2 求β

cos（α-β）=13/14,
因为
-π/2
＜
α
-β
＜π/2,
所以sin（α-β）
=
√
[1-(cos²(α-β)]
=
√
[1-(13/14)²]
=
3√3
/14
根据两角差的余弦公式:
cos[α
-
(α-β)]
=
cosαcos(α-β)
+
sinαsin(α-β)
cosβ
=
(1/7)
*
(13/14)
+
(4
√
3
/
7)
*
(3√3
/14)
=
1/2
得β=60度
0<a<π/2
0<β
<π/2
-π/<2a-β<π/2
两式相减就能够得到了!
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳，谢谢!

6. 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α+β)的值

这类含有两个角的二元方程组
解的方法都是两式平方再相加
目的是为了利用平方关系式（sin²α+cos²α=1
sin²β+cos²β=1)来达到所求
你这题应该有问题
只能求出cos(α-β)
∵cosα-cosβ=1/2
❶
sinα-sinβ=-1/3
❷
∴❶²+❷²得：2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=13/36
∴cos(α-β)=59/72

7. 已知cos(π/4+a)=3/5,且7/12π 数学

解.∵7π/12<a<7π bdsfid="115" 4 ∴5π/6<π/4+a<2π
  ∵cos(π/4+a)=3/5>0
  ∴3π/2<π/4+a<2π
  ∴sin(π/4+a)=-4/5,tan(π/4+a)=-4/3
  ∴sina=sin(a+π/4-π/4)=sin(a+π/4)cosπ/4-cos(a+π/4)sinπ/4
  =(-4/5)*(√2/2)-(3/5)*(√2/2)=-7√2/10
  cosa=cos(a+π/4-π/4)=cos(a+π/4)cosπ/4+sin(a+π/4)sinπ/4
  =(3/5)*(√2/2)+(-4/5)*(√2/2)=-√2/10
  ∴tana=sina/cosa=7
  sin(2a)+2sin²a=2sinacosa+2sin²a
  =2(-7√2/10)*(-√2/10)+2(7√2/10)²
  =7/25+49/25=56/25
  ∵tan(a+π/4)=(1+tana)/(1-tana)
  ∴1-tana=(1+tana)/tan(a+π/4)=(1+7)/(-4/3)=-6
  ∴(sin(2a)+2sin²a)/(1-tana)=(56/25)/(-6)=-28/75</a

8. 已知cos（π-α）=45，则cos2α的值是（　　）A．75B．-75C．725D．-72

cos（π-α）=-cosα=45，则cos2α=2cos2α-1=2×(?45)2?1=725．故选：C．