初中找规律的数学题技巧

1. 初中找规律的数学题技巧

初中找规律的数学题技巧：
找规律题实质：找出数列中的数与其序号之间的对应关系。
1、等差型。
将每一个数与其前一个数相比较，如果差值恒相等，为一个常数（通常称为公差），则第n个数可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1为数列的第一个数，d为差值，(n-1)d为第一位到第n位的差值总和。
例1、3、 6、 9、12...... 求第n位数。
解；从第二个数起，每个数都比前一个数增加3，差值为3，所以第n位数是：3+（n-1）×3=3n。

2、增幅为等差。
即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等，为一个常数。
3、等比型。
将每一个数与其前一个数相比较，如果比值恒相等，为一个常数，则第n个数可以表示为an=a1qn-1，其中a1为数列的第一个数，q为比值。
例5、3、 6、 12、24...... 求第n位数。
解；从第二个数起，每个数与前一个数的比值恒为2，所以第n位数是：3×2n-1。
4、增幅为等比。
即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅比值恒相等，为一个常数。
例6、2、3、5、9、17......，求数列的第8项是多少？
解：从第二束起，每个数与前一个数的增幅分别为1、2、4、8...... 所以第6个数为17+24=33，第7个数为33+25=55，第8个数为55+26=119。
5、平方型：数列为每一项序号的平方、序号的平方 + 常数、序号的平方 - 常数。
例7、已知数列的前几项为2、5、10、17.....，求数列的第n项为多少。
解：由观察可知数列的前几项分别等于12+1、22+1、32+1、42+1，那么由此可推第n项为n2+1。
例8、观察下列个数：0、3、8、15、24......试按此规律写出第100个数。
解：由观察可知数列的前几项分别等于12-1、22-1、32-1、42-1，那么由此可推第n项为n2-1，
第100个数即为：1002-1 = 9999。
6、指数。
例9、观察下列个数：1、2、4、8、16......试按此规律写出第11个数。
解：由观察可知数列的前几项分别等于20、21、22、23......那么由此可推第n项为2n-1，
第11个数即为：210 = 1024。

2. 初中数学找规律的题怎么做?

基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
一般情况下，找规律的题目第一二问都是比较简单的，如果实在找不到规律，也要把自己思考的思路写下去，能拿一分是一分。
初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。
等差数列：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

3. 初中数学找规律的题目怎么做?

可以看到图形下面是个正方形，即（n+1)^2,上面是三角形，分别是1，3，5，。。2n-1
所以结果是（n+1)^2+2n-1=n^2+4n

4. 初中数学找规律题

(1/2×4)+(1/4×6)+(1/6×8)+……+(1/2006×2008)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/2008)
=1/2* 1003/2008=1003/4016

5. 初中数学找规律题

(1)  设n^2=（x+y）(x-y)
      x+y=n^2 且 x-y=1  可以解得 y=(n^2-1)/2
      n^2=x+y=(n^2-1)/2+(n^2-1)/2
(2)  a^2=(b+c)(b-c) 就是规律（b-c=1） 
    所以a^2=b^2-c^2
       c^2=a^2+b^2
(3)  结合直角三角形 去想

6. 初三数学找规律题有没有什么诀窍啊

初中数学找规律方法.txt 你出生的时候，你哭着，周围的人笑着；你逝去的时候，你笑着， 而周围的人在哭！喜欢某些人需要一小时,爱上某些人只需要一天,而忘记一个人得用一生初 中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：
一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（此实为等差数列） ：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则 第 n 个数可以表示为：a+(n-1)b，其中 a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数 到第 n 位的总增幅。然后再简化代数式 a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第 n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加 6，增幅相都是 6，所以，第 n 位数是：4+(n-1) ×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数 列） 。如增幅分别为 3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第 n 位的数也有一种 通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第 n-1 位到第 n 位的增幅；
2、求出第 1 位到第第 n 位的总增幅；
3、数列的第 1 位数加上总增幅即是第 n 位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第 n 位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第 n-1 位到第 n 位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
〔3+（2n-1） 〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第 n 位数是：2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方 法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17 增幅为 1、 2、4、8.
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等） 。此类题大概没有 通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一 些技巧。

7. 初中数学题，找规律

答案：2n-1          
（平方用^表示）
这个规律是数字=n^
将其带入得第n个数比第n-1个数增加:
n^-(n-1)^
=n^-(n^-2n+1)
=2n-1
最好还是多问几个人，答案可能有点不对，如果错了请告诉我，我会自己思考下。

8. 初中数学找规律题

3=3×1
9=3×(1+2)
18=3×(1+2+3)
第n位：3×(1+2+3+。。。。。。+n)=[3n(n+1)]/2