做数学证明题有什么好方法吗?

2024-05-14

1. 做数学证明题有什么好方法吗?

首先把课本上的定理都彻底吃透,即弄清每一个定理的已知量,和由已知条件得出的结果。这个过程需要花费很大的时间和精力,需要坚持。
其次平时练习的时候多培养自己的“意识”,也就是顺着题目所给你的已知条件看,每一个已知条件你能想到那些结果,把你能想到的不妨都写在草稿上或者标在图形中,把已知条件看完后你就会发现你也写出了他们能够推出的几个结论。最后看看你需要证明的结论需要哪些条件(顺利的话一般都可以解决你要证明的问题了)。
以上是在你拿到证明题不知道怎么下笔的情况下的练习和解题方法。如果说你自己觉得书本上的概念基本都懂的话,建议你不妨使用倒推法,即先看需要证明的结论,分析证明它成立你需要什么条件,然后看这些条件是否是题目直接给出的条件或者是不是可以由题目直接给出的条件推出。然后反过来写证明步骤即可。
还有一种方法是反证法,这个方法是在直接证明非常困难的时候采用,初学者可以先不考虑。
有点特殊的地方时代数证明题,代数证明题目需要知道一些东西,比如:证明a>b,你可以转化成a-b>0;给出你什么ab<0。则说明这两个数异号····这些都需要平时的积累和联系,只要你的意识增强了,我觉得不会有问题的。

做数学证明题有什么好方法吗?

2. 怎样学习数学的证明题?

学习是一步一个脚印的事情,没有捷径让你一蹴而就,下面我把自己多年的一些心得总结下来,供你参考。
与小学数学相比,初中数学的内容多、抽象性强、理论性强,因为不少同学进入初中后很不适应,特别是初一年级,进校后,代数里首先遇到的是负数,这使一些习惯于自然数运算的学生感到无所适从,产生恐惧心理,就使一些小学数学学的还不错的同学不能很快地适应而感到困难。以下就怎样学好初中数学谈以下几点意见和建议:
          一、首先要改变观念
      小学阶段,尤其是小学六年级,通过大量的练习可使你的成绩有明显的提高,这是因为小学数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩。即使是这样,一些问题理解不够深刻,甚至是不理解的。初中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考、多研究。
      二、提高听课的效率是关键
      学生在校期间,在听课的时间占了大部分。因此,听课的效率如何,决定着学习的成绩的好坏。提高听课效率,应注意以下几个方面:
      1、课前预习能提高听课的针对性。
      预习中发现的难点,就是听课的重点,对预习中遇到的不理解的新知识,可进行有针对性的听讲,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思维水平。预习还可以培养自己的学习能力。
      2、合理安排听课过程。
      首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、练习本等物寻而不见的现象。上课前也不应做过于激烈的体育运动和看课外情节激烈的书、下棋、打牌、激烈争论等,以免上课后还气喘吁吁,或心里想着其它的不能平静下来。
      其次就是听课要全神贯注,全神贯注就是全身心地投入到课堂学习中,耳到、眼到、心到、口到、手到。
      3、特别注意老师讲课的开头与结尾。
      老师讲的开头,一般是概括前节课的要点,指出本节课的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节。而结尾常常是对上一节课所学的知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上,掌握本节知识方法的纲要。
      4、要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。中考数学命题除了着重考查基础知识之外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法、换元法、判别式法等操作性较强的数学方法。同学们在学习时应对每一种方法的实质,它所适应的题型,包括解题的步骤应该熟练掌握。其次应重视对数学立项的理解及运用;如函数思想,在初中的试题中,明确告诉了自变量与函数,要求写函数解析式,或者隐含用函数解析式去求交点等问题,同学们应加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目;如方程思想,它是已知量与未知量之间的联系和制约,把未知量转化成已知量的思想。牢固树立建立方程的思想,比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程(或等式);再如数性结合的思想,各省市近几年中考“压轴题”都与此相关,如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的互相关系,熟练进行代数知识与几何知识的相互转化;如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的关系,坐标系中的x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等关系;函数解析式与图形的交点之间的关系等,建议同学们着重分析几个题目,悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现、如何转换。此外,还要特别注意老师讲课中的提示。
      老师讲课中常常对一些重点难点会做出某些语音、语气,甚至是某种动作的提示。
      最后一点是做好笔记,笔记不是泛泛记录,而是将上述听课中的要点思维分析方法等做出简单扼要的记录,以便复习,消化思考。
      三、做好复习和总结工作
      1、做好及时的复习。听完课的当天,必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习,先把书、笔记合起来回忆,上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路、方法等。尽量想得完整些,然后打开笔记本或书本,对照一下还有哪些没记住的把它补起来,就使得当天上课内容巩固下来,同时也就检查了当天课堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
      2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也应同复习一样,采取回忆式复习,而后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好单元小结。
      3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分:
      (1)单元(章)的知识网络。
      (2)章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来)。
      (3)自我体会,对本章内自己做错的典型问题应有记载,分析错误的原因及正确答题,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便之后将其补上。
      四、做一定数量的题,做一定质量的题
      有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上,我认为这样是不妥当的。我认为:重要的不在做题多,而在于做题的效益要高,做题的目的在于检查你学习的知识、方法是否掌握的很好。如果你掌握的不准,甚至有偏差,那么多做题的结果反而巩固了你的缺欠。因此,要在准确地把握住基本的知识和方法的基础上做一定量的练习题是必要的。而对于中档题,尤其要讲究做题的效益,即做题有多大收获,这就需要在做题后就进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训。更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于你今后的学习,当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能,这是不行的。
      另外,就是无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,然后去追求速度和技巧,也是学习数学的重要问题。
      最后想说的是:“兴趣”和“信心”是学习好数学的最好的老师,有了一定的兴趣,随之信心就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,在不断总结经验和教训的过程中你信心就不断地增强,成绩就会不断地提高。

3. 数学的证明题怎么这么难做?谁有简单的方法,麻烦告诉我一下

其实证明题也好,解答题也好,想要做好,最重要的就是要找到思路,很多学生遇到证明题往往会不知所措,开始任由自己思维无限发散,最后把自己搞的一头雾水,对于一道题目来说,出题人有出题人的思路,他把自己的想法用条件告诉你,然后让解题人顺着条件找到结论。因此,对一道证明题,首先要挖掘已知条件,找到一些隐藏的条件,然后根据已知条件确定方法,如何确定方法?这个需要不断的积累,教材以及老师的讲解中会总结一些,比如初中几何中常见辅助线的作法,高中的反证、数学归纳等方法,大学的各类求极限,微积分,矩阵问题的基本方法,更多的其实还需要自己多加练习,同时归纳总结,举一反三。只有这样,当看到一个题时,才可能做到心中有数。
如果不想练习,不想总结,甚至不想听课,不想学习,那么也有方法:1、把自己变成天才,但貌似天才都挺喜欢钻研的;2、遇到不会的题时,把所有的已知条件与推出的隐含条件列全,一个大括号,直接推出答案,但这种方法,只对一小部分题目和一小部分老师有用,大部分时候,评阅老师会送一个大大的叉号。

数学的证明题怎么这么难做?谁有简单的方法,麻烦告诉我一下

4. 数学的证明题、很急、

三角形BCD和三角形ACE
∵三角形ABC、DCE是等边三角形
∴AC=BC
  CD=CE
∵∠BCD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE

5. 遇到数学证明题该从何下手…

数学证明通常分为代数证明,几何证明和包含代数和几何的函数证明。代数证明,应该算比较简单的,主要是这几点:               1.通过读题,弄清这道题想要考的知识点。               2.通过对知识点的分析,合理运用公式,定理计算解题。               3.注意思维要严谨,要抓住很多容易忽视的多种客观情况以及条件,这往往是一道题的考点,拿分点,本人常常死在这条,所以提醒仁兄。几何证明:比较灵活,重在观察能力和创新能力。               1.仔细读题,弄清这是哪册哪章哪节的内容,这往往是做题的突破口,因为一般数学的公式定理就那几个,翻来覆去的考,万变不离其宗。               2.弄清条件,抓住条件,所谓抓住不变量结合变量找变量。结合已知条件,做符合题意的辅助线。               3.最重要的是,一定要有代数中的方程思想,很多几何证明题,例如相似,三角函数,勾股定理,只要列出合适的方程,你会发现简单得要死。函数证明:结合以上六条,重点注意严谨的思维,要站在宏观角度综合看问题,注意多种情况的考虑。也要合理运用公式和方程的思想,方程加上思维,函数问题就难不住你。               最后说一句,做证明题一定要有创新思维和大胆的运用,数学很公平,思维简单,计算量一定大,一定容易出错,反之则很简单。所以,要做到做题游刃有余扎实的基本功很重要。

遇到数学证明题该从何下手…

6. 如何学会做数学证明题?

做证明题主要要定理熟悉,通过逆推关系,得到验证的目的。
比如说,证明一个四边形是平行四边形,那首先你要熟悉平行四边形的定理有什么?然后通过这些定理来求证这个四边形是平行四边形。
三角形、菱形、矩形都有他们特定的定理。只要熟悉这些定理了,然后再把定理应用在解题过程中,这样证明题就容易做了。

7. 怎样才能做好数学的证明题???有什么方法???

证明的做法,有点心得一起分享下。
先说一下,证明题通常中正确的结论,但要我们证明一下,这里就是有个方法的问题。
第一是,计算问题,就是顺着题去算,到结论,这个不在说了,这种题最多。
第二是,通过公理或定理的相互运用,来证明这些题,这个就是要求我们对公理和定理有相当的熟练程序,平常多证一下定理,常背一下,将来一定有用。
第三是,反证法,就是先说结论即证明的结果不正确,推出一个与我们已知道的公理和定理不符,反过来说证明题的结论是正确的。这个有时可以起到意想不到的收获。(但题量不多,可以说是很少)
希望对你有用。

怎样才能做好数学的证明题???有什么方法???

8. 数学证明题不会怎么办 有哪些技巧

 对于很多学生来说,证明题是很难的部分,我整理了一些做证明题的方法。  
     
   使用技巧   解决证明题时,选择向量或者辅助线的方式是一个不错的选择,防止使用普通解题方法导致解题过程繁杂,进而出现错误。加强证明题的灵活性,重点关注题目的变形以及与其他题型的综合,研究典型的证明题题型,多思考。
   提高兴趣   俗话说:“兴趣是最好的老师.”因此,提高高中生对数学的学习兴趣可以说是提高数学证明题解题能力的重要方法。因此,在高中数学学习的过程中应该找到学习数学的乐趣,并且充分调动解证明题积极性,并培养独立思考的能力,进而培养其解决数学证明题的能力。
   逆向思维   顾名思义,就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题,从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。
   这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。
   如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论出发。
   例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去。
   以上是我整理的做证明题的方法,希望能帮到你。