请问如何理解阿克曼函数 刚接触递归 对阿克曼函数不是很了解 求高人给出一个数学展开式 ack(2,2)的就行

1. 请问如何理解阿克曼函数 刚接触递归 对阿克曼函数不是很了解 求高人给出一个数学展开式 ack(2,2)的就行

阿克曼Ackerman函数A（m，n）的vb程序设计

阿克曼Ackerman函数A（m，n）是所谓的双递归函数（函数以及它的一个变量由函数自身定义），亦是一个不能消除递归的函数。阿克曼Ackerman函数A（m，n）的自变量均取自然数为值，具体如下：

A（m，n）=n+1                          当m=0

A（m，n）= A（ m-1，1）                 当m>0，n=0

A（m，n）= A（ m-1，A（m，n-1））       当m>0，n>0

一、Vb窗体设计如下：

三个文本框，其中文本框1用于输入m的值，文本框2用于输入n的值，文本框3用于输出结果A（m，n）的值，还有一个用于计算求结果的命令按钮。

二、阿克曼Ackerman函数A（m，n）vb程序如下：（调试程序时不能用太大的数字）

Private Sub Command1_Click()

m = Val(Text1.Text)

n = Val(Text2.Text)

Text3.Text = a(m, n)

End Sub

Function a(ByVal m As Integer, ByVal n As Integer) As Long

If m = 0 Then a = n + 1

If m > 0 And n = 0 Then a = a(m - 1, 1)

If m > 0 And n > 0 Then a = a(m - 1, a(m, n - 1))

End Function

三、用阿克曼Ackerman函数计算A（3，8）、A（2，10）、A（3，3）的值如下：

1、A（3，8）=2045

2、A（2，10）=23

3、A（3，3）=61 

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下面是我在电子表格里用VBA做的过程展示：
代码设计如下：
Dim b(1000) As Long
Dim k As Integer
Dim x(1000), y(1000)

Sub Command1_Click()
k = 0
m = 2
n = 3
Cells(1, 1) = a(m, n) '在A1里显示最终函数值

For i = 1 To k
Cells(i, 3) = x(i) '在C列显示M的变化
Cells(i, 4) = y(i) '在D列显示N的变化
Cells(i, 5) = b(i) '在E列显示A的变化，也就是函数值的变化过程
Next
End Sub


Function a(ByVal m As Integer, ByVal n As Integer) As Long
k = k + 1
If m = 0 Then a = n + 1
If m > 0 And n = 0 Then a = a(m - 1, 1)
If m > 0 And n > 0 Then a = a(m - 1, a(m, n - 1))
x(k) = m
y(k) = n
b(k) = a
End Function

演示结果：
M N A
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
1 0 2
1 0 2
2 0 3
. . 0
. . 0
. . 0
1 0 2
1 0 2
1 1 3
1 2 4
2 1 5
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
1 0 2
1 0 2
1 1 3
1 2 4
1 3 5
1 4 6
2 2 7
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
. . 0
1 0 2
1 1 3
1 2 4
1 3 5
1 4 6
1 5 7
1 6 8
2 3 9
...........
a(2,3)＝9
..........
上面的数据中的小点“.”是我为了对齐数列而用的占位符，与实际效果无关。