无穷小和无穷大的联系和区别，用哲学的角度解释，谢谢

1. 无穷小和无穷大的联系和区别，用哲学的角度解释，谢谢

/*无穷大是一种什么概念？无穷小又是什么概念？*/

这个涉及到极限
1
- = y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->正无穷大
x

同样
1
- = -y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->负无穷大
x

/*能不能当作某一负数为无穷大？如果能那当某一负为无穷大时无穷小又是？/*

只能是负无穷大或负无穷小
无穷小就是非常接近0

/*
——————0——————〉
- +

以上的图让我联想到的是，‘- +’分别为正无穷跟负无穷。而那‘0’的左右都分别证明了无穷小。‘如果没有无穷小，那无穷大也就不成立’这句话是否想错了？*/

不存在没有无穷小或无穷大的情况

/*有没有当无穷大跟无穷小同时出现在相比的情况下时，任一无穷增加或者减少另一无穷是否也会跟着忍一无穷所增加减少？*/

不会
无穷大和无穷小没有固定的数值
也就是说不会改变大小
无穷不能比较或运算

/*无穷大跟无穷小是否属于各自单体？*/

什么意思？
各自单体？

还有纠正你
在数轴最左边的是负无穷大
不是无穷小

2. 无穷大的定义和意义是什么？

定义1：
如果对于任意给定的正数m，都存在δ>0(或正数x)，
使当0<|x-x0
|x)时，
“恒有”|f(x)|
>
m，则称f(x)是x→x0(或x—∞)时的“无穷大量”
.定义2：
如果对于任意给定的正数m，都存在函数定义域中的一点x*
，使|f(x*)|
≥m，则称，f(x)是“无界变量”．
由上述定义可知，如果f(x)是x→x0(或x—∞)时的无穷大量，则f(x)必是无界变量，
反过来，无界变量却不一定是无穷大量.
举例说明：
例如1：数列
1，
1/2，
3，
1/4，
…………
，2n一1，
1/(2n)…………
是无界数列，但却不是无穷大量．
无穷大量要求对任给正数m，数列自某项之后将
均
满足|
xn
|
>
m．
显然，上面数列中的偶数项不能满足这一要求．-----------这个才是重点
例如2：变量
x
sinx
是无界变量，这是因为对于任意的正数m，都存在
x=π/2
*(2[m取整]+1)＝0.5π
+
[m取整]π，
使|
x
*
sin
(x)
|＝[m取整]十π/2
>
m
但是，xsinx不是x的任何变化过程中的无穷大量．------------注意是“任何变化过程中”
无论对于某一点x0，因为对任意的x0，x→x0时，极限总不会→∞吧！
也无论是对于x→∞，因为对任意的正数x，都存在一些特殊点x
=
nπ>
x
(只要n
>
x/π)，使得总是有f(x)=xsinx=0．
******************
总结
************
无穷大(量)是指在变量的某种趋向下，对应的函数值的变化趋势，其绝对值无限增大，要求适合给定不等式0
<|
|<δ
或
|x|
>
m
的“一切”x都要满足
f(x)大于
任给的正数m；而无界函数定义中的不等式f(x)大于m，只要求在
|
|中
有一个x满足即可，并不要所有的i都满足．
它们之间的联系是：如果f(x)是无穷大，则f(x)必定无界．反之f(x)无界时，却不一定是无穷大------这家伙要求很高的．

3. 不明白为什么等于无穷大，求解释

4. 无穷大与无穷小的关系无穷大是一种什么概念

无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。
古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。
扩展资料
12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比较接近现代理论化的概念。
将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号是在英国人沃利斯（John Wallis）的论文《算术的无穷大》（1655年出版）一书中首次提出的。
莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。
无限符号的等式
在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。
某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞，同理负无穷的符号是-∞。

5. 无穷大定义是什么？

无穷大定义：设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或｜x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0X,即x趋于无穷），对应的函数值f(x)总满足不等式｜f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。



性质
两个无穷大量之和不一定是无穷大。
有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）。
有限个无穷大量之积一定是无穷大。

6. 无穷大比无穷大的极限是什么？

无穷大比无穷大的极限是无法确定的，可能是0，也可能是1，还可能是其它数。
一般无穷大比无穷大的极限，我们是无法直接计算的，可以考虑将其化简，使用抓大法或洛必达法则来进行计算。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。






以下是无穷大比无穷大的极限计算方法的相关介绍：
1、因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。以上的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。
2、洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
以上资料参考百度百科——极限

7. 无穷大的定义

首先必须清楚，无穷大是针对函数而言的，高数的具体定义如下：设函数F(x)在X。某一邻域内有定义（就是定义域的一个子集，可以是长度一定的，也可以是无限远的）。如果任意给定一个正数M（不管他有多大），总存在正数A，只要X适合不等式0＜│X-X。│＜A（或者X＞A），对应的函数值总满足│F（X）│＞M，则称函数F（X）在X趋近于X。是是无穷大的。                                                                       简单的说，函数的无穷大，就是不管你任给一个多大的正数，函数总能取到比你给的还要大的数。    

    至于楼主所说的问题，零乘以任何一个数都等于O这是无庸质疑的，当然就包括乘以无穷大的特例。楼主存在的疑问就是你把O当成了无穷小，在高数学习求极限时就会讲到，O可以看成是无穷小。
      那楼主应该是想问无穷大乘以无穷小的问题了。无穷的和无穷小都是有阶数的，有一阶无穷大（无穷小），二阶无穷大（无穷小）.....所以他们乘积的极限不能确定。打个比方，X和X2（平方），当X在定义域上趋近∞大时，X和X2的数值都是无穷大，但很明显X2要比X增长的速度要快，所以X2是比X高阶的无穷大，对于无穷小一样，X分之一与X2分之一在X趋近∞就是不同阶的无穷小，很明显X2分之一要减小得快些。

       比如对1/X乘以X2  在X趋近∞区极限，很明显就是X（无穷大），如果是1/X2乘以X 在X趋近∞区极限，很明显就是1/X（无穷小）


     楼主不要急嘛，先把高考熬过去了，大学里面这是基础的基础......

8. 无穷大与无穷小的关系

无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量
比如limx-无穷大 1/x=0
无穷大和无穷小互为倒数
比如xy=1
y=1/x,当x-无穷时，y-0
x-0时，y-无穷
（2）无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。
例如，f(x)=1/x，是当x→0时的无穷大，记作lim(1/x)=∞(x→0)。
无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。
无穷大为数学符号，是一种变量，记作∞。 [编辑本段]无穷大的3个分类无穷大分为正无穷大、负无穷大和无穷大（可正可负），分别记作+... 展开