“零和博弈”是什么意思？

1. “零和博弈”是什么意思？

零和博弈来自于博弈论，指的是双方一旦发生博弈，一方胜利赢得了收益，那么另一方就会吃亏，然而双方的收益和亏损相加在一起总和永远都为零！这样无法实现集体和个人利益的最大化，整个社会的利益也并不会因此而增加！

2. 什么叫零和博奕？

零和博弈（zero-sum game），又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。
也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论（game theory）。是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。早在2000多年前这种零和游戏就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面。与“零和”对应，“双赢”的基本理论就是“利己”不“损人”，通过谈判、合作达到皆大欢喜的结果。
中文名
零和博弈
外文名
A zero-sum game
时    间
2000多年
世    纪
20世纪
博    弈
好比两个人下棋

3. “零和博弈”又是什么呢？

博弈论的概念


  博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。


博弈论的发展


  博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。 此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。 


博弈论的基本概念


  博弈要素

  (1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 

  (2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 

  (3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。

  (4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果

  (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。

  纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。

  这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。

  对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。

  有了上述定义，就立即得到纳什定理：
  任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。

  纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。

  纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。

  但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。

  塞尔顿（R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。 

  博弈的类型 

  (1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。

  (2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。

  (3)完全信息不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。

  (4)静态博弈和动态博弈

  静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。
  动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。

  财产分配问题和夏普里值（Shapley value）

  考虑这样一个合作博弈：a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、c0……

  权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。

  夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。

  次序 abc acb bac bca cab cba 
  关键加入者 a c a c a b

  由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6 
  所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。


博弈论的意义


  弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。

  基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。

    博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。 

    什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 

    面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在于，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。

4. 超越零和博弈是什么意思

博弈本意是：下棋。引申义是：在一定条件下，遵守一定的规则，一个或几个拥有绝对理性思维的人或团队，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。时候也用作动词，特指选择的行为或策略进行选择并加以实施的过程。

超越零：从无到有的意思。

5. 贸易中的的“零和博弈”是什么意思？

6. 举例说明国际社会中国家利益不完全是一种“零和博弈”

零和博弈 就是能量守恒的社会应用。你得了一，我就少一，你得二，我少二，总数都是零，所以叫“零和博弈”，就像下棋，一个赢一个输，最多平局，总数还是零。
  现实中，损人利己就是一种零和博弈，相反，损人不利己和利人利己就不是零和博弈了。至于国与国之间，如果互相信任，即可采用非零和博弈的国际交往，这叫各取所得，如国际援助，援助方虽然失去金钱物资却获得了国际威望，从全局来说是划算的，而被援助方得到了急需的资金，如果不附加条件，基本上没什么损失。可以说是一种非零和博弈。

7. 零和是什么意思

零和博弈（zero-sum game），又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。 也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。 零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论（game theory）。是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。早在2000多年前这种零和游戏就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面。与“零和”对应，“双赢”的基本理论就是“利己”不“损人”，通过谈判、合作达到皆大欢喜的结果。

8. 经济学中好像有个“零和游戏”，是什么意思

零和游戏是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远为零。就如解说足球比赛时，韩乔生所说的：“统计数字显示，到目前为止，进求数目居然和失球数目惊人的相同。”有一个进球自然有就有一个失球，总数当然始终是零。

学校教育中有很多与“零和游戏”类似的局面。每次考试后，班主任和任课教师最关心的是学生的成绩，这次谁又进入了前十名，谁的名次又上升了多少。有人进步了必然就有人退步，这些表扬或许会给进步者，胜利者激励，但胜利者的光荣后面往往还隐藏着失败者的辛酸和苦涩。在学校的教学质量分析会上，哪个班级那门学科的平均分又进步了或退步了，一直是主管领导津津乐道的主要内容。于是，同一备课组的教师明着大家相安无事，私底下“八仙过海”，各施本领，加课占课，其目的都是为了提高本学科的成绩。直接的影响是不仅良好的教学秩序被破坏，而且部分教师因为担心着别人会超过自己而承受沉重的压力，甚至出现精神崩溃。当然也有的教师，借着实施“教案学案”一体化为名，用一样的备课笔记，一样的作业，甚至连讲评的题目也是用一样的，最后即使学生学的不一定很好，但总还能保证考试成绩彼此相差无几，于是大家都喜笑颜开，大受表扬！

20世纪，人类经历两次世界大战、经济高速增长，科技进步、全球一体化以及日益严重的环境污染，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。人们开始认识到“利已”不一定要建立在“损人”的基础上，通过有效合作皆大欢喜的结局是可能出现的。在学校教学中实现从“零和游戏”走向“双赢”，首先要求主管领导改变对教学效果的评价，不要仅看名次的先后，更要注重纵向的比较，用发展的眼光看待成功和失败；同时也要求教师之间要有真诚合作的精神和勇气，在合作中互通有无，虚心学习，相互帮助，不要耍小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是教师自己。