几何平均收益率的几何平均收益率的例子

1. 几何平均收益率的几何平均收益率的例子

例如，某种股票的市场价格在第1年年初时为100元，到了年底股票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益率为100%（R1=（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5=－50%)。实际上，投资者尽管进行了两年的股票投资，但他的实际财富情况并未发生任何变化，其净收益为零。采用几何平均收益率来计算，。这个计算结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零。R=[(1+1)(1-0.5)]^0.5-1=0

2. 几何平均收益率的介绍

几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资者会将(1 + R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，……。这个平均收益指标优于算术平均收益率，因为它引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。

3. 算术平均收益率与几何平均收益率有哪些？

1、算术平均回报率rA就是每年回报率的平均值。如果r1到rn是n年来的年回报率, 那么rA =(r1 + r2... + rn)/n。
2、几何平均回报率或者说复利回报率rG就是每年所有收入乘积的n次方根减去1。它的数学表达式就是rG = [(1 + r1) (1 + r2).. . (1 + rn)]l/n – 1。一项能够获得几何平均回报率rG 的资产在n年后累积的财富将是初始投资的(1 + rG)n倍。几何平均回报率约等于算术平均回报率减去年回报率方差σ2的一半，即rG≈rA –½σ2。
投资使用方法：
投资者只有在长期才能预期实现几何平均回报率。几何平均回报率总是小于算术平均回报率，除非每年的回报率都完全相同。这个差额反映了年回报率的波动性。
  用一个简单的例子来解释这个差额。如果一个投资组合在第一年下跌了50％，接着第二年又翻了一番(上升到原来的水平)，“买进并持有”的投资者就又回到了他的起点，总回报率为0。按照前面的定义，以复利或者几何利率计算是(1–0.5)(1＋1)–1，它准确衡量了两年来为零的总收益率。
  而算术平均年利率为(–50％+100％)/2=25％。对于两年期的情况，通过成功掌握市场时机，算术平均回报率可以逐渐靠近复利回报率或者总回报率。特别的，可以通过增加第二年投入的资金，而后就可以期待股票价格的回升。但是假如股市第二年又下跌了，这个策略就是不成功的，导致其总收益要低于“买进并持有”投资者的所得。

4. 为什么几何平均收益率低于算术平均收益率

这个问题就是数学上的 两个数的几何平均数小于或等于算术平均数 的问题。即
√(ab) ≤ (a+b)/2     (a≥0,b≥0)
证明过程如下：
 (a+b)/2 - √(ab)
= 1/2 [ a+b - 2√(ab) ]
= 1/2 [(√a)² - 2*√a*√b + (√b)² ]
= 1/2(√a - √b)² ≥ 0
所以
√(ab) ≤ (a+b)/2

5. 几何平均收益率

几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资者会将(1 + R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，……。

这个平均收益指标优于算术平均收益率，因为它引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。

6. 算数平均收益率、几何平均收益率、内部收益率哪种计算方法最合理

基金平均收益率

（1）利用算术平均收益率

（2）利用几何平均收益率

①1元投资在n期内的平均收益率。

②考虑了货币时间价值，反映真实收益情况。

（3）两种计算方法比较：

一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，两者之差随收益率波动加剧而增大。几何平均收益率克服了算术平均收益率会出现的上偏倾向。【摘要】
算数平均收益率、几何平均收益率、内部收益率哪种计算方法最合理【提问】
您的问题已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿~【回答】
基金平均收益率

（1）利用算术平均收益率

（2）利用几何平均收益率

①1元投资在n期内的平均收益率。

②考虑了货币时间价值，反映真实收益情况。

（3）两种计算方法比较：

一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，两者之差随收益率波动加剧而增大。几何平均收益率克服了算术平均收益率会出现的上偏倾向。【回答】
三个方法进行比较【提问】
哪个更好【提问】
算数平均收益率【回答】