已知函数f（x）=ex+x，g（x）=ln x+x，h（x）=ln x﹣1的零点...

1. 已知函数f（x）=ex+x，g（x）=ln x+x，h（x）=ln x﹣1的零点...

A
∵函数f（x）=ex+x，g（x）=ln
x+x，h（x）=ln
x﹣1的零点依次为a，b，c，
∴ea+a=0，lnb+b=0，lnc﹣1=0．
a＜0，0＜b＜1，c=e＞1，故有a＜b＜c，
故选A．

2. 若函数f(x=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+lnx在(0,1)上不同的零点的个数

3 个。
题目就是求 -f(f(x)) 跟 ln x 有几个交点。
把 -f(f(x))，x ∈ (0, 1) 画出来是呈 M 形的四个线段，五个“端点”横坐标分别是 0, 1/4, 1/2, 3/4, 1，纵坐标分别是 -1, 0, -1, 0, -1。
∵ -f(f(0)) > ln(0)，-f(f(1/4)) > ln(1/4)，-f(f(1/2))  ln(3/4)，-f(f(1)) < ln(1)
∴ 右面三条线段跟 ln x 有交点，最左边的那条没有。
∴ g(x) 有三个零点。

3. 若函数f(x=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))=lnx在(0,1)上不同的零点的个数

参考附件！

4. 已知函数f(x)=x+(1/x),g(x)=lnx+2,则函数F（x)=f(x)-g(x)的零点个数是

解:
F(x)=f(x)-g(x)=x+1/x-lnx-2,x>0
F'(x)=1-1/x^2-1/x=(x^2-x-1)/x^2
F'(x)=0 => x^2-x-1=0 => x0=(1+根号(5))/2 (根据定义域取负号的时候舍去).
F(x0)<0,于是F(x)=f(x)-g(x)有两个零点

5. 函数f（x）=|lgx|+x-2的零点个数是______

f（x）=0?|lgx|=2-x，所以f（x）的零点个数即函数y=|lgx|与函数y=2-x的交点的个数，作出函数y=2-x与函数y=|lgx|的图象，结合函数的图可知有2个交点，故答案为：2．

6. 函数f(x)=e^x+lnx,g(x)=e^-x+lnx,h(x)=e^-x-lnx的零点分别是a

f(x)=e^x+lnx,
g(x)=e^-x+lnx,
h(x)=e^-x-lnx
求导f‘(x)=e^x+1/x，则e^a+1/a=0
g’(x)=-e^-x+1/x,则)=-e^-b+1/b=0
h‘(x)=-e^-x-1/x则)=-e^-c-1/c=0
显然a0,c<0,
而e^a=-1/a，e^-c=-1/c，相除得到0<c/a=e^（a+c）<e^0=1,所以a<c
综上a<c<b

7. 已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x3+x-2的零点分...

利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较即可
【解析】
由f（x）=x+2x=0可得2x=-x，则零点必定小于零，即x1＜0
∵g（x）=x+lnx在（0，1单调递增，且g（1）＞0，则g（x）的零点必位于（0，1）内，
函数h（x）=x3+x-2在R上单调递增，且g（1）＜0，g（2）＞0，则g（x）零点x3∈（1，2）
故x1＜x2＜x3．
故选D

8. 已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x3+x-2的零点分...

分析：利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较即可
解答：解：由f（x）=x+2x=0可得2x=-x，则零点必定小于零，即x1＜0
∵g（x）=x+lnx在（0，1单调递增，且g（1）＞0，则g（x）的零点必位于（0，1）内，
函数h（x）=x3+x-2在R上单调递增，且g（1）＜0，g（2）＞0，则g（x）零点x3∈（1，2）
故x1＜x2＜x3．
故选D
点评：本题考查函数零点的定义，函数零点就是相应方程的根，利用估算方法比较出各函数零点的大致位置，进而比较出各零点的大小．