模糊理论的介绍

1. 模糊理论的介绍

模糊理论（Fuzzy Theory）是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论。它可分类为模糊数学，模糊系统，不确定性和信息，模糊决策，模糊逻辑与人工智能这五个分支，它们并不是完全独立的，它们之间有紧密的联系。例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。由于模糊理论从理论和实践的角度看仍然是新生事物，所以我们期望，随着模糊领域的成熟，将会出现更多可靠的实际应用。

2. 模糊理论的应用领域

事实上,模糊理论应用最有效，最广泛的领域就是模糊控制，模糊控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题，并取得了一些令人信服的成效。模糊控制的基本思想：把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以“IF(条件)THEN(作用)”形式表示的控制规则，通过模糊推理得到控制作用集，作用于被控对象或过程。控制作用集为一组条件语句,状态语句和控制作用均为一组被量化了的模糊语言集，如“正大”、“负大”、“正小”、“负小”、零等。模糊控制的几个研究方向：·模糊控制的稳定性研究·模糊模型及辩识·模糊最优控制·模糊自组织控制·模糊自适应控制·多模态模糊控制模糊控制的主要缺陷:信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差。若要提高精度则必然增加量化级数，从而导致规则搜索范围扩大，降低决策速度,甚至不能实时控制。模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标。控制规则的选择，论域的选择，模糊集的定义，量化因子的选取多采用试凑发，这对复杂系统的控制是难以奏效的。  模糊理论发展至今已接近三十余年，应用的范围非常广泛，从工程科技到社会人文科学都可以发现模糊理论研究的踪迹与成果。我们分别由工程科技与社会人文科学的角度，了解模糊理论应用的范畴。 一、工程科技方面1、型样识别：文字识别、指纹识别、手写字体辨识、影像辨识、语音辨识2、控制工程：机器人控制、汽车控制、家电控制、工业仪表控制、电力控制3、信号及资讯处理：影像处理、语音处理、资料整理、数据库管理4、人工智能及专家系统：故障诊断、自然语言处理、自动翻译、地震预测、工业设计5、环保：废水处理、净水处理厂工程、空气污染检验、空气品质监控6、其他：建筑结构分析、化工制程控制二、 教育、社会及人文科学方面1、教育：教学成果评量、心理测验、性向测验、计算机辅助教学2、心理学：心理分析、性向测验3、决策决定：决策支援、决策分析、多目标评价、综合评价、风险分析  模糊理论是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论。根据下图可将模糊理论进行大致的分类。主要有五个分支：(1)模糊数学，它用模糊集合取代经典集合从而扩展了经典数学中的概念； 　(2)模糊逻辑与人工智能，它引入了经典逻辑学中的近似推理，且在模糊信息和近似推理的基础上开发了专家系统；(3)模糊系统，它包含了信号处理和通信中的模糊控制和模糊方法；(4)不确定性和信息，它用于分析各种不确定性；(5)模糊决策，它用软约束来考虑优化问题。当然，这五个分支并不是完全独立的，他们之间有紧密的联系。例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。由于模糊理论从理论和实践的角度看仍然是新生事物，所以我们期望，随着模糊领域的成熟，将会出现更多可靠的实际应用。

3. 模糊系统理论的起源

模糊系统理论是在美国加州大学LA．Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。早在20世纪20年代，就有学者开始思考和研究如何描述客观世界中普遍存在的模糊现象。1923年，著名的哲学家和数学家B．Russell在其有关“含模糊性”的论文中就认为所有的自然语言均是模糊的，如“年轻的”和“年老的”都不是很清晰的或准确的概念。它们没有明确的内涵和外延，实际上是模糊的概念。然而，在一个特定的环境中，人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能让人们心领神会，很少引起误解和歧义。与B．Russell同时代的逻辑学家和哲学家人lKasiewicz发现经典的：值逻辑只是理想世界的模型，而不是现实世界的模型，因为它在对待诸如“某人个子比较高”这一客观命题时不知所措。他在1920年创立厂多值逻辑，为建立正式的模糊模型走出了关键的第一步。但是，多值逻辑本质卜仍是精确逻辑，它只是二值逻辑的简单推广。1937年，英国学者M．Nack也曾对“含模糊性”的问题进行过深入研究，并提出了“轮廓‘致”的新概念。这实际上是后来的“隶属度函数”这一重要概念的思想萌芽。遗憾的是，他在描述某一概念的“真实接近程度”时，错用了“用法的接近程度”，最终与模糊集合擦肩而过，失之交臂。应该说他已经走到了真理的边缘，可谓模糊系统理论的鼻祖。1965年，Zadell在其“FuzzySets”论文中首次提出了表达事物模糊性的重要概念——隶属度函数，从而突破7，19世纪末德国数学家G．Contor创立的经典集合理论的局限性。借助于隶属度函数可以表达一个模糊概念从“完全不属于”到“完全隶属于”的过渡，从而能对所有的模糊概念进行定量表示。隶属度函数的提出奠定丁模糊系统理论的数学基础。这样，像“冷”和“热”这些在常规经典集合中无法解决的模糊概念就可在模糊集合中得到有效表达。模糊集合为计算机处理语言信息提供了一种可行的方法。1966年，P．N．Marinos发表了有关模糊逻辑的研究报告。这一报告真正标志着模糊逻辑的诞生。模糊逻辑和经典的二值逻辑的不同之处在于：模糊逻辑是一种连续逻辑。一个模糊命题是一个可以确定隶属度的句子，它的真值可取[o，U区间中的任何数。很明显，模糊逻辑是二值逻辑的扩展，而二值逻辑只是模糊逻辑的特例。模糊逻辑有着更加普遍的实际意义，它据弃了二值逻辑简单的肯定或否定，把客观逻辑世界看成是具有连续隶属度等级变化的，它允许一个命题亦此亦彼，存在着部分肯定和部分否定，只不过隶属程度不同而已。这就为计算机模仿人的思维方式来处理普遍存在的语言信息提供了可能，因而具有划时代的现实意义。1974年，Zadeh进一步研究了模糊逻辑推理。此后，模糊系统理论逐渐成为一个热门的课题。建立在模糊逻辑基础止的模糊推理是一种近似推理，可以在所获得的模糊信息前提—F进行有效地判断和决策。而基于二值逻辑的演绎推理和归纳推理此时却无能为力，因为它们要求前提和命题都是精确的，不能有半点含糊。目前，模糊系统在理论和应用两方面都取得了长足的进步，为包括模糊控制在内的先进技术提供了强有力的理论支撑。模糊系统理论和应用的主要研究领域包括如F几方面内容。(1)模糊系统理论基础研究为了开拓更新更J“的应用，完善模糊系统理论的理论体系，必须加强以基本概念为核心的模糊系统理论和模糊方法论的研究，其重点在于应用模糊系统理论对人的思维过程和创造力进行理论研究。同时也要对已有的基础理论中的基本概念，如模糊概念、模糊推理的概念等进行推敲；对模糊推理中的多值理论、统一性理论、推理算法、多变量分析及模糊量化理论等进行研究；对模糊方法论中的模糊集合论、模糊方程、模糊统计和模糊数学，对思维功能与模糊系统的关系、模糊系统评价方法、模糊系统与其他系统，特别是神经网络等相结合的理论问题进行研究。(2)模糊计算机方面的研究其目标是实现具有模糊关系特征的高速推理计算机，并希望在系统小型化、微型化的同时，开发出可以大大提高开发效率的模糊计算机。这方面的研究包括模糊计算机结构、模糊逻辑器件、模糊逻辑存储器、模糊编程语言以及模糊计算机操作系统软件等。(3)机器智能化研究其目的是实现对模糊信息的理解，对具有渐变特征模糊系统的控制以及对模式识别和决策智能化的研究。它主要包括智能控制、传感器、信息意义理解、评价系统、具有柔性思维和动作性能的机器人、具有语言理解能力的智能通信及具有实时理解能力的图像识别等。(4)人机工程的研究其目标是实现能高速模糊检索并能对未能预测的输入条件作适当判断的专家系统，以及对人与人之间的界面如何能尽量接近人机之间的界面，如何才能满足新系统要求的研究。这方面共要包括模糊数据库，模糊专家系统，智能接口和对人的自然语言的研究。(5)人类系统和社会系统的研究其目的在于利用模糊系统理论解决充满不确定性的人的复杂行为、心理分析，社会经济的变化趋势，各种社会现象的模型、预测以及决策支持等。这方面包括对各种危机的预测和完全评价、对有人为失误系统的评价方法、建立不良结构系统的模型、模糊理论在系统故障检测与诊断中的应用、人的行为与心理分析等。(6)自然系统的研究其目的在于利用模糊系统理论来解决复杂自然现象的模型和解释等。这方面还包括对各种物理、化学现象的进一步解释，对自然环境大气圈、地球生物圈、水圈、地圈的研究。对待模糊系统理论，学术界一直有两种不同的观点，其中持否定态度的观点大有人在，客观地说，有如下两个主要方面的原因。①推崇模糊系统理论的学者在强调其不依赖于精确的数学模型时过分地夸大了其功效，而正确的观点似乎应该是模糊系统不依赖于被控对象的精确数学模型，当然它也不应该拒绝有效的数学模型。②模糊系统理论的确还有许多不完善之处，比如模糊规则的获取和确定、隶属度函数的选择以及模糊系统稳定性问题，至今还未得到完善的解决。尽管如此，大量的：工程系统已经应用了模糊系统理论。其中，模糊控制就是模糊系统理论应用最有效、最广泛的领域。模糊控制公各种领域出入意料地解决了传统控制理论尤法解决或难以解决的问题，并取得了一些令人信服的成效。[编辑]

4. 模糊控制的系统

5. 模糊模式识别的理论基础

1965年，美国著名控制论专家、加利福尼亚大学L.A.Zadeh(1965)教授提出模糊集(fuzzy sets)概念，建立了模糊集理论，创造了研究模糊性或不确定性问题的理论方法。近40年来，模糊理论与技术得到了迅猛发展，以模糊集理论为基础的应用学科，如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊规划、模糊控制、模糊信息处理等已在工业、农业、医学、军事、计算机科学、信息科学、管理科学、系统科学、工程技术等学科领域中发挥着非常重要的作用，带来了巨大的经济效益。在日常生活中，人们常常通过感官来对图形、文字、语言等作出识别，在气象科学领域、工程勘察领域、环境工程领域、医学领域、刑侦领域、军事领域等等方面的工作都有一个共同特点，就是都涉及利用已知的各类型来识别给定对象属于哪一个类型的问题，这就是模式识别问题。模式识别(pattern recognition)是近30年来得到迅速发展的人工智能分支学科。但是，对于什么是“模式”，或者什么是机器(也包括人)能够辨认的模式，迄今尚无确切的定义。这里，我们只能形象地解释说，人之所以能识别图像、声音、动作，文字字形、面部表情等等是因为它们都存在着反映其特征的某种模式。这种解释仍属同义反复，根本没有诠释模式的内涵和外延。连人工智能专家卡纳尔(L.Kanal)也认为：“如果一旦出现了对模式的定义并被证实能够推动理论的发展，那将标志着人类智力的一大进步。虽然如此，目前的局面并不影响模式识别在各领域中广泛的应用。”人类对模式识别过程的机理目前仍然不是很清楚。对具体事物的识别主要是心理现象，对抽象事物的识别主要是思维现象。当一个人对于具体事物的认识，涉及人与客观事物在人类感官中所引起的刺激之间的关系。当一个人感受到一个模式时，他把此感觉与他从自己过去的经验中得来的一般概念或线索结合起来，并作出归纳性的推理判断。由于客观事物的特征存在不同程度的模糊性，使得经典的识别方法越来越不适应客观实际的要求，模糊识别正是为了满足这一要求而产生起来的。模糊识别的模糊集方法即模糊模式识别是对传统模式识别方法即统计方法和句法方法的有用补充，就是能对模糊事物进行识别和判断，它的理论基础是模糊数学。模糊模式识别就是在模式识别中引入模糊数学方法，用模糊技术来设计机器识别系统，可简化识别系统的结构，更广泛、更深入地模拟人脑的思维过程，从而对客观事物进行更为有效的分类与识别。

6. 模糊理论的理论发展

模糊理论（Fuzzy Logic)是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh（扎德）教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容. 早在20世纪20年代，著名的哲学家和数学家B.Russell就写出了有关含糊性的论文。他认为所有的自然语言均是模糊的，比如“红的”和“老的”等概念没有明确的内涵和外延，因而是不明确的和模糊的。可是，在特定的环境中，人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能心领神会，很少引起误解和歧义。美国加州大学的L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的论文，文中首次提出表达事物模糊性的重要概念：隶属函数，从而突破了19世纪末康托尔的经典集合理论,奠定模糊理论的基础。1966年，P.N.Marinos发表模糊逻辑的研究报告，1974年，L.A.Zadeh发表模糊推理的研究报告，从此，模糊理论成了一个热门的课题。1974年，英国的E.H.Mamdani首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机控制，并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果，从而宣告模糊控制的诞生。1980年丹麦的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功，这是第一个商业化的有实际意义的模糊控制器。

7. 模糊系统理论的案例分析

案例一：模糊系统理论在选拔高中语文师资中的应用 　模糊系统理论以模糊集为基础，其内涵为认知不确定，依据为隶属度函数，手段为边界取值，特点为经验，要求为函数，目标为认知表达，思维方式为外延量化，信息准则为经验信息。模糊量用模糊集表示，模糊集为1与0之间的集，元素的特征值可以取0到1之间的任何值。模糊系统模型含有的成份为：状态变量、独立变量、决定变量、外部干扰、因果律、它们的真值、目标、约束条件、评价函数、各种常数等。模糊系统理论与我们的工作和生活有着千丝万缕的联系，有着无与伦比的优越性。它能满足逻辑与非逻辑、主观与客观、宏观与微观、定性与定量、模糊与严密等矛盾要求，它能更多地表示有关人类意愿的问题，能比较合理地表达人类的思考方法和主观上的模糊量。模糊系统理论在运筹分析、社会科学、模糊控制、人工智能、调查分析、计划、评价等领域均有应用。运筹分析中，如模糊逻辑、模糊推理、模糊运算、多目标规划法、集团的选择、选考理论、对策理论、多变量分析、聚类分析、时序分析等；人工智能中，如根据图像判断形状、图象识别、设备诊断、自然语言理解、人类情报处理、系统分析、专家系统、故障诊断等。模糊系统理论以它强大的生命力受到人们的青睐，并以它蓬勃的朝气为人类造福。模糊系统理论在选拔各类人才中有着重要的应用。如选拔高中语文教师时，该理论就显示出它的优越性，体现它的威力，它能进行动态最优化，它能以少的投资获取大的效益。现将其应用举例说明。例：某学校为了挑选优秀的高中语文师资，希望其教学质量好、综合素质高、一专多能，且对工资福利待遇要求不高。现将教学质量好、综合素质高作为目标；一专多能、对工资福利待遇要求不高作为约束条件，对甲、乙、丙、丁、戊共5名候选人进行了解。将此5人各自对教学质量好(Mf1)、综合素质高(Mf2)；一专多能(H1)、对工资福利待遇要求不高(H2)的隶属程度列入下表。需要进行合理的选择，从中挑选出合适的人选。先对g(目标)、h(约束条件)都使用加权平均型综合评判函数。关于g，对教学质量好Mf1取权数0.65，综合素质高Mf2取权数0.35，综合评价结果记作MF1；关于h，对一专多能取权数0.55，对工资福利待遇要求不高取权数0.45，综合评判结果记作H。又将g改为主因素突出型，并取T=×，对教学质量好取正规化“权重”为1，综合素质高取正规化“权重”为0.54，综合评判结果记作MF2。又将MF1、MF2及H也列入下表中。  　　甲  乙  丙  丁  戊  教学质量好(Mf1)  0.9  0.7  1  0.4  0.6  综合素质高(Mf2)  0.6  0.8  0.6  1  0.9  MF1  0.8  0.74  0.86  0.56  0.71  MF2  0.9  0.7  1  0.54  0.6  一专多能(H1)  0.8  1  0.6  1  0.4  对工资福利待遇要求不高(H2)  0.8  1  0.6  0.8  0.4  H  0.8  1  0.6  0.9  0.4  使用模型max uMF(x)TuH(x)当取T=∧时，对于MF1，因(0.8∧0.8)∨(0.74∧1)∨(0.86∧0.6)∨(0.56∧0.9)∨(0.71∧0.4)=0.8∧0.8=0.8故应在0.8水平录用甲。对于MF2，因(0.9∧0.8)∨(0.7∧1)∨(1∧0.6)∨(0.54∧0.9)∨(0.6∧0.4)=0.9∧0.8=0.8也应在0.8水平录用甲。又当取T=×时，对于MF1：(0.8×0.8)∨(0.74×1)∨(0.86×0.6)∨(0.5×0.9)∨(0.71×0.4)=0.74×1=0.74对于MF2：(0.9×0.8)∨(0.7×1)∨(1×0.6)∨(0.54×0.9)∨(0.6×0.4)=0.9×0.8=0.72均表明应在0.8水平录用甲。综上所述，模糊系统理论不仅具科学性而且具前瞻性和实用性，能为我们的工作提供正确的指导。

8. 什么是模糊理论？

模糊理论(Fuzzy Logic) [编辑本段]模糊的基本概念　　概念是思维的基本形式之一，它反映了客观事物的本质特征。人类在认识过程中，把感觉到的事物的共同特点抽象出来加以概括，这就形成了概念。比如从白雪、白马、白纸等事物中抽象出“白”的概念。一个概念有它的内涵和外延，内涵是指该概念所反映的事物本质属性的总和，也就是概念的内容。外延是指一个概念所确指的对象的范围。例如“人”这个概念的内涵是指能制造工具，并使用工具进行劳动的动物，外延是指古今中外一切的人。 
　　所谓模糊概念是指这个概念的外延具有不确定性，或者说它的外延是不清晰的，是模糊的。例如“青年”这个概念，它的内涵我们是清楚的，但是它的外延，即什么样的年龄阶段内的人是青年，恐怕就很难说情楚，因为在“年轻”和“不年轻”之间没有一个确定的边界，这就是一个模糊概念。 
　　需要注意的几点：首先，人们在认识模糊性时，是允许有主观性的，也就是说每个人对模糊事物的界限不完全一样，承认一定的主观性是认识模糊性的一个特点。例如，我们让100个人说出“年轻人”的年龄范围，那么我们将得到100个不同的答案。尽管如此，当我们用模糊统计的方法进行分析时，年轻人的年龄界限分布又具有一定的规律性； 
　　其次，模糊性是精确性的对立面，但不能消极地理解模糊性代表的是落后的生产力，恰恰相反，我们在处理客观事物时，经常借助于模糊性。例如，在一个有许多人的房间里，找一位“年老的高个子男人”，这是不难办到的。这里所说的“年老”、“高个子”都是模糊概念，然而我们只要将这些模糊概念经过头脑的分析判断，很快就可以在人群中找到此人。如果我们要求用计算机查询，那么就要把所有人的年龄，身高的具体数据输入计算机，然后我们才可以从人群中找这样的人。 
　　最后，人们对模糊性的认识往往同随机性混淆起来，其实它们之间有着根本的区别。随机性是其本身具有明确的含义，只是由于发生的条件不充分，而使得在条件与事件之间不能出现确定的因果关系，从而事件的出现与否表现出一种不确定性。而事物的模糊性是指我们要处理的事物的概念本身就是模糊的，即一个对象是否符合这个概念难以确定，也就是由于概念外延模糊而带来的不确定性。