勾股定理什么时候发现的

1. 勾股定理什么时候发现的

勾股定理最早是公元前25世纪古埃及人发现的，中国古代数学家也较早独立发现并证明过勾股定理，而对它的应用更有许多独到之处。勾股定理一般情况的发现和证明，那要归功于古希腊的毕达哥拉斯。这个定理在中国又称为商高定理，在外国称为毕达哥拉斯定理。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

2. 勾股定理最早是谁发现的

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“听说您对数学非常精通，我想请教一下，天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，怎样才能得到关于天的数据呢？”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。
根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，我国的《九章算术》也有记载。而勾股定理又称商高定理。所以，最早发现者是商高，他比毕达哥拉斯早了500多年。

扩展资料：
公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。
后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
外国远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。
古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。
公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。
1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。
1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法。
参考资料：百度百科－勾股定理

3. 勾股定理是谁发现的?

勾股定理是毕达哥拉斯发现的，他是最早论证这个定理的人。
在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，这就是中国著名的勾股定理。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理著称于世。这定理早已为古巴比伦所知，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）。



勾股定理的意义：
勾股定理是人们认识宇宙中形的规律的自然起点，无论在东西方文明起源过程中，都有着很多动人的故事。
中国古代数学著作《九章算术》的第九章即为勾股术，并且整体上呈现出明确的算法和应用性特点，这与欧几里得《原本》第一章的毕达哥拉斯定理（勾股弦定理）及其显现出来的推理和纯理性特点恰好形成煜煜生辉的两极，令人感慨。

4. 是谁先发现了勾股定理？

	　　勾股定理是一个基本的平面几何定理，在初中的数学课程中，大家都是学过的。勾股定理这个名字很有中国特色，很多人看到以后都会有扬眉吐气的感觉，觉得这是我们中国人的老祖宗第一个发现的数学定理。
	　　那么，我们从时间顺序上来看看这个事情的真相吧。
	　　在中国，西汉时期的《周髀算经》记载了勾股定理的一些朦胧的说法，这些说法简单地说就是“勾三，股四，弦五”。西汉是刘邦建立的朝代，《周髀算经》大约出现在公元前1世纪。众所周知的是，公元元年是以传说中耶稣基督的生年为公历元年，这一时期相当于中国西汉平帝元始元年。在《周髀算经》中，提到勾股定理最早是由商高发现，故又有称之为商高定理。
	　　那么，商高又是什么人呢？
	　　他是商朝末年西周初年的数学家。也就是说，此人活动于周武王灭商的峥嵘岁月。
	　　目前历史学界还没有考证出商朝到底是哪一年灭亡的——夏商周断代工作缺乏强悍的证据。但总的说来，按照《周髀算经》的说法，勾股定理在中国被发现，发生在周武王灭商（公元前1046年（一说公元前1057年）正月）这一特殊的历史时期。
	　　《周髀算经》中记载了这样一件事——有一次周公（周武王姬发的弟弟，后来的摄政王）问商高：古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？商高回答说：数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。这里的“矩”原是指包含直角的作图工具，可能就是一个长方形。在这个对话里，商高说明了“勾股测量术”，即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形，这就是历史书上经常提到的“勾三，股四，弦五”。
	　　因此，从文献上记录来看，商高 在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五。而这一时间早于意大利的数学家毕达哥拉斯发现此定理证明五百到六百年。
	　　但是，非常可惜的是，商高没有提供更详细的证明（见下图，用面积法来证明）。因为商高所提供的数据（3，4，5）只是勾股定理的一个特例。比如（7，24，25）也满足勾股定理，但却是商高没有指出来的。因此，不能认为商高发现了勾股定理。
	
	　　而在商高去世大约500年后，活动于意大利 的毕达哥拉斯学派，则提出了对这一定理的证明，而且据此发现了无理数的存在。而在这之后又过了大概350年，西汉中期的数学家写了一本书，叫《九章算术》，在这本书的最后一章，作者才给出了勾股定理的完整证明。因此，勾股定理不是中国人首先发现的，中国人只是发现了它的一个特例。
	 
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                  				作者：张轩中

5. 谁最先发现勾股定理?

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 
在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。” 


中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 
周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 
从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

6. 勾股定理是谁发现的？

四千年前，黄河流域经常洪水泛滥。大禹(公元前21世纪)率众治水，开山修渠，导水东流。在治水过程中，他“左准绳，右规矩”。(这里“规”就是圆规，“矩”就是曲尺，由长短两尺在端部相交成直角合成，短尺叫勾，长尺叫股)，运用勾股测量术进行测量。在《周髀算经》中，表明大禹已经知道用长为3∶4∶5的边构成直角三角形。
到了商高(公元前1120年)所处时代，我国的测量技术及几何水平达到了一定高度。《周髀算经》中，记载着周公与商高的一段对话。商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。”这里的“勾广”就是勾长，“股修”就是股长，“径隅”就是弦长。就是说，把一根直尺折成矩(直角)，如果勾长为3，股长为4，那么尺的两端间的距离，即弦长必定是5。这表明，早在三千年前，我们的祖先就已经知道“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例了。
在稍后一点的《九章算术》一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”
从制作工具、测量土地山河到研究天文；从《周髀算经》到《九章算术》，我们的祖先逐渐积累经验，从而发现了勾股定理。

7. 勾股定理是谁发现的？

这个定理的历史可以被分成三个部分：发现勾股数、发现直角三角形中边长的关系、及其定理的证明。
勾股数的发现时间较早，例如埃及的纸草书里面就有(3,4,5)这一组勾股数，而巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（13500,12709,18541)。后来的中国的算经、印度与阿拉伯的数学书也有记载。
在中国，《周髀算经》中也记述了（3,4,5)这一组勾股数；金朝数学家李冶在《测圆海镜》中，通过勾股容圆图式的十五个勾股形和直径的关系，建立了系统的天元术，推导出692条关于勾股形的各边的公式，其中用到了多组勾股数作为例子。
巴比伦人得到的勾股数的数量和质量不太可能纯从测量手段获得。之后的毕达哥拉斯本人并无著作传世，不过在他死后一千年，5世纪的普罗克勒斯给欧几里德的名著《几何原本》做注解时将最早的发现和证明归功于毕达哥拉斯学派。
普鲁塔克和西塞罗也将发现的功劳归于毕达哥拉斯，但没有任何证据表明毕达哥拉斯证明了勾股定理，以素食闻名的毕达哥拉斯杀牛更是不可思议。
在中国，记载秦朝的算数书并未记载勾股定理，只是记录了一些勾股数。
在《九章算术注》中，刘徽反复利用勾股定理求圆周率，并利用“割补术”做“青朱出入图”完成勾股定理的几何图形证明。
直至现时为止，仍有许多关于勾股定理是否不止一次被发现的辩论。

扩展资料：
这个定理有许多证明的方法，其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。路明思（Elisha Scott Loomis）的Pythagorean Proposition一书中总共提到367种证明方式。
有人会尝试以三角恒等式（例如：正弦和余弦函数的泰勒级数）来证明勾股定理，但是，因为所有的基本三角恒等式都是建基于勾股定理，所以不能作为勾股定理的证明（参见循环论证）。
参考资料来源：百度百科－勾股定理

8. 勾股定理是怎么发现的？

勾股定理的由来
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  三角学里有一个很重要的定理，我国称它为勾股定理，又叫商高定理。因为《周髀算经》提到，商高说过"勾三股四弦五"的话。

  实际上，它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现：当直角三角形短的直角边（勾）是3，长的直角边（股）是4的时候，直角的对边（弦）正好是5。而。

  这是勾股定理的一个特例。以后又通过长期的测量实践，发现只要是直角三角形，它的三边都有这么个关系。即与它们相当的正整数有许多组

《周髀算经》上还说，夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载，有个叫陈子的数学家，应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。   5000年前的埃及人，也知道这一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。

  金字塔的底部，四正四方，正对准东西南北，可见方向测得很准，四角又是严格的直角。而要量得直角，当然可以采用作垂直线的方法，但是如果将勾股定理反过来，也就是说：只要三角形的三边是3、4、5，或者符合的公式，那么弦边对面的角一定是直角。

  到了公元前540年，希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5，或者是5、12、13的时候，有这么个关系：，。

  他想：是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律？反过来，三边符合这个规律的，是不是直角三角形？
  
  他搜集了许多例子，结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常，杀了一百头牛来祝贺。

  以后，西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理。