求抛物线公式

1. 求抛物线公式

通过配方法可以把二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)转化为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
当x=-b/2a时，y取得最值(4ac-b^2)/4a，所以顶点公式为[-b/2a，(4ac-b^2)/4a].
二次函数关于x=-b/2a对称，所以中线是-b/2a

2. 求抛物线公式

1.a>0,则抛物线y=ax²+bx+c开口向上；
  a<0,则抛物线y=ax²+bx+c开口向下；

2.b与a决定了抛物线的对称轴
  ab>0，对称轴在y轴的右侧；
  ab<0，对称轴在y轴的左侧；
 简称为：左同右异

3.c>0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方（即y轴的正半轴）
  c<0,抛物线与y轴的交点在x轴的下方（即y轴的负半轴）

3. 抛物线所有公式

抛物线秒杀结论1

4. 抛物线所有公式总结是什么？

抛物线所有公式总结是如下：
一般式：ax²+bx+c(a、b、c为常数，a≠0）。
顶点式：y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）。
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

抛物线标准方程：
右开口抛物线：y^2=2px。
左开口抛物线：y^2= -2px。
上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。
下开口抛物线：x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）。
[p为焦准距（p>0）］。

5. 抛物线公式

抛物线公式: 
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0） 
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0） 
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

6. 抛物线如何计算

抛物线弓形面积公式等于：
以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4／3，
即：抛物线弓形面积＝S＋1／4＊S＋1／16＊S＋1／64＊S＋……＝4／3＊S
记f（x）＝ax＾2＋bx＋c＝0的两根为p，q令F（x）＝（a／3）x＾3＋（b／2）＊x＾2＋c＊x则面积S＝［F（q）－F（p）］［］表示绝对值。
抛物线面积弧长公式面积Area＝2ab／3，弧长ArclengthABC。
＝√（b＾2＋16a＾2）／2＋b＾2／8aln（（4a＋√（b＾2＋16a＾2））／b）。

抛物线参数方程
抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:      
x＝2pt＾2
y＝2pt
其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F（p／2，0）到准线x＝－p／2的距离，称为抛物线的焦参数。

扩展资料
抛物线顶点坐标公式
y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标公式是（－b／2a，（4ac－b²）／4a）
y＝ax²＋bx的顶点坐标是（－b／2a，－b²／4a）

抛物线标准方程
右开口抛物线：y^2=2px左开口抛物线:y^2= -2px上开口抛物线：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）下开口抛物线:x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）[p为焦准距（p>0）]。
特点在抛物线y＾2＝2px中，焦点是（p／2，0），准线的方程是x＝－p／2，离心率e＝1，范围：x≥0。
在抛物线y＾2＝－2px中，焦点是（－p／2，0），准线的方程是x＝p／2，离心率e＝1，范围：x≤0。
在抛物线x＾2＝2py中，焦点是（0，p／2），准线的方程是y＝－p／2，离心率e＝1，范围：y≥0。
在抛物线x＾2＝－2py中，焦点是（0，－p／2），准线的方程是y＝p／2，离心率e＝1，范围：y≤0

7. 抛物线相关公式

抛物线相关公式：y²=2px。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。
几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。

8. 抛物线的公式

一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
抛物线四种方程的异同
共同点：
①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；
③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
不同点：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

切线方程：
抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：  。
抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。


扩展资料：
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：
① 直线AB过焦点时，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；
（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；
⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；
⑶△=b2-4ac<0没实数根。
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；
⑨标准形式的抛物线在（x0，y0 ）点的切线是：yy0=p（x+x0）
（注:圆锥曲线切线方程中x²=x*x0 ， y² =y*y0 ， x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）
参考资料：百度百科——抛物线