计算期权价格

1. 计算期权价格

期权价格亦称期权费、期权的买卖价格、期权的销售价格。通常作为期权的保险金，由期权的购买人将其支付给期权签发人，从而取得期权签发人让渡的期权。它具有既是期权购买人成本，又是期权签发人收益的二重性，同时它也是期权购买人在期权交易中可能蒙受的最大损失。

2. 期权价格计算

期权涉及的价格比较多，比如期权本身的价格、行权价、标的物的价格等。打开期权的行情界面后，会看到有三处显示价格信息。最上面显示的是标的上证50ETF的信息，是方便一边浏览期权合约信息，一边对照标的50ETF信息。下面的部分就是期权的合约信息，左边是看涨认购期权，右边是看跌认沽期权。对期权开仓的话，用的价格是图中框出来的竖排的价格。

比如，我们要作为买方买入行权价27000的看涨期权，截图中显示它的最新价是683，那我们买一手所需要的权利金，就是683*10000，也就是683元。10000就是橡胶期权的合约单位。期权的合约单位和对应的50ETF标的的合约单位是一样的。
如果想要做期权卖方除了支付权利金外，还需要支付保证金。保证金的计算公式如下图所示：

3. 有关期权计算的问题

首先，你要明白，期权当你看跌时就有相应的人看涨，不然不能成交。故到行权时不必交付资产。
你买入看跌行权1.5的期权，到期就按1.5行权就是。如果当时汇率是1，那么说明你看对了；如果是3，那么你看错了。套期保值主要在保值，并不是为了赚钱，为的是锁定价值。上述情况，除开佣金不说，一个月后汇率是1，那么你的一百万美元只能换一百万人民币，与当时的二百万元等于损失了一百万元，但你有1.5的行权，这里你可以赚50万，你实际所得是150万人民币，减少了损失。
一个月后汇率是3，你一百万美元可以换三百万人民币，但你要赎回保值要损失150万，你实际所得也是150万人民币。这样无论汇率是涨是跌，到期你的收款都是150万人民币，相当于保值了。祝你成功。

4. 期权的计算

期权是指投资者拥有在特定时期以某种价格购买某种资产（包括投票）的权利。一般而言，在期权市场上有两种期权形式，一种是欧式期权，一种是美式期权。前者是指能在到期日执行的期权，后者是指在到期日之前任何一天均能执行的期权。目前，世界上最普遍使用的定价模式称为布莱克－斯科尔斯（Black－Scholes）（1973）欧式期权定价模式。虽然这个公式最初是在商标期权上使用，但现在同样用于其他期权。需要说明的是，这个公式只能用于计算看涨期权（Call Option）的价格，它的具体表示如下： 
式中，S为即期价格（Spot Price）；E为期权的协定价格（Exercise Price or Strike Price）；C（E）为期权在规定协定价格情况下的期权价格，即期权费（Premium）；e为自然对数的底的近似值2.71828；t为到期日以前的剩余时间，用年表示；ln（1＋R）为复利计算的自然对数值，其中R是单利年利率，用小数表示；ln为自然对数；δ为即期价格的波动幅度；N（d）为对于给定变量d，服从平均值为0，标准差为1的标准正态分布N（0，1）的概率。这个公式的计算最好能使用计算机的程序。由于波动率δ可以通过历史数据进行，这样我们就可以算出无风险利率为R时的不支付红利股票欧式看涨期权的价格。对欧式看跌期权或美式期权而言，可以通过上述公式的变形而求得。

5. 期权定价问题

(25-20)-2+1=4
23-20-2+1=2
2-1=1（股票下跌不执行期权，损失等于期权买入价格和卖出价格的差额）
股票价格为21
执行合约21-20=1
刚好等于你买入期权卖出期权的差额
所以盈亏平衡

6. 关于期权价格的问题

实际上其理论价值就直接就是用当前股价减去行权价计算出来的实值或虚值来作衡量就行了，按这个情况来说该权证理论价值是0.7元，但实际交易情况很多时候是达不到这个价值的，相关的解释如下：
建议对于这种时间较短的期权别用Black--Scholes定价公式，虽然是缺乏了相关历史波动率、无风险利率等的相关数据，但实际上就算有相关的数据来进行计算也不会有太大的效果，最主要原因是期权的存续期时间极短，只有七天就到期，故此就算对于历史波动率和无风险利率套用在Black--Scholes定价公式计算所得的数值与利用粗略计算的实值(当期权处于虚值状态除外)一般差异不大，这是Black--Scholes定价公式中考虑到的时间价值问题由于期权存续时间较短会被大大压缩。
另外一般这一类公司发行这种七天就到期的短期股票认购权证实际上是一种配股形式发行的权证，主要是对原股东配股，限定在七天时间内原股东是否行权，不行权的原股东也可以通过交易转让权证套现减少相关损失，原因是这类权证是以配股形式发行的，在期权上市交易后，标的股票价格会有自然除权现象，且计算出来的期权理论价值很多时候是会高于期权的市价，也就是俗称的折价交易，最主要是存在一部分股东不愿意接受配股或配股后有零股不方便交易而选择抛售权证所导致的，以港股的市场为例就有这类的情况发生，最主要是港股对于不满一手的股票是要到零股市场上交易的，在零股市场上交易的价格往往要比正常整手交易的单一股价要有一定的价格折让。
最后建议要对于这类期权进行估值最好是要看相关市场实际交易规则情况，有时候并不是单纯对于相关公式的理解就能说明权证价值的，还要结合实际情况进行考虑。

7. 期权价格的计算特点

期权价格等于期权的内在价值加上时间价值。 期权的内在价值（Intrinsic value）是指多方行使期权时可以获得的收益的现值。欧式看涨期权的内在价值为(ST-X)的现值。无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-Xe-r(T-t), 而有收益资产欧式看涨期权的内在价值等于S-D- Xe-r(T-t)。无收益资产美式看涨期权价格等于欧式看涨期权价格,其内在价值也就等于S-Xe-r(T-t)。有收益资产美式看涨期权的内在价值也等于S-D- Xe-r(T-t)。无收益资产欧式看跌期权的内在价值为X e-r(T-t)-S，有收益资产欧式看跌期权的内在价值为X e-r(T-t)+D-S。无收益资产美式期权的内在价值等于X-S，有收益资产美式期权的内在价值等于X+D-S。当然，当标的资产市价低于协议价格时，期权多方是不会行使期权的，因此期权的内在价值应大于等于0。例如：小麦期货结算价格为1220元/吨，执行价格为1170元/吨的买权具有50元/吨的内涵价值（1220-1170）。“实值期权”具有内涵价值。“平值期权”内涵价值为零。“虚值期权”无内涵价值。因此，期权的内涵价值不可能小于0，因为在买权的执行价格高于期货市价时或卖权的执行价格低于期货市价时，期权的买方可以选择不去执行期权。 期权的时间价值还受期权内在价值的影响。以无收益资产看涨期权为例，当S=X e-r(T-t)时，期权的时间价值最大。当S-X e-r(T-t)的绝对值增大时，期权的时间价值是递减的。例如，如果期货价格为1190元/吨，那么，执行价格为1180元/吨的5月小麦买权的内涵价值10元，如果权利金为15元，则时间价值为5元。又如，买进执行价格为1200元/吨的小麦买权时，期货价格为1190元/吨，若权利金为2元/吨，则这2元/吨全部为时间价值（虚值期权无内涵价值）。 随着期权到期日的临近，期权时间价值逐渐衰减。在到期日，期权不再有时间价值。期权价值全部为内涵价值。一般来说，平值期权时间价值最大，交易通常也最活跃。期权处于平值时，期权向实值还是虚值转化，方向难以确定，转为实值则买方盈利，转为虚值则卖方盈利，故投机性最强，时间价值最大。实值期权权利金=内涵价值 + 时间价值；平值期权权利金=时间价值；虚值期权权利金=时间价值。

8. 期权定价问题？

(25-20)-2+1=4
23-20-2+1=2
2-1=1（股票下跌不执行期权，损失等于期权买入价格和卖出价格的差额）
股票价格为21
执行合约21-20=1
刚好等于你买入期权卖出期权的差额
所以盈亏平衡