数学规律题解题技巧

1. 数学规律题解题技巧

    　　数学是各式各样的证明技巧。接下来我为你推荐数学规律题解题技巧，一起看看吧!
       　　 数学规律题解题基本方法——看增幅 
       　　(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
       　　例：4、10、16、22、28„„，求第n位数。
       　　分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6=6n-2
       　　(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
       　　基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;
       　　2、求出第1位到第第n位的总增幅;
       　　3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
       　　举例说明：2、5、10、17„„，求第n位数。
       　　分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
       　　[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
       　　所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
       　　此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
       　　(三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
       　　 数学规律题解题基本技巧 
       　　(一)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
       　　例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。
       　　解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：
       　　给出的数：0，3，8，15，24，……。
       　　序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
       　　容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
       　　(二)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
       　　例如：1，9，25，49，()，()，的第n为(2n-1)2
       　　(三)看例题：
       　　A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1
       　　B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n
       　　(四)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
       　　例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：
       　　0、3、8、15、24……，
       　　序列号：1、2、3、4、5
       　　分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1
       　　(五)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
       　　例 ： 4，16，36，64，?，144，196，… ?(第一百个数)
       　　同除以4后可得新数列：1、4、9、16„，很显然是位置数的平方。
       　　(六)同技巧(四)、(五)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。
       　　(七)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

2. 规律题，如何解

（6+18）÷3=8
（25+47）÷ 9=8
（15+17）÷4=8
（_+_）÷ 5=8
最后两个空随便填两个，只要加和等于40就行

3. 怎样的解题规律，方法？

5×｛5×[（1-100分之一）×1]｝

4. 规律题 数学 求解

规律是连续两个数的差。分别是3。5。7。9。11。 最后是27+11。是38

5. 数学找规律题技巧是什么?

数学找规律题技巧是：
1、先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画。
2、列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。
3、去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。
4、大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。

5、用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或者数字题的时候，有可能你观察半天都找不到规律，但是你去用相关的数学公式一套，多半就把规律套出来了。所以去记住一些数学公式也很重要。
6、巧假设。做找规律题，要敢于去假设。有些题，要想找到规律，在必要的时候要学会去假设，假设条件，假设规律，假设结果，通过假设，说不定你就能找到题目的规律了。

6. 规律题，求解

楞雏· ，你好：

1＝1×4－3
5＝2×4－3
9＝3×4－3
13＝4×4－3
......
第10个数是：10×4－3＝37
第n个数是：n×4－3＝4n－3

7. 解一个规律题

第一次：3*1+1=4个
第二次：3*2+1=7个
第三次：3*3+1=10个
······
第670次：670*3+1=2011个

8. 数学中找规律题的技巧

 我为大家整理了找规律题的一些做法，大家跟随我一起来学习一下吧。
     
   标出序列号法   找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
   看增幅法   1.如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较；
   2.如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）；
   3.增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列；
   4.增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
   找规律题目的   找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
   以上是我整理的有关找规律题的知识，希望对大家有所帮助。