1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的

1. 1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的

    解：设电子与原子碰撞前后的速率分别为v 1 和v 2 ，原子碰撞后的速率为v，假设碰撞是一维正碰由动量守恒定律有：mv 1 =mv 2 +m 0 v 由能量守恒定律有：   由上面两式得：m 0 (m 0 +m)v 2 -2mm 0 v 1 v+2m△E=0上式是关于v的二次方程，要使v有实数解，该方程的判别式△≥0，即 △=(-2mm 0 v 1 ) 2 -4m 0 (m 0 +m)×2m△E≥0所以  可见，入射电子的最小动能为      

2. （9分）1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔

                要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，设电子与原子碰后的共同速度为v，则由碰撞过程动量守恒，设碰前电子的动能为  ，则碰前电子的动量  ，           故  （3分），根据碰撞过程能量守恒，则  （3分），联立可得入射电子的最小动能为  （3分）评分参考：第1小题：错选不得分，少选得3分  第2小题9分具体赋分见题中分配。本题结合原子核的模型考查了动量守恒定律，要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，电子与原子碰撞前后动量守恒，列式求解，在碰撞过程中系统动能的损失    

3. 1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原

要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为△E，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为△E，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，设电子与原子碰后的共同速度为v，碰撞过程动量守恒，以电子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+m0）v，电子的动能：EK=12mv02，碰撞过程，由能量守恒定律得：△E=12mv02-12（m+m0）m02，解得，入射电子的最小动能：EKmin=m+m0m0△E；答：入射电子的最小动能为m+m0m0△E．

4. 贝塔粒子与电子作用为什么在速度很大时是非弹性碰撞,而速度小时是弹性碰撞?

贝塔粒子，就是电子，它专门指放射性原子核在发生β衰变时放出的高速运动的电子。
电子和电子靠近时会有巨大的库仑排斥力，所以在它们速度不是很大的情况下，是不会碰到一块的，即它们之间满足动能与电势能之和不变的特点－－－弹性碰撞。
若它们速度都很大，可能会撞在一起，这时就不满足动能与电势能之和不变的特点，所以是非弹性碰撞。

5. 原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁（在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞）。一

    解：设运动氢原子的速度为v 0 ，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能△E被基态氢原子吸收若△E=10.2 eV，则基态氢原子可由n=1跃迁到n=2由动量守恒和能量守恒有： mv 0 =2mv ①    ②   ③解①②③得  因为△E=6.8 eV<10.2 eV．所以不能使基态氢原子发生跃迁   

6. 1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原

    解：要使原子发生跃迁，则原子吸收能量最小为ΔE，因此电子与原子碰撞的能量损失最小为ΔE，当电子与原子发生完全非弹性碰撞时能量损失最多，设电子与原子碰后的共同速度为v，则由碰撞过程动量守恒，设碰前电子的动能为  ，则碰前电子的动量  ，故  根据碰撞过程能量守恒，则  联立可得入射电子的最小动能为