tana=2，tan2a=？

1. tana=2，tan2a=？

由于 tan2a=2tana/(1-tan²a) ，已知tana=2
所以 tan2a=2*2/（1-2*2） =4/（-3)=-4/3

2. tan2a=1/3，求tana

tan2a=1/3
2tana/[1-(tana)^2]=1/3
1-(tana)^2=6tana
(tana)^2+6tana-1=0
(tana)^2+6tana+9-10=0
(tana+3)^2-10=0
(tana+3-√10)(tana+3+√10)=0
tana=-3+√10或tana=-3-√10

3. tan2a=1/3，求tana

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=1/3
化简可得：(tana)^2+6tana-1=0
运用求根公式可得：tana=-3-√10或-3+√10

4. tan2a =2tana/(1-tan²a) 怎么推算？

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
令a=b代入即得tan2a =2tana/(1-tan²a)

5. tana=2，则tana/2=

解：
tanA=2
tan[2×(A/2)]=2
2tan(A/2)/[1-tan²(A/2)]=2
tan(A/2)=1-tan²(A/2)
tan²(A/2)+tan(A/2)-1=0
tan²(A/2)+2×(1/2)×tan(A/2)+(1/2)²-(1/2)²-1=0
[tan(A/2)+1/2]²=5/4
tan(A/2)+1/2=±(√5)/2
tan(A/2)=-1/2±(√5)/2
tan(A/2)=(-1±√5)/2

可见，楼主的问题不是很确切。
应该是：tan(A/2)=(-1±√5)/2

6. tan2a=1/3,求tana

tan2a=1/3
  2tana/[1-(tana)^2]=1/3
  1-(tana)^2=6tana
  (tana)^2+6tana-1=0
  (tana)^2+6tana+9-10=0
  (tana+3)^2-10=0
  (tana+3-√10)(tana+3+√10)=0
  tana=-3+√10或tana=-3-√10

7. Tan[a/2]=0.1,a等于多少

先取
a/2
取一个周期（-∏，∏）计算
因为
Tana=2Tan(a/2)/{1-[Tan(a/2)]^2},
[倍角公式]
将Tan(a/2)=0.1代入上式得：
Tana=20/9≈2.2
知a=arctan2.2
在整个实数集内有
a=arctan2.2+k∏
(k为整数)

8. tana=-1/2,π/2

tana=sina/cosa=1/2
  cosa=-2sina
  sin²a+cos²a=1
  5sin²a=1
  sin²a=1/5
  ,π/2