指数函数与x轴或y轴是否有交点

1. 指数函数与x轴或y轴是否有交点

请

2. 指数函数与y=x有交点吗

这个最好用导数来解释,实际上是a^x-x=0的问题.
  a>1时,f(x)=a^x-x,导数是a^x*ln(a)-1,在x>0时不一定恒为正,导数变化两种可能,一是先负后正,二是一直正.对于第二种情况,f(x)单调增,而f(0)=a^0=1>0,即f(x)恒大于0,a^x-x=0无解,所以此时无交点.第一种情况你可以类推分析,则可能是有一个交点或两个交点.
  但a^x-x=0这个方程直接解是在初等数学里不能的一个问题,所以a在哪个区间内是两个交点,等于几是一个交点是解不出来的,但可以举例说明一下：比如a=1.1时,1.1^0>0,1.1^340,可以说明在区间[0,40]内,y=1.1^x与y=x有两个交点.
  而0

3. 指数函数可否与y=x有交点

这个最好用导数来解释，实际上是a^x-x=0的问题。
a>1时，f(x)=a^x-x，导数是a^x*ln(a)-1,在x>0时不一定恒为正，导数变化两种可能，一是先负后正，二是一直正。对于第二种情况，f(x)单调增，而f(0)=a^0=1>0，即f(x)恒大于0，a^x-x=0无解，所以此时无交点。第一种情况你可以类推分析，则可能是有一个交点或两个交点。
但a^x-x=0这个方程直接解是在初等数学里不能的一个问题，所以a在哪个区间内是两个交点，等于几是一个交点是解不出来的，但可以举例说明一下:比如a=1.1时，1.1^0>0,
1.1^3<3,
1.1^40>40,可以说明在区间[0,40]内，y=1.1^x与y=x有两个交点。
而0<a<1时，你按上面方法分析，会得到有且只有一交点

4. 指数函数左右平移与x轴相交

设抛物线方程为y=2（x-a)^2
  由A坐标为（a,0),B坐标为（0,2a^2)
  所以S△AOB＝1/2*|a|*2a^2=|a|*a^2=8
  a=±2
  所以抛物线方程为y=2（x±2)^2

5. 如何求函数与x轴的交点

用判别式
ax²+bx+c=0 (a>0)
△=b²-4ac
若△≥0
则此一元二次方程有实数根
x=
若△<0
则此方程无实数根

6. 指数函数和直线的交点怎么算

指数函数和直线的交点可以用换元法计算。用换元法计算方法：令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'?u'=(e^u)?(xlnx)'=[e^(xlnx)]?[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]?(lnx+x?1/x)=(x^x)(1+lnx)

7. 已知函数与x轴有交点

已知函数  的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是                                  分析：分为两种情况：①当k-3≠0时，（k-3）x 2 +2x+1=0，求出△=b 2 -4ac=-4k+16≥0的解集即可；②当k-3=0时，得到一次函数y=2x+1，与X轴有交点；即可得到答案．    ①当k-3≠0时，（k-3）x 2 +2x+1=0，    △=b 2 -4ac=2 2 -4（k-3）×1=-4k+16≥0，    k≤4；    ②当k-3=0时，y=2x+1，与X轴有交点．    故答案为：k≤4

8. 指数函数和直线的交点怎么算

设指数函数是y=e^x
   
 直线为y=kx+b
   
 本题即求
   
 e^x-(kx+b)=0的零点的个数
   
 令
   
 f(x)=e^x-(kx+b)
   
 f'(x)=e^x-k=0
   
 可知最多只有唯一驻点.
   
 如果:
   
 1.没有驻点,则
   
 f(x)单调,最多1个零点;
   
 2.一个驻点,则函数
   
 f(x)在驻点两边,一边递减,一边递增
   
 所以最多两个零点.
   
 综合以上推断,可知
   
 直线与指数函数至多有2个交点.