n年期零息债券的久期

1. n年期零息债券的久期

所谓久期（Duration）是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间。期限为n年的零息票债券的久期就为n年，而期限为n年的附息票债券的久期则小于n年. 
在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比.对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。

2. 为什么零息票债券的期限与久期相等

久期的一个含义就是表示债券的平均偿还期限，考虑零息债券只在债券到期时偿还本金，即只有一个偿还期限。
即P=FV（也即债券面值）/（1+r）^n 其中n为时间，r为贴现率。
从公式中就可以看出r变动都会引起零息债券的价格P的变动。零息债券的久期反而是发反映了该债券对利率波动的敏感度。
债券市值的变动百分比=-利率变动的百分点*久期

扩展资料：
在债券分析中，久期已经超越了时间的概念。修正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。
可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。
正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。
参考资料来源：百度百科-久期

3. 票面利率为8%,30年到期,面值为1000元.每半年付息一次的债券价值多少?

债券价值=1000/(1+4.88%)^60+40*(1-(1+4.88%)^(-60))/4.88%=830.01元。计算公式如下：1000*8%/2=40元每半年的利息是40元，一年是80元，如果是2年期的为160元，3年期的为240元，以此类推.期满时再加1000元的本金.债权价值2001年5月1日 924.182002年4月30日 924.18*1.1-80=936.602003年4月30日 936.60*1.1-80=950.262004年4月30日 950.26*1.1-80=965.282005年4月30日 965.28*1.1-80=981.812006年4月30日 981.81*1.1=1080 也就是最终要还的本金1000和利息802004年4月1日 950.26+950.26*10%*11/12=1037.37 如果是整年的，80元付了就不会大于1000.现在是利息到期前一个月，80元还未付，因此会超过票面价值1000.拓展资料债券价值债券价值的计算公式因不同的计息方法，可以有以下几种表示方式。1.债券估价的基本模型典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。2.其他模型(1)平息债券平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。平息债券价值的计算公式如下:平息债券价值=未来各期利息的现值+面值(或售价)的现值【提示】如果平息债券一年复利多次，计算价值时，通常的方法是按照周期利率折现。即将年数调整为期数，将年利率调整为周期利率。(2)纯贴现债券纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称作"零息债券"。(3)永久债券永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。优先股实际上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。(4)流通债券流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。流通债券的特点是:(1)到期时间小于债券的发行在外的时间。(2)估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生"非整数计息期"问题。流通债券的估价方法有两种:(1)以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。(2)以最近一次付息时间(或最后一次付息时间)为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要用计算器计算非整数期的折现系数。

4. 息票率8%的10年期债券的现价为90，息票率为4%的10年期债券的现价为80。求10年期零息率为多少。

明显期初现金流的式子是有误的，那里减的并不是180而是160。做两份4%息票率的多头和一份8%的空头，实际上期初的现金流是支付两份4%息票率债券的市价即2*80=160，另外收入一份8%息票率债券的市价即90元。
由于一般债券到期还本付息是按债券票面面值，而很多时候对于债券交易一般的国际惯例都把债券的面值都视为按每张债券100元面值来算的(一般情况下没有特别说明都是这样的)。
故此做两份4%息票率的多头期末的现金流是2*100=200，做一份8%息票率的空头期末的现金流是-100。(注：由于利息的收入和支出相抵，这里是忽略不计的)

5. 为什么零息票债券的期限与久期相等

久期的一个含义就是表示债券的平均偿还期限，考虑零息债券只在债券到期时偿还本金，即只有一个偿还期限。
即P=FV（也即债券面值）/（1+r）^n 其中n为时间，r为贴现率。
从公式中就可以看出r变动都会引起零息债券的价格P的变动。零息债券的久期反而是发反映了该债券对利率波动的敏感度。
债券市值的变动百分比=-利率变动的百分点*久期

扩展资料：
在债券分析中，久期已经超越了时间的概念。修正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。
可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。
正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。
参考资料来源：百度百科-久期

6. 为什么零息票债券的期限与久期相等

久期的一个含义就是表示债券的平均偿还期限，考虑零息债券只在债券到期时偿还本金，即只有一个偿还期限。
即P=FV（也即债券面值）/（1+r）^n 其中n为时间，r为贴现率。
从公式中就可以看出r变动都会引起零息债券的价格P的变动。零息债券的久期反而是发反映了该债券对利率波动的敏感度。
债券市值的变动百分比=-利率变动的百分点*久期

扩展资料：
在债券分析中，久期已经超越了时间的概念。修正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。
可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。
正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。
参考资料来源：百度百科-久期

7. 为什么零息票债券的期限与久期相等

久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的。它是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券目前的价格得到的数值就是久期。考虑零息债券只在债券到期时偿还本金，即只有一个偿还期限。
　　所以很显然，零息票债券的期限与它的久期是相等的。

8. 假设当前市场的零息票债券的价格为:一年后到期的零息票债券的价格为99元，2年后到期的零息票债券的价

(1)100*12%*99/100+100*12%*97/100+100*12%*95/100+100*12%*93/100+100*(1+12%)*90/100=146.88元
(2)债券理论价值=100*10%*99/100+100*10%*97/100+100*10%*95/100+100*10%*93/100+100*(1+10%)*90/100=137.4元
存在套利机会，原因是根据上述各期限的零息债券价格所构成的相同现金流的自票率为10%，1年支付1次利息的5年后到期的债券理论价值为137.4元，比该债券价格110元高。
(3)先购入该5年后到期的付息债券，然后将其现金流进行拆分成不同期限的零息债券进行出售来套利，用未来每年付息债券的利息支付或本金对应支付相应期限到期零息债券的现金流。
                      购买债券的现金流量           出售零息债券的现金流量      净流量
现在                      -110                                           137.4                       27.4
第一年年末              10                                             -10                          0
第二年年末              10                                             -10                          0
第三年年末              10                                             -10                          0
第四年年末              10                                             -10                          0
第五年年末              10                                             -10                          0