时间序列数据分析方法

1. 时间序列数据分析方法

时间序列数据聚类方法主要包括两种思路：
  
  
 一种是通过时间序列进行压缩降维，转换成静态数据，如通过特征提取、模型参数等方式，再使用静态数据方法进行聚类；另一种是通过改进传统的面向静态数据的点聚类方法，使之适用于序列数据类型。
  
 （1）基于初始数据的聚类
  
 一般指不对初始数据进行压缩，直接进行聚类。可以有效捕捉时间序列的细节，不丢失局部特征，但是数据量大的情况下计算效率降低。
  
 （2）基于特征数据的聚类
  
 通过时域分析、频域分析等方法，提取时间序列的多尺度特征，从而把高维的原始数据序列转换到用特征向量表示的低维特征空间。
  
 （3）基于模型的聚类
  
 基本思路是在基于一定的假设条件，用模型拟合原始序列，再用模型是否能生成另外一个序列作为两个时间序列是否属于同一类的评价指标，或者用模型的参数作为该序列的特征再进行聚类。特点是聚类结果不稳定，对模型依赖性很强，难以可视化。

2. 应用时间序列分析有哪几种方法？

时间序列分析常用的方法：趋势拟合法和平滑法。
1、趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法。包括线性拟合和非线性拟合。
线性拟合的使用场合为长期趋势呈现出线形特征的场合。参数估计方法为最小二乘估计。

非线性拟合的使用场合为长期趋势呈现出非线形特征的场合。其参数估计的思想是把能转换成线性模型的都转换成线性模型，用线性最小二乘法进行参数估计。实在不能转换成线性的，就用迭代法进行参数估计。
2、平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律 。

扩展资料
时间序列分析的主要用途：
1、系统描述
根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。
2、系统分析
当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。
3、预测未来
一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。
4、决策和控制
根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。
参考资料来源：百度百科-时间序列分析

3. 对时间序列的分析方法有哪几种

1、 时间序列 取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。 2、 宽平稳时间序列的定义：设时间序列 ，对于任意的 , 和 ，满足： 则称 宽平稳。 3、Box-Jenkins方法是一种理论较为完善的统计预测方法。他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构化的建模方法，并且具有统计上的完善性和牢固的理论基础。 4、ARMA模型三种基本形式：自回归模型（AR：Auto-regressive），移动平均模型（MA：Moving-Average）和混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。 （1） 自回归模型AR(p)：如果时间序列 满足 其中 是独立同分布的随机变量序列，且满足： ， 则称时间序列 服从p阶自回归模型。或者记为 。 平稳条件：滞后算子多项式 的根均在单位圆外，即 的根大于1。 （2） 移动平均模型MA(q)：如果时间序列 满足 则称时间序列 服从q阶移动平均模型。或者记为 。 平稳条件：任何条件下都平稳。 （3） ARMA(p,q)模型：如果时间序列 满足 则称时间序列 服从(p,q)阶自回归移动平均模型。或者记为 。 特殊情况：q=0,模型即为AR(p)，p=0, 模型即为MA(q)。 二、时间序列的自相关分析 1、自相关分析法是进行时间序列分析的有效方法，它简单易行、较为直观，根据绘制的自相关分析图和偏自相关分析图，我们可以初步地识别平稳序列的模型类型和模型阶数。利用自相关分析法可以测定时间序列的随机性和平稳性，以及时间序列的季节性。 2、自相关函数的定义：滞后期为k的自协方差函数为： ，则 的自相关函数为： ，其中 。当序列平稳时，自相关函数可写为： 。 3、 样本自相关函数为： ，其中 ，它可以说明不同时期的数据之间的相关程度，其取值范围在-1到1之间，值越接近于1，说明时间序列的自相关程度越高。 4、 样本的偏自相关函数： 其中， 。 5、 时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关关系的特征。使用自相关分析图判断时间序列的随机性，一般给出如下准则： ①若时间序列的自相关函数基本上都落入置信区间，则该时间序列具有随机性； ②若较多自相关函数落在置信区间之外，则认为该时间序列不具有随机性。 6、 判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。运用自相关分析图判定时间序列平稳性的准则是：①若时间序列的自相关函数 在k>3时都落入置信区间，且逐渐趋于零，则该时间序列具有平稳性；②若时间序列的自相关函数更多地落在置信区间外面，则该时间序列就不具有平稳性。 7、 ARMA模型的自相关分析 AR(p)模型的偏自相关函数 是以p步截尾的，自相关函数拖尾。MA(q)模型的自相关函数具有q步截尾性，偏自相关函数拖尾。这两个性质可以分别用来识别自回归模型和移动平均模型的阶数。ARMA(p,q)模型的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的。 三、单位根检验和协整检验 1、单位根检验 ①利用迪基—福勒检验（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩荣检验（Philips-Perron Test）,我们也可以测定时间序列的随机性，这是在计量经济学中非常重要的两种单位根检验方法，与前者不同的事，后一个检验方法主要应用于一阶自回归模型的残差不是白噪声，而且存在自相关的情况。 ②随机游动 如果在一个随机过程中， 的每一次变化均来自于一个均值为零的独立同分布，即随机过程 满足： ， ，其中 独立同分布，并且： ， 称这个随机过程是随机游动。它是一个非平稳过程。 ③单位根过程 设随机过程 满足： ， ，其中 ， 为一个平稳过程并且 ，，。 2、协整关系 如果两个或多个非平稳的时间序列，其某个现性组合后的序列呈平稳性，这样的时间序列间就被称为有协整关系存在。这是一个很重要的概念，我们利用Engle-Granger两步协整检验法和J 很高兴回答楼主的问题 如有错误请见谅

4. 时间序列分析的主要用途

 根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。

5. 时间序列分析法是什么？

时间序列分析法是一种历史资料延伸预测，也称历史引申预测法。它是对以时间数列所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性进行引申外推、预测其发展趋势的方法。
时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排列所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。

6. 时间序列分析法的依据与特点有哪些

很多企业以过去的资料为基础，利用统计分析和数学分析预测未来需求。这种方法的根据是：①过去的统计数据之间存在着一定的关系，而且这种关系利用统计方法可以揭示出来；②过去的销售状况对未来的销售趋势有决定性影响，销售额只是时间的函数。因此，企业可以利用这种方法预测未来的销售趋势。

　　时间序列分析法的主要特点是，以时间推移研究和预测市场需求趋势，不受其他外界因素的影响。不过，在遇到外界发生较大变化，如国家政策发生变化时，根据过去已发生的数据进行预测往往会有比较大的偏差。
望采纳

7. 时间序列分析法的主要用途

 根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。

8. 数据分析之时间序列分析

顾名思义，时间序列就是按照时间顺利排列的一组数据序列。时间序列分析就是发现这组数据的变动规律并用于预测的统计技术。该技术有以下三个基本特点：
  
 1.假设事物发展趋势会延伸到未来；
  
 2.预测所依据的数据具有不规则性；
  
 3.不考虑事物发展之间的因果关系。
  
 对时间序列进行分析的最终目的，是要通过分析序列进行合理预测，做到提前掌握其未来发展趋势，以此为业务决策提供依据。
                                          
  移动平均法和指数平滑法的局限 
  
 移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势。但这种方法不适合预测具有复杂趋势的时间序列。指数平滑法是移动平均法的改进方法，通过对历史数据的远近不同赋予不同的权重进行预测。但在实际应用中，指数平滑法的预测值通常会滞后于实际值，尤其是所预测的时间序列存在长期趋势时，这种滞后的情况更加明显。
  
 在实际进行时间序列预测时，遇到的数据会比较复杂，所以我们需要用到更专业的预测方法来对数据进行合理预测。通常情况下一个时间序列包含四种因素，它们会通过不同的组合方式影响时间序列的发展变化。
                                          
 时间序列四种因素有两种组合方式。
  
 1.四种因素相互独立，即时间序列是由四种因素直接叠加而形成的，可用加法模型表示：
  
 Y=T+S+C+I
  
 2.四种因素相互影响，即时间序列是综合四种因素而形成的，可用乘法模型表示：
  
 Y=T×S×C×I，通常遇到的时间序列都是乘法模型。其中，原始时间序列值和长期趋势可用绝对数表示，季节变动、循环变动和不规则变动则用相对数（通常是变动百分比）表示。
  
 当我们需要对一个时间序列进行预测时，需要将上述四种因素从时间序列中分解出来。原因是：
  
 1.把因素从时间序列中分解出来后，就能克服其他因素的影响，仅考量某一种因素对时间序列的影响；
  
 2.分解这四种因素后，也可以分析他们之间的相互作用，以及它们对时间序列的综合影响；
  
 3.当去掉某些因素后，就可以更好地进行时间序列之间的比较，从而更加客观地反映事物变化发展规律；
  
 4.分解这些因素后的序列可以用于建立回归模型，从而提高预测精度。
  
 通常情况，我们会考虑进行季节因素的分解，也就是将季节变动因素从原时间序列中去除，并生成由剩余的三种因素构成的序列来满足后续分析需求。
  
 如果时间序列图的趋势随着时间的推移，序列的季节波动变得越来越大，则建议使用乘法模型；如果序列的季节波动能够基本维持恒定，则建议使用加法模型。
  
 时间序列的预测步骤主要分为四步：
  
 （1）绘制时间序列图观察趋势；
  
 （2）分析序列平稳性并进行平稳化；
  
 （3）时间序列建模分析；
  
 （4）模型评估与预测；
  
 平稳性是指时间序列的所有统计性质都不会随着时间的推移而发生变化，对于一个平稳的时间序列来说，需要具有以下特征：
  
 （1）均数和方差不随时间变化；
  
 （2）自相关系数只与时间间隔有关，与所处的时间无关。
  
 相关系数是用来量化变量之间的相关程度。自相关系数研究的是一个序列中不同时期的相关系数，也就是时间序列计算其当前期和不同滞后期的一系列相关系数。
  
 目前主流的时间序列预测方法都是针对平稳的时间序列进行分析的，但是实际上，我们遇到的大多数时间序列都不平稳，所以在分析时，需要首先识别序列的平稳性，并且把不平稳的序列转换为平稳序列。一个时间序列只有被平稳化处理过，才能被控制和预测。
  
 将时间序列平稳化的方式有很多，基础的方法是差分，因为这个方法有助于我们解读时间序列模型。差分，就是指序列中前后相邻的两期数据之差。
                                          
 ARIMA模型是时间序列分析中常用的一种模型，其全称为求和自回归移动平均模型。该模型形式为：ARIMA（p,d,q）(P,D,Q)。该模型有6个参数，前3个参数（p,d,q）针对季节性变化后的序列，后三个参数(P,D,Q)主要用来描述季节性变化，两个序列是相乘的关系，因此，该模型也称为复合季节模型。
                                          
 其中：p，是指移除季节性变化后的序列所滞后的p期，取值通常为0或1，大于1的情况较少；d，是指移除季节性变化后的序列进行了d阶差分，取值通常为0、1或2；q，是指移除季节性变化后的序列进行了q次移动平均，取值通常为0或1，很少会超过2。大写的P，D，Q的含义相同，只是应用在包含季节性变化的序列上。本例中，该模型可解读为，对移除季节因素的序列和包含季节因素的序列分别进行一阶差分和一次移动平均，综合两个模型而构建出的时间序列模型。
                                          
 模型拟合度主要通过R平方或平稳的R平方来评估模型拟合优度，以及在比较多个模型的情况下，通过比较统计量从而找到最优模型。本例中，由于原始序列具有季节变动因素，所以，平稳的R平方则更具参考意义。该值等于32.1%，所以，该时间序列模型的拟合效果一般。
                                          
 模型统计提供了更多的统计量用以评估时间序列的数据拟合效果。本例中，虽然平稳的R平方值为32.1%，但是“杨-博克斯Q(18)”统计量的显著性（P值）=0.706，大于0.05（此处的显著性（P值）>0.05是期望得到的结果），则接受原假设，认为这个序列的残差符合随机序列分布，同时也没有离群值的出现，这些也都反映出数据的拟合效果还是可以接受的。