多元线性回归模型中的常数项和随机误差项在含义上有什么区别

1. 多元线性回归模型中的常数项和随机误差项在含义上有什么区别

一言以蔽之,在计量经济学的线性回归模型中,常数项在很多情况下并无实际的解释意义。
要论含义,常数项的数学含义是,平均来讲,当所有解释变量的值为0的时候,被解释变量的值是几?但是在计量经济学的实证模型中,这通常是无意义的,原因很简单,因为在很多时候,解释变量的定义域并不一定包括0,比如人的身高、体重等等。可是,即便所有的解释变量都可以同时取0,常数项依然是基本无意义的。我们回到线性回归的本质上来讲的话,所有参数的确定都为了一个目的:让残差项的均值为0,而且残差项的平方和最小。所以,想象一下,当其他的参数都确定了以后,常数项的变化在图像上表现出来的就是拟合曲线的上下整体浮动,当曲线浮动到某一位置,使得在该位置上,残差项的均值为0,曲线与y轴所确定的截距即为常数项。因此,可以理解为常数项是对其他各个解释变量所留下的偏误(bias)的线性修正。但是要说常数项具体的值所代表的解释意义,在通常情况下是无意义的。

2. 多元线性回归模型中对随机扰动项有哪些基本假定

多元线性回归模型中对随机扰动项u的假定:零 均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机 扰动与解释变量不相关假定、正态性假定、无 多重共线性假定。
多元线性回归模型中对随机扰动项u的假定,除了其他基本假定以外,还要求满足无多重共线性假定。

3. 回归分析中关于随机误差的基本假设是什么？

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；
2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；
3、随机误差项彼此不相关；
4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；
5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；
6、随机误差项服从正态分布。

4. 如果回归模型的随机误差项存在异方差性，会对线性回归分析造成什么影响

若误差方差或因变量方差不满足方差齐性条件，则在不同的X取值处，Y的实际分散程度不同，则回归线的预测在不同的X点准确度不同，回归预测效果不稳定，或者说此时在不同的X水平，其与Y的关系是有很大差别的，无法用单一的回归方程去预测Y。
比如下方这个图：

a是满足方差齐性的，b不满足，很明显a的回归直线预测作用要好于b，在不同的X点处的预测效果也稳定

5. 回归模型中随机误差项产生的原因是什么

随机误差又称为偶然误差(accidental error)。由于测试过程中诸多因素随机作用而形成的具有抵偿性的误差。它是不可避免的，可以设法将其减少，但又不能完全消除。随机误差具有统计性，在多次重复测量中，绝对值相同的正、负误差出现的机会大致相同，大误差出现的机会比小误差出现的机会少。由于随机误差中正、负误差相互抵偿的特性，多次测量平均值的随机误差要比单次测量值的随机误差小，多次测量的随机误差的平均值趋向于零，因此不影响测量的准确度。随机误差使测量值产生波动，影响测量结果的精密度。
随机误差项一般包括的因素是：未知的影响因素，残缺数据，数据观察误差，模型设定误差及变量内在随机性。

6. 线性回归模型 为什么要求随机误差的均值为0

用概率来理解的话，随机误差有多个取值，这些取值关于零对称。对于同一个模型，当你的试验次数足够多，那么随即误差的每一个取值出现的概率是均等的，所以最终随机误差会相互抵消。
举例数学成绩和物理成绩的相关关系，假设数学成绩为90分时，利用回归方程算得应得的物理成绩是87分，但在你的统计过程中，有人考89分也有人考85分，其中误差绝对值相等。


相关如下
由于这两个分数出现的概率应该均等，所以当你统计的学生个数无限多时，这两个分数的频率也渐渐趋同，最终相互抵偿，均值为零。这个值不是数学计算出来的，是理论推理得到的，也可以算是人为规定吧。
首先是想用一个函数来拟合数据。但往往不能完美拟合。这时比较理想情况当然是偏多和偏少的一样多。这些偏差看作随机误差，当然要是0才最理想。
这里的0均值，并不是真实就是有0均值的随机误差，只是拟合的不完美导致的偏差。所以是人为的假设，而不是本来就有的。

7. 线性回归模型 为什么要求随机误差的均值为0

用概率来理解的话，随机误差有多个取值，这些取值关于零对称。对于同一个模型，当你的试验次数足够多，那么随即误差的每一个取值出现的概率是均等的，所以最终随机误差会相互抵消。
举例数学成绩和物理成绩的相关关系，假设数学成绩为90分时，利用回归方程算得应得的物理成绩是87分，但在你的统计过程中，有人考89分也有人考85分，其中误差绝对值相等。


相关如下
由于这两个分数出现的概率应该均等，所以当你统计的学生个数无限多时，这两个分数的频率也渐渐趋同，最终相互抵偿，均值为零。这个值不是数学计算出来的，是理论推理得到的，也可以算是人为规定吧。
首先是想用一个函数来拟合数据。但往往不能完美拟合。这时比较理想情况当然是偏多和偏少的一样多。这些偏差看作随机误差，当然要是0才最理想。
这里的0均值，并不是真实就是有0均值的随机误差，只是拟合的不完美导致的偏差。所以是人为的假设，而不是本来就有的。

8. )当随机误差项存在一阶自相关时,则一阶线性自回归系数的估计方法有( )

亲您好，很高兴为你解答,当随机误差项存在一阶自相关时,则一阶线性自回归系数的估计方法有用OLS估计得到的模型残差对其一阶滞后进行回归，一阶滞后的参数估计量作为ρ的估计量。【摘要】
)当随机误差项存在一阶自相关时,则一阶线性自回归系数的估计方法有( )【提问】
亲您好，很高兴为你解答,当随机误差项存在一阶自相关时,则一阶线性自回归系数的估计方法有用OLS估计得到的模型残差对其一阶滞后进行回归，一阶滞后的参数估计量作为ρ的估计量。【回答】
亲，随机误差是指测量结果与同一待测量的大量重复测量的平均结果之差。“同一待测量的大量重复测量的平均结果”指在重复条件下得到待测量的期望值或所有可能测得值的平均值。【回答】