关于余数的数学题目，求解

1. 关于余数的数学题目，求解

(x+1)^2+1能被3整除
x^2+2x+1+1=x^2+2x+2        1
(x+3)^2+1也能被3整除
x^2+6x+9+1=x^2+6x-10        2
2-1得      (两个能被3整除的式子相减所得差也能被3整数）
4x-8=4(x-2)也能被3整除
因为4不是3的倍数，所以x-2必是3的倍数

(x-1)^2=x^2-2x+1=x(x-2)+1
因为x-2是3的倍数，所以x(x-2)能被3整除，所以余数是1

2. 一道关于余数的数学题？

如果每位同学分3支，剩余2支；如果每位同学分7支，剩余2支：
那么这一盒铅笔有21n+2支；
又如果每位同学分5支，剩余3支：那么这一盒铅笔有105m+23支。
其中m,n是自然数，
所以这一盒铅笔至少有23支。

3. 数学余数题求解

当n为31时，n满足
整除
28于3，R为3
当n为59时，n满足整除28于3，R为3
……以此类推，所以R恒等于3
另一种解释就是：28是7的倍数，能整除28的一定能整除7，所以，
余数
不会改变
哪种你听的明白就好了

4. 问一道关于余数的数学题

2
余数的乘法定理：积的余数等于余数的积
a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。
s除以12的余数是4，那么除以6的余数也是4，t除以12余数是5，那么除以6的余数也是5，那么st除以的余数是4乘5的积除以6的余数，故余数是2

5. 数学 余数问题

35是对的。

我补充下过程，无非是先根据2个条件求基准数，再在此基础上满足第三个条件。

除以8余3，除以9余8
8X + 3 = 9Y + 8
Y = (8X -5)/9
试得X = 4 ,Y = 3，基准数是35。
在35的基础上逐次增加8、9的公倍数以满足除以13余9。设增加X次。
35 + 72X = 13Y + 9
X = (13Y - 26)/72
题目的数字给的比较好，易得Y =2，X =0是一解 。所求数即35。
在35的基础上，逐次增加8、9、13的公倍数936，可得到接下来的满足条件的数：
35、971、1907……

6. 数学余数问题

2005^2005=(2006-1)^2005

用二项式定理展开知，最后一项为-1，其余的项均为2006的倍数，故余数是2005

7. 数学余数问题

［1］你写的也对 而答案写的只不过方便于答案解答。因为已知n为三位整数
［2］题中16－2＋1＝15不过是算个数的一种方法罢了。简单的解释就是从1到16一共是16个数字而  16－2就是从1到16共16个数字中减去1，2共两个数字，则表示剩下从3到16一共是14个数字，而2小于等于n也就是说答案包括2所以在加上1

8. 一道数学题：余数同余关系

一个三位数，除以7、8、9余数都是1，这个三位数是多少？
解：如果三个互质数字的余数都是同一个数字，那么这个数字就是他们的公倍数与余数的和。
一个三位数，除以7、8、9余数都是1，就是求他们最小公倍数与1的和。
因此这个三位数是：7*8*9+1=505