插值法算债券收益率

1. 插值法算债券收益率

该公式只是一个近似算法,利用的也是插值法的原理,只是用了一次插值,所以必然是不精确的.
  举例,对于面值1000票面利率10%的10年期债券,每年付息一次,现在市价为800,
  则根据近似公式计算出来的到期收益率是13.33%,而精确计算得到的是13.81%.有一定差距.
  进一步修改,假如该债券目前市价为400元,则根据公式计算出的到期收益率是22.86%,而根据精确计算得到的是28.75%,差距非常明显.可见,市价与票面价值差距越大,这个收益率的差距越大.
  我们进一步修改,假如该债券目前市价为950元,则根据公式计算出的到期收益率是10.77%,而精确计算得到的收益率是10.84%,就比较接近了.

2. 如何根据债券价格求到期收益率和赎回收益率？（试错法和插值法的用法）

不需要求解高次方程，试试插值法。例题1：8/(1+y)+8/(1+y)^2+8/(1+y)^3+108/(1+y)^4=102先计算当收益率为7%时的现值为103.3872，在利用当收益率等于票面利率8%时的现值等于100（其实不用计算），得出方程（7%-X)/(7%-8%)=(103.3872-102)/(103.3872-100),求解X=7.41%例题二的求解方法与题一类似：（6%-X)/(6%-8%)=(995.2392-950)/(995.2392-914.2478),X=7.12%。

3. 计算到期收益率何时用有效年利率法何时用插值法？下面两题是否矛盾？

假设利率Y分别为8%和9%计算上面的公式可以得出： 利率为8%=100.0016，利率为9%=96.1076 利用插值法，可以得出公式： （8%-y）/（100.0016-102）=（8%-9%）/（100.0016-96.1076） →（8%-y）/（-1.9984）=（-1%）/3.894 → 0.019984=0.31152-3.894y → y=（0.31152-0.019984）/3.894 → y≈7.5%

4. 我看有个教辅上写的债券到期收益率可以用插值法，也可以直接用公式 k=[I+(M-P)/n]/[(M+P)/2]

该公式只是一个近似算法，利用的也是插值法的原理，只是用了一次插值，所以必然是不精确的。

举例，对于面值1000票面利率10%的10年期债券，每年付息一次，现在市价为800，
则根据近似公式计算出来的到期收益率是13.33%，而精确计算得到的是13.81%。有一定差距。

进一步修改，假如该债券目前市价为400元，则根据公式计算出的到期收益率是22.86%，而根据精确计算得到的是28.75%，差距非常明显。可见，市价与票面价值差距越大，这个收益率的差距越大。

我们进一步修改，假如该债券目前市价为950元，则根据公式计算出的到期收益率是10.77%，而精确计算得到的收益率是10.84%，就比较接近了。

5. 证券从业考试证券分析里面的计算到期收益率的插值法和试错法具体如何计算 另外计算到期收益率公式具体是

兄弟，我也想学金融，请问你在哪所学校读

6. 国债的到期收益率怎么算

债券的到期收益率，是指买入债券后，投资人持有至到期获得的实际收益与投资本金的比率，包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。

7. 科学计算器计算债券到期收益率！！！

这位童鞋，如果你有并会用金融计算器最好，很方便就能算出。
若没有请打开你的MICROSOFT OFFICE中的EXCEL软件，并照我所说的在一个单元格内输入。
=RATE(3,50,-100,100,0)
可得50%
其中第一个-100为当前市价，改为-90或-110即得58%和43%。

注意，你的问题提得可能会引起歧义。由于你问的是债券，实际上债券根据计息方式、付息次数等不同有许多变化。而你给出的公式事实上求的y实际上是一个利率，即一笔100元贷款，分三期偿还，每期偿还50最末一并偿还100的还款模式。可能在课本上所教的债券贴现求值等经过简化，因此可以用RATE指令求得。

另外，实际工作中使用YIELD命令计算债券收益率。上题可用
=YIELD(DATE(2009,1,1),DATE(2012,1,1),50,100,100,1,0)
要注意的是，由于你给出的公式关系，此公式计算得结果可能与公式不符。而上述RATE公式是完全根据你所给出的公式进行计算的结果。

ps：我们学的题目都是coupon rate 5%左右。。。50%太恐怖了。。。

8. 内插法的计算

 内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况： 1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范围，再利用内插法确定内含报酬率2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。下面举个简单的例子进行说明：某公司现有一投资方案，资料如下：初始投资一次投入4000万元，经营期三年，最低报酬率为10%，经营期现金净流量有如下两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都是1600万元；（2）每年的现金净流量不一致，第一年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为2400万元。问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等，都等于1600万元，所以应该直接按照年金法计算，则NPV=1600×(P/A，I，3)－4000由于内含报酬率是使投资项目净现值等于零时的折现率，所以　令NPV=0则：1600×(P/A，I，3)－4000=0(P/A，I，3)=4000÷1600=2.5查年金现值系数表，确定2.5介于2.5313(对应的折现率i为9%)和2.4869(对应的折现率I为10%)，可见内含报酬率介于9%和10%之间，根据上述插值法的原理，可设内含报酬率为I,则根据原公式：(i2-i1)/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1).i2 =10%，i1=9%，则这里β表示系数，β2=2.4689，β1=2.5313，而根据上面的计算得到β等于2.5，所以可以列出如下式子：（10%-9%）/（I-9%）=（2.4689-2.5313）/（2.5-2.5313），解出I等于9.5%，因为企业的最低报酬率为10%，内含报酬率小于10%，所以该方案不可行根据（2）的情况，不能直接用年金法计算，而是要通过试误来计算。 这种方法首先应设定一个折现率i1，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算出净现值NPV1；如果NPV1>0，说明设定的折现率i1小于该项目的内含报酬率，此时应提高折现率为i2，并按i2重新计算该投资项目净现值NPV2；如果NPV10，而 NPV30，所以提高折现率再试，设I=12%,则有NPV2=10600×0.8929+7240×0.7972+（-6000）×0.7118-11000=-34.33万现在NPV1>0，而NPV2<0（注意这里要选用离得最近的两组数据），所以按照内插法计算内含报酬率。设i2 =12%，i1=10%，则 β2=－34.33，β1=117.796，β=0，则根据（i2-i1）/(i-i1)=( β2-β1)/( β-β1)，有这样的方程式：（12%-10%）/（I-12%）=（-34.33-117.796）/（0-117.796），解得I=11.54%，因为大于必要报酬率，所以应该选择原始投资额大的A方案。 除了将插值法用于内含报酬率的计算外，在计算债券的到期收益率时也经常用到。如果是平价发行的每年付息一次的债券，那么其到期收益率等于票面利率，如果债券的价格高于面值或者低于面值，每年付息一次时，其到期收益率就不等于票面利率了，具体等于多少，就要根据上述试误法，一步一步测试，计算每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数的结果，如果选择的折现率使得计算结果大于发行价格，则需要进一步提高折现率，如果低于发行价格，则需要进一步降低折现率，直到一个大于发行价格，一个小于发行价格，就可以通过内插法计算出等于发行价格的到期收益率。总的来说，这种内插法比较麻烦，教材上给出了一种简便算法： R=[I+(M-P)÷N]/[（M+P）÷2]这里I表示每年的利息，M表示到其归还的本金，P表示买价，N表示年数。例如某公司用1105元购入一张面额为1000元的债券，票面利率为8%，5年期，每年付息一次，则债券的到期收益率为：R= [80+(1000-1105)÷5]/[（1000+1105）÷2]=5.6%可以看出，其到期收益率与票面利率8%不同，不过这种简便做法在考试时没有作出要求，相比较而言，对于基本的内插法，大家一定要理解并学会运用。