这个数列有什么特别之处？

1. 这个数列有什么特别之处？

13世纪意大利著名数学家斐波那契提出一个很有趣的问题：兔子出生后2个月就能生育，每月都恰好生一对（一雌一雄），假如养了初生的小兔一对（一雌一雄），一年后共有多少对兔子？推广后可问n月后兔子对数an=？数列{ an}引起了人们的浓厚兴趣，称之为斐波那契数列。易见a1=1，a2=2，a3=3，a3=5，a4=8，a5=13，…迟至1634年才有人发现递推公式an= an－1＋an－2，19世纪初法国数学家比内求出了通项公式。1963年专门研究该数列的斐波那契学会和有关学术刊物《斐波那契季刊》问世。斐波那契数列应用相当广泛，它与植物生长、几何图案、黄金分割、杨辉三角、矩阵运算、不定方程、优选法直到计算机科学联系密切。它性质奇特，变化繁多，给数学爱好者留下深刻印象，其推广——线性递推数列，成为组合数学的主要研究内容，有着更广泛的应用，事实上已几乎渗透到数学的各个分支，如数论、代数、图论、微分方程、差分方程、数值分析、运筹学、对策论、概率统计、函数论、几何论等，并在生物学、物理学、化学、密码学以及电力工程等有许多用途。特别是1970年，俄罗斯数学家马季亚谢维奇运用斐波那契数列成功解决著名的希尔伯特第十问题——关于丢番图方程可解性的判别，答案是其一般性算法不存在，更传为一时佳话，好评如潮。

2. 斐波拉几数列通项公式

数列通项公式的推导在数列章节和高考中均占有重要地位，也是数列教学中的重要方法．在对一阶线性递推公式求其通项公式时，本文从倒数换元法、三角换元法、对数换元法、乘积换元法四个方面对数列通项公式的求法进行了补充．

3. 重金求数学大神详细地解释一下这张表

1点：空气磁导率=1 或者勒让德常数=1. 
  勒让德常数是一个出现在素数计数函数的渐近展开式中的数学常数。 
2点：极限=1+1/2+1/4+1/8+...=2 
这也是一个数学笑话，就是无限个数学家进入酒吧，第一位数学家要一杯啤酒，后面的都要前面一位的一半，吧台服务生二话没说，到了两杯了事。
3点：unicode字符，转换为3 
4点：这是模运算，在7的循环有限域里面，2x4=8=7+1“=”1，所以2的逆“1/2”应该是4 
5点：phi=黄金分割率=1.618  (2×phi-1)^2 = 5 
6点：3!=3*2*1 数列求积的 
7点：无穷小数 6.9，9循环，6.9999999...=7 
8点：黑点代表1，白点代表0的二进制 
9点：四进制 ，2*4+1=9
10点：二项式计算， C(5,2)=10 
11点：0x代表十六进制，十六进制的0B等于十进制的11 ，A是10，B是11，C是12……
12点：开三次方

完毕。

4. 斐波那契数列是什么？在股市中怎么应用？

艾略特波浪理论
　　1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部能提前发出警示信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。波浪理论的数学基础，就是在13世纪发现的费氏数列。  
波浪理论数学结构8浪循环图 　　·8浪循环图说明 　　·波浪理论的推动浪，浪数为5（1、2、3、4、5），调整浪的浪数为3（a\b\c），合起来为8。 　　·8浪循环中，前5段波浪构成一段明显的上升浪，其中包括3个向上的冲击波及两个下降的调整波。在3个冲击波之后，是由3个波浪组成的一段下跌的趋势，是对前一段5浪升势的总调整。这是艾略特对波浪理论的基本描述。而在这8个波浪中，上升的浪与下跌的浪各占4个，可以理解为艾略特对于股价走势对称性的隐喻。 　　·在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。如果要在特定的周期中正确地指认某一段波浪的特定属性，不仅需要形态上的支持，而且需要对波浪运行的时间作出正确的判断。 　　·换句话说，波浪理论易学难精，易在形态上的归纳、总结，难在价位及时间周期的判定。 　　波浪理论的数字基础：斐波那契数列 　　波浪理论数学结构—— 　　斐波那契数列与黄金分割率 　　·这个数列就是斐波那契数列。它满足如下特性：每两个相连数字相加等于其后第一个数字；前一个数字大约是后一个数字的0.618倍；前一个数字约是其后第二个数字的0.382倍；后一个数字约是前一个数字的1.618倍；后一个数字约是前面第二个数字的2.618倍； 　　·由此计算出常见的黄金分割率为(0.5和1.5外)： 　　0.191、0.236、0.382、0.618、0.809、 　　1.236、1.382、1.618、1.764、1.809 　　·黄金分割比率对于股票市场运行的时间周期和价格幅度模型具有重要启示及应用价值。 　　黄金分割比率在时间周期模型上的应用 　　·未来市场转折点=已知时间周期×分割比率 　　·已知时间周期有两种： 　　（1）循环周期：最近两个顶之间的运行时间或两个底之间的运行时间 　　（2）趋势周期：最近一段升势的运行时间或一段跌势的运行时间 　　·一般来讲，用循环周期可以计算出下一个反向趋势的终点，即用底部循环计算下一个升势的顶，或用顶部循环计算下一个跌势的底。而用趋势周期可以计算下一个同方向趋势的终点或是下一个反方向趋势的终点。 　　时间循环周期模型预测图 　　时间趋势周期模型预测图 　　时间周期与波浪数浪的数学关系 　　·一个完整的趋势(推动浪3波或调整浪3波)，运行时间最短为第一波(1浪或A浪)的1.618倍，最长为第一波的5.236倍。如果第一波太过短促，则以第一个循环计算(A浪与B浪或1浪与2浪)。 　　·1.382及1.764的周期一旦成立，则出现的行情大多属次级趋势，但行情发展迅速。 　　·同级次两波反向趋势组成的循环，运行时间至少为第一波运行时间的1.236倍。 　　·一个很长的跌势(或升势)结束后，其右底(或右顶)通常在前趋势的1.236或1.309倍时间出现。 　　黄金分割比率在价格幅度模型上的应用 　　·如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于一致。也就是说，当推动浪中的浪3在走势中成为延伸浪时，则浪1与浪5的升幅和运行时间将会大致趋同。假如并非完全相等，则极有可能以0.618的关系相互维系。 　　·浪5最终目标，可以根据浪1浪底至浪2浪顶距离来进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。 　　·对于ABC调整浪来说，浪C的最终目标值可能根据浪A的幅度来预估。浪C的长度会经常是浪A的1.618倍。当然我们也可以用下列公式预测浪C的下跌目标：浪A浪底减浪A乘0.618。 　　·在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相维系。 　　黄金分割比率在价格幅度模型上的应用 　　·0.382：浪4常见的回吐比率、部份浪2的回吐比率、浪B的回吐比率。 　　·0.618：大部份浪2的调整幅度、浪5的预期目标、浪B的调整比率、三角形内浪浪之间比率。 　　·0.5：常见是浪B的调整幅度。 　　·0.236：浪3或浪4的回吐比率，但不多见。 　　·1.236与1.382： 　　·1.618：浪3与浪1、浪C与浪A的比率关系。 　　推动浪形态 　　·推动浪有五浪构成。第一浪通常只是由一小部分交易者参与的微弱的波动。一旦浪1结束，交易者们将在浪2卖出。浪2的卖出是十分凶恶的，最后浪2在不创新低的情况下，市场开始转向启动下一浪波动。浪3波动的初始阶段是缓慢的，并且它将到达前一次波动的顶部 （浪1的顶部）。 　　推动浪浪5未能创新高(低),市场将会出现大逆转 　　推动浪的变异形态——倾斜三角形 　　·倾斜三角形为推动浪中的一种特殊型态（比较少见），主要出现在第5浪的位置。艾略特指出，在股市中，一旦出现一段走势呈现快速上升或赶底的状况，其后经常会出现倾斜三角形型态 　　调整浪形态 　　·调整是十分难以掌握的，许多艾略特交易者在推动模式阶段上赚钱而在调整阶段再输钱。一个推动阶段包括五浪。调整阶段由三浪组成，但有一个三角形的例外。一个推动经常伴随着一个调整的模式。 　　·调整模式可以被分成两类： 　　·简单的调整：之字型调整（N字型调整） 　　·复杂的调整：平坦型、不规则型、三角形型 　　调整浪的简单与复杂调整的交替准则 调整浪的变异形态：强势三角形 　　调整浪的变异形态：前置三角形 　　各段波浪的特性 　　·在8浪循环中，每段波浪都有不同的特点，熟知这些特点，对波浪属性的判断极有帮助， 　　·第1浪：大部分第1浪属于营造底部形态的一部份，相当于形态分析中头肩底的底部或双底的右底，对这种类型的第1浪的调整（第2浪）幅度通常较大，理论上可以回到第1浪的起点。 　　小部份第1浪在大型调整形态之后出现，形态上呈V形反转，这类第1浪升幅较为可观。在K线图上，经常出现带长下影线的大阳线。 　　从波浪的划分来说，在5-3-5的调整浪当中，第1浪也可以向下运行，通常第1浪在分时图上应该显示明确的5浪形态。 　　·第2浪：在强势调整的第2浪中，其回调幅度可能达到第1浪幅度的0.382或0.618，在更多的情况下，第2浪的回调幅度会达到100%，形态上经常表现为头肩底的右底，使人误以为跌势尚未结束。 　　在第2浪回调结束时，指标系统经常出现超卖、背离等现象。 　　第2浪成交量逐渐缩小，波幅较细，这是卖力衰竭的表现。 　　出现传统系统的转向信号，如头肩底、双底等。 　　·第3浪：如果运行时间较短，则升速通常较快。在一般情况下为第1浪升幅的1.618倍。如果第3浪升幅与第1浪等长，则第5浪通常出现扩延的情况。 　　在第3浪当中，唯一的操作原则是顺势而为。因为第3浪的升幅及时间经常会超出分析者的预测。 　　通常第3浪运行幅度及时间最长。属于最具爆发性的一浪。大部分第3浪成为扩延浪。第3浪成交量最大。 　　出现传统图表的突破信号，如跳空缺口等。 　　·第4浪：如果第4浪以平坦型或N字型出现，a小浪与c小浪的长度将会相同。第4浪与第2浪经常是交替形态的关系，即单复式交替或平坦型、曲折型或三角形的交替。 　　第4浪的低点经常是其后更大级数调整浪中A浪的低点。 　　经常以较为复杂的形态出现，尤其以三角形较为多见。通常在第3浪中所衍生出来的较低一级的第4浪底部范围内结束。 　　第4浪的底不会低于第1浪的顶。 　　·第5浪：除非发生扩延的情况，第5浪的成交量及升幅均小于第3浪。 　　第5浪的上升经常是在指标出现顶背离或钝化的过程中完成。 　　在第5浪出现衰竭性上升的情况下，经常出现上升楔形形态。这时，成交量与升幅也会出现背离的情况。 　　如果第1、3浪等长，则第5浪经常出现扩延。如果第3浪出现扩延浪，则第5浪幅度与第1浪大致等长。 　　市场处于狂热状态。 　　·第6浪A浪：A浪可以为3波或者5波的形态。在A浪以3波调整时，在A浪结束时，市场经常会认为整个调整已经结束。在多数情况下，A浪可以分割为5小浪。 　　市场人士多认为市场并未逆转，只视为一个较短暂的调整。 　　图表上，阴线出现的频率增大。 　　·第7浪B浪：在A浪以3波形态出现的时候，B浪的走势通常很强，甚至可以超越A浪的起点，形态上出现平坦型或三角形的概率很大。而A浪以5波运行的时候，B浪通常回调至A浪幅度的0.5至0.618。 　　升势较为情绪化，维持时间较短。 　　成交量较小。 　　·第8浪C浪：除三角形之外，在多数情况下，C浪的幅度至少与A浪等长。 　　杀伤力最强。 　　与第3浪特性相似，以5浪下跌。 　　股价全线下挫。

5. PHI和PI各是什么意思

　　PHI
　　1.618,我们从数学的角度来分它---黄金分割,PHI.PHI是第十一个希腊字母 "φ" 的英文拼音,通常小写为,在数学中用代表某一个定值.”教授说着便在黑板上写下1.618,“它读‘fee’”
　　把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
　　1/0.618=1.618
　　(1-0.618)/0.618=0.618
　　这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
　　让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
　　菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)- →0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
　　一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
　　由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
　　黄金分割点约等于0．618：1
　　是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
　　利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
　　2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比 2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
　　黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
　　其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
　　因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种 0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
　　黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
　　发现历史
　　由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
　　公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
　　公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
　　中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
　　到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
　　pi
　　Propidium Iodide简称PI，中文名为碘化丙啶。分子式为C27H34I2N4，分子量为668.40，纯度>95%。
　　进口分装，常用于细胞凋亡(apoptosis)或细胞坏死(necrosis)的检测，常用于流式细胞仪分析，上海浩然生物技术有限公司现货供应进口PI，本产品仅供生命科学研究使用。

6. 数列中，a3十a5十a7十a9十a11=100则3a9一a13=

假设a0为首项,d为公差，侧an= a0 + nd
a3+a5+a7+a9+a11=100
==>5a0+(3+5+7+9+11)d = 100
==>5a0+35d = 100
==>a0 + 7d = 20

3a9 - a13
= 3(a0 + 9d) - (a0+13d)
= 2a0+14d
= 2(a0 + 7d)
= 40

7. 《达芬奇密码》说斐波那契数列“1-1-2-3-5-8-13-21”相邻的两项的商是PHI，到底是怎样？

这个应该是趋于无穷大的时候才等于黄金分割值吧。比如： 1-1-2-3--5-8-13-21-34-55-89-144 （144/89≈1.6179775）很接近1.618 数值越大越接近。

8. 请问有谁知道PHIDEON辉昂在外观设计上有哪些特点？

我知道的， PHIDEON辉昂在外观设计上遵循着大众家族最新的设计语言，PHIDEON辉昂气场更耀眼，豪华感剧增。宽大的横向镀铬装饰条，一直向两边延伸至大灯，PHIDEON辉昂采用全LED自适应前大灯，大灯的配置水平也远远领先于同级别的奥迪A6L以及宝马5系。当然，作为一款行政级C级车，稳重大气，搭配些许镀铬饰条又显得精致而时尚。