为什么几何平均收益率低于算术平均收益率

1. 为什么几何平均收益率低于算术平均收益率

这个问题就是数学上的 两个数的几何平均数小于或等于算术平均数 的问题。即
√(ab) ≤ (a+b)/2     (a≥0,b≥0)
证明过程如下：
 (a+b)/2 - √(ab)
= 1/2 [ a+b - 2√(ab) ]
= 1/2 [(√a)² - 2*√a*√b + (√b)² ]
= 1/2(√a - √b)² ≥ 0
所以
√(ab) ≤ (a+b)/2

2. 算数平均收益率、几何平均收益率、内部收益率哪种计算方法最合理

基金平均收益率

（1）利用算术平均收益率

（2）利用几何平均收益率

①1元投资在n期内的平均收益率。

②考虑了货币时间价值，反映真实收益情况。

（3）两种计算方法比较：

一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，两者之差随收益率波动加剧而增大。几何平均收益率克服了算术平均收益率会出现的上偏倾向。【摘要】
算数平均收益率、几何平均收益率、内部收益率哪种计算方法最合理【提问】
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基金平均收益率

（1）利用算术平均收益率

（2）利用几何平均收益率

①1元投资在n期内的平均收益率。

②考虑了货币时间价值，反映真实收益情况。

（3）两种计算方法比较：

一般来说，算术平均收益率要大于几何平均收益率，两者之差随收益率波动加剧而增大。几何平均收益率克服了算术平均收益率会出现的上偏倾向。【回答】
三个方法进行比较【提问】
哪个更好【提问】
算数平均收益率【回答】

3. 几何平均收益率的几何平均收益率的例子

例如，某种股票的市场价格在第1年年初时为100元，到了年底股票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益率为100%（R1=（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5=－50%)。实际上，投资者尽管进行了两年的股票投资，但他的实际财富情况并未发生任何变化，其净收益为零。采用几何平均收益率来计算，。这个计算结果符合实际情况，即两年来平均收益率为零。R=[(1+1)(1-0.5)]^0.5-1=0

4. 算术平均收益率的算术平均收益率的例子

例如，某种股票的市场价格在第1年年初时为100元，到了年底股票价格上涨至200元，但时隔1年，在第2年年末它又跌回到了100元。假定这期间公司没有派发过股息，这样，第1年的投资收益率为100%（R1=（200-100）/100=1=100%），第2年的投资收益率则为－50%(R2= (100-200)/200=-0.5=－50%)。用算术平均收益率来计算，这两年的平均收益率为25%，即：R=[100%+(-50%)] /2=25%。而实际上，在整个投资期间，投资者并未赚到任何净收益。

5. 几何平均收益率的介绍

几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资者会将(1 + R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，……。这个平均收益指标优于算术平均收益率，因为它引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。

6. 算术平均收益率的什么是算术平均收益率

平均收益率又称平均报酬率，是指投资项目年平均净收益与该项目平均投资额的比率，为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。

7. 几何平均收益率

几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资者会将(1 + R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，……。

这个平均收益指标优于算术平均收益率，因为它引入了复利的程式，即通过对时间进行加权来衡量最初投资价值的复合增值率，从而克服了算术平均收益率有时会出现的上偏倾向。

8. 算术平均收益率的介绍

算术平均收益率是最简单的方法，即算术平均收益率(R)是将各单个期间的收益率(R)加总，然后除以期间数(n)。