数学十大定理

1. 数学十大定理

1。人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的。
2。人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂。
3。人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4。人和命运的关系就像F(x)=x与G(x)=x^2的关系。一开始，你以为命运是你的无穷小量。随着年龄的增长，你才发现你用尽全力也赶不上命运的步伐。这时候，若不是以一种卑微的姿态走下去，便是结束自己的生命。
5。零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
6。人生是一个级数，理想是你渴望收敛到的那个值。不必太在意，因为我们要认识到有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛也只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每一天吧。
7。有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
8。痛苦的回忆是可以缩小的，但不可能消亡。区间套最后套出的那一个点在整个区间上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨铭心。
9。我们曾有多少的理想和承诺，在经历几次求导的考验之后就面目全非甚至荡然无存？有没有那么一个誓言，叫做f(x)=e^x？
10。幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧~






1不等式定律：  
3两＋1两>2两＋2两>4两  

    2衰减指数定律：  
食堂装修后开张和新学期开始后，饭菜质量和份量呈指数形式衰减。  

    3多功能定律：
食堂不仅具有普通食堂的功能，它还具有小卖部，录像厅，自习室，还有陪心情不爽的同学叫板等多种功能。  

    4拉面拉抻次数定律:  
  每个拉面师傅在拉面时的拉抻次数永远是恒定的,习惯是很难更改的。(以6食堂为例,拉面永远是拉七次下锅:拉面平均长度的均值为0.5米*2的7次方=64米)  

   5 免费汤定律：  
  因为根据分子的不规则运动，所以从理论上讲，如果用一缸水煮上一颗红豆，那么这就不再是一缸水，而是一缸能消暑的免费汤。  

    6互补定律：  
打饭师傅的发福程度与打给你饭菜的份量互补，打给你饭菜的质量与份量互补，（例如，如果给你的牛肉很多，一定是嚼不动的，如果给你饭很多，一定是夹生的，如果给你菜很多，一定难以下咽）  

   7 唯一性定律：  
如果食堂的师傅给你的饭菜足够质量和份量，而且你又不是很pp,那么一定是膳食大检查的人员在食堂里。  

    8随机性定律：  
无论是经济快餐，汤煲，还是特色炒菜都有随机出现铁丝，头发，苍蝇，石头，蜈蚣或别的令你胃口全无的可能性，随机率不可预计。  

   9 随机性定律推论：  
我们仅仅从食物中随机出现的杂物，就推断出食堂大师傅的一些特点：师傅大多是经常脱发，用金属铁丝洗碗，而且非常喜欢昆虫和树叶的标本。  

   10 相对论定律：  
如果你感觉勺子筷子或者餐具不干净，请你闭上眼睛，心里默念“这是经过红外线消过毒的！”然后就干净了。

2. 数学的定理

1、点、线、角
点的定理：过两点有且只有一条直线。
点的定理：两点之间线段最短。
角的定理：同角或等角的补角相等。
角的定理：同角或等角的余角相等。
直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
2、三角形内角定理
定理：三角形两边的和大于第三边。
推论：三角形两边的差小于第三边。
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
3、几何平行
平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
4、全等三角形判定
定理：全等三角形的对应边、对应角相等。
边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。
斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

3. 数学中的定理

1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。



2、勾股定理（毕达哥拉斯定理）



勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。



3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点



4、射影定理（欧几里得定理）



5、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分



6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为M，则AH=2OM



7、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。



8、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，



9、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点



10、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。

4. 著名数学定理

阿贝尔-鲁菲尼定理 
阿蒂亚-辛格指标定理 
阿贝尔定理 
安达尔定理 
阿贝尔二项式定理 
阿贝尔曲线定理 
艾森斯坦定理 
奥尔定理 
阿基米德中点定理 
波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 
巴拿赫-塔斯基悖论 
伯特兰-切比雪夫定理 
贝亚蒂定理 
贝叶斯定理 
博特周期性定理 
闭图像定理 
伯恩斯坦定理 
不动点定理 
布列安桑定理 
布朗定理 
贝祖定理 
博苏克-乌拉姆定理 
垂径定理 
陈氏定理 
采样定理 
迪尼定理 
等周定理 
代数基本定理 
多项式余数定理 
大数定律 
狄利克雷定理 
棣美弗定理 
棣美弗-拉普拉斯定理 
笛卡儿定理 
多项式定理 
笛沙格定理 
二项式定理 
富比尼定理 
范德瓦尔登定理 
费马大定理 
法图引理 
费马平方和定理 
法伊特-汤普森定理 
弗罗贝尼乌斯定理 
费马小定理 
凡·奥贝尔定理 
芬斯勒-哈德维格尔定理 
反函数定理 
费马多边形数定理 
格林公式 
鸽巢原理 
吉洪诺夫定理 
高斯-马尔可夫定理 
谷山-志村定理 
哥德尔完备性定理 
惯性定理 
哥德尔不完备定理 
广义正交定理 
古尔丁定理 
高斯散度定理 
古斯塔夫森定理 
共轭复根定理 
高斯-卢卡斯定理 
哥德巴赫-欧拉定理 
勾股定理 
格尔丰德-施奈德定理 
赫尔不兰特定理 
黑林格-特普利茨定理 
华勒斯-波埃伊-格维也纳定理 
霍普夫-里诺定理 
海涅-波莱尔定理 
亥姆霍兹定理 
赫尔德定理 
蝴蝶定理 
绝妙定理 
介值定理 
积分第一中值定理 
紧致性定理 
积分第二中值定理 
夹挤定理 
卷积定理 
极值定理 
基尔霍夫定理 
角平分线定理 
柯西定理 
克莱尼不动点定理 
康托尔定理 
柯西中值定理 
可靠性定理 
克莱姆法则 
柯西-利普希茨定理 
戡根定理 
康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 
凯莱-哈密顿定理 
克纳斯特-塔斯基定理 
卡迈克尔定理 
柯西积分定理 
克罗内克尔定理 
克罗内克尔-韦伯定理 
卡诺定理 
零一律 
卢辛定理 
勒贝格控制收敛定理 
勒文海姆-斯科伦定理 
罗尔定理 
拉格朗日定理 (群论) 
拉格朗日中值定理 
拉姆齐定理 
拉克斯-米尔格拉姆定理 
黎曼映射定理 
吕利耶定理 
勒让德定理 
拉格朗日定理 (数论) 
勒贝格微分定理 
雷维收敛定理 
刘维尔定理 
六指数定理 
黎曼级数定理 
林德曼-魏尔斯特拉斯定理 
毛球定理 
莫雷角三分线定理 
迈尔斯定理 
米迪定理 
Myhill-Nerode定理 
马勒定理 
闵可夫斯基定理 
莫尔-马歇罗尼定理 
密克定理 
梅涅劳斯定理 
莫雷拉定理 
纳什嵌入定理 
拿破仑定理 
欧拉定理 (数论) 
欧拉旋转定理 
欧几里德定理 
欧拉定理 (几何学) 
庞加莱-霍普夫定理 
皮克定理 
谱定理 
婆罗摩笈多定理 
帕斯卡定理 
帕普斯定理 
普罗斯定理 
皮卡定理 
切消定理 
齐肯多夫定理 
曲线基本定理 
四色定理 
算术基本定理 
斯坦纳-雷姆斯定理 
四顶点定理 
四平方和定理 
斯托克斯定理 
素数定理 
斯托尔兹-切萨罗定理 
Stone布尔代数表示定理 
Sun-Ni定理 
斯图尔特定理 
塞瓦定理 
射影定理 
泰勒斯定理 
同构基本定理 
泰勒中值定理 
泰勒公式 
Turán定理 
泰博定理 
图厄定理 
托勒密定理 
Wolstenholme定理 
无限猴子定理 
威尔逊定理 
魏尔施特拉斯逼近定理 
微积分基本定理 
韦达定理 
维维亚尼定理 
五色定理 
韦伯定理 
西罗定理 
西姆松定理 
西尔维斯特-加莱定理 
线性代数基本定理 
线性同余定理 
有噪信道编码定理 
有限简单群分类 
演绎定理 
圆幂定理 
友谊定理 
因式定理 
隐函数定理 
有理根定理 
余弦定理 
中国剩余定理 
证明所有素数的倒数之和发散 
秩-零度定理 
祖暅原理 
中心极限定理 
中值定理 
詹姆斯定理 
最大流最小割定理 
主轴定理 
中线定理 
正切定理 
正弦定理

5. 十大著名数学定理

生活中的很多事情貌似是偶然间发生的，其实都是命中注定的，其背后都遵循着一定的规律的，我们如果能好好的利用这些规律，就能让我们的生活和工作事半功倍，而且能够刻意的去避免一些意外事件的发生，少犯错误。下面，我就为大家揭开这十大定律的神秘面纱。
墨菲定律

由爱德华·墨菲提出，亦称墨菲法则、墨菲定理。
墨菲定律不是一种心理学效应，是一种数学推理，如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。
如果事情有变坏的可能，不管这种可能性有多小，它总会发生。
波克定理

美国庄臣公司总经理詹姆士·波克提出
只有在争辩中，才可能诞生最好的主意和最好的决定
无摩擦便无磨合，有争论才有高论。
奥格尔维法则

奥格威法则，也称奥格尔维定律、奥格尔维法则。
每个人都雇用比我们自己更强的人，我们就能成为巨人公司，如果你所用的人都比你差，那么他们就只能做出比你更差的事情。
奥格威法则强调的是人才的重要性。一个好的公司固然是因为它有好的产品，有好的硬件设施，有雄厚的财力作为支撑，但最重要的还是要有优秀的人才。光有财、物，并不能带来任何新的变化，只有具有大批的优秀人才才是最重要、最根本的。
美既好效应

美国心理学家丹尼尔·麦克尼尔提出
印象一旦以情绪为基础，这一印象常会偏离事实。看不到优秀背面的东西，就不能很好地解读它。也就是（以貌取人）的另外一种说法。
蓝斯登定律

美国管理学家蓝斯登提出
蓝斯登原则在你往上爬的时候，一定要保持梯子的整洁，否则你下来时可能会滑倒，也就是说，一个人要做到进退有度，才不会进退维谷，宠辱不惊。
给员工快乐的工作环境，跟一位朋友一起工作，远较在父亲之下工作有趣得多。你给员工快乐的工作环境，员工给你高效的工作回报。
洛伯定理

是由美国管理学家R·洛伯研究发现
对于一个经理人来说，最要紧的不是你在场时的情况，而是你不在场时会怎样。如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道应该听谁的了。这种现象被称为洛伯定理。

洛伯定理告诉我们，要想让员工在你不在场的时候知道该怎样做，则必须建立切实可行的制度和规程，并把责任落实在每个员工的身上。
刺猬理论

刺猬理论，源于刺猬在天冷时彼此靠拢取暖，但保持一定距离，以免互相刺伤的现象。
在管理学中，刺猬理论强调的就是人际交往中的“心理距离效应”。运用到管理实践中，就是领导者如要搞好工作，应该与下属保持亲密关系，但这是“亲密有间”的关系，是一种不远不近的恰当合作关系。与下属保持心理距离，可以避免下属的防备和紧张，可以减少下属对自己的恭维、奉承等行为，可以防止与下属称兄道弟、吃喝不分。这样做既可以获得下属的尊重，又能保证在工作中不丧失原则。一个优秀的领导者和管理者，要做到疏者密之，密者疏之，这才是成功之道。
托利得定理

国社会心理学家托利得提出
托利得定理是指测验一个人的智力是否属于上乘，只看脑子里能否同时容纳两种相反的思想，而无碍于其处世行事。
人非圣贤，孰能无过。很多时候，我们都需要宽容，宽容不仅是给别人机会，更是为自己创造机会。同样老板在面对下属的微小过失时，则应有所容忍和掩盖，这样做是为了保全他人的体面和企业的利益。
沃尔森法则

沃尔森法则是美国企业家S·M·沃尔森提出的法则。主旨为把信息和情报放在第一位，金钱就会滚滚而来。
你能得到多少，往往取决于你能知道多少。
要在变幻莫测的市场竞争中立于不败之地，你就必须准确快速地获悉各种情报：市场有什么新动向？竞争对手有什么新举措？……在获得了这些情报后，果敢迅速地采取行动，这样你不成功都难。
吉德林法则

美国通用汽车公司管理顾问查尔斯·吉德林提出

6. 数学必备的定理有哪些？？？

是初中的还是小学的？
1 过两点有且只有一条直线 
2 两点之间线段最短 
3 同角或等角的补角相等 
4 同角或等角的余角相等 
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 
9 同位角相等，两直线平行 
10 内错角相等，两直线平行 
11 同旁内角互补，两直线平行 
12两直线平行，同位角相等 
13 两直线平行，内错角相等 
14 两直线平行，同旁内角互补 
15 定理 三角形两边的和大于第三边 
16 推论 三角形两边的差小于第三边 
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 
21 全等三角形的对应边、对应角相等 
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 
48定理 四边形的内角和等于360° 
49四边形的外角和等于360° 
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 
51推论 任意多边的外角和等于360° 
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 
点平分，那么这两个图形关于这一点对称 
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 
75等腰梯形的两条对角线相等 
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 
77对角线相等的梯形是等腰梯形 
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 
三边

7. 数学定理

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
三角形中的几个特殊点:旁心、费马点，欧拉线。
几何不等式。
几何极值问题。
几何中的变换：对称、平移、旋转。
圆的幂和根轴。
面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2.代数
周期函数，带绝对值的函数。
三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。
递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。
第二数学归纳法。
平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。
复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。
多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。
n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。
函数迭代，简单的函数方程*

3. 初等数论
同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。

4.组合问题
圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。
组合计数，组合几何。
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
图论问题。
集合的划分。
覆盖。
平面凸集、凸包及应用*。

8. 数学定理

1 过两点有且只有一条直线 
  2 两点之间线段最短   
3 同角或等角的补角相等 
  4 同角或等角的余角相等  
 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直   
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短   
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行   
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行   
9 同位角相等，两直线平行  
 10 内错角相等，两直线平行  
 11 同旁内角互补，两直线平行   
12两直线平行，同位角相等  
 13 两直线平行，内错角相等   
14 两直线平行，同旁内角互补 
 15 定理 三角形两边的和大于第三边   
16 推论 三角形两边的差小于第三边   
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°   
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余   
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和   
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角