椭圆的焦点公式怎样的

1. 椭圆的焦点公式怎样的

根据a^2-b^2=c^2，其中a为长轴长，b为短轴长，c为焦距。
如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0），如果长轴长在y轴上的话,焦距为（0,C),(0,-C)。

扩展资料：

基本性质
1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
3、离心率：
或 e=√（1-b^2/a²）。
4、离心率范围：0<e<1。
5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
7、
与
（m为实数）为离心率相同的椭圆。
8、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。
9、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
参考资料来源：百度百科-椭圆的标准方程

2. 求椭圆焦点公式

椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)
所以c^2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);
如果不是一般的,也要化成标准形:
(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);
同样c^2=a^2-b^2;
所以在原点时(c,0),(-c,0);
但是该 方程是由原点标准时,沿(d,f)平移的,
所以焦点是 (c+d,f),(-c+d,f);
y轴上类似

3. 椭圆的焦点公式怎样的

椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1
(a>b>0)
2）焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1
(a>b>0)
椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a，F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。[4]
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1(m>0，n>0，m≠n）。即
F点在Y轴
标准方程的统一形式。
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ
，
y=bsinθ
标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是
：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过很复杂的代数计算得到。

4. 椭圆求焦点的计算公式

根据a^2-b^2=c^2，其中a为长轴长，b为短轴长，c为焦距。
如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0），如果长轴长在y轴上的话,焦距为（0,C),(0,-C)。

扩展资料：

基本性质
1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
3、离心率：
或 e=√（1-b^2/a²）。
4、离心率范围：0<e<1。
5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
7、
与
（m为实数）为离心率相同的椭圆。
8、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。
9、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
参考资料来源：百度百科-椭圆的标准方程

5. 椭圆求焦点计算公式

计算公式为：a^2-b^2=c^2
如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0），如果长轴长在y轴上的话,焦距为（0,C),(0,-C)。
其中：长轴长为：2a；短轴长为：2b；焦距为：2c。

扩展资料：
椭圆性质：
（1）范围：由方程可得|x|≤a，|y|≤b，因此椭圆位于直线x=±a，y=±b所围成的矩形里。  
（2）对称性：椭圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，它有两根对称轴，一个对称中心，一般地对于曲线f（x，y）=0，若以－y代y方程不变，则曲线关于x轴对称。
若以－x代x方程不变，则曲线关于y轴对称；若同时以－x代x，以－y代y方程不变，那么曲线关于原点对称，应结合点P（x，y）分别关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标来理解和记忆。
参考资料来源：百度百科-椭圆的标准方程

6. 椭圆形焦点的公式怎么计算的

这样

7. 椭圆的焦点怎么求？

c的平方等于a的平方减b的平方，c是焦点到原点的距离。
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

扩展资料：
顶点：
焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）
短轴顶点：（0，b），（0，-b）
焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）
短轴顶点：（b,0），（-b,0）
注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。
焦点：
当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)
当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)
参考资料来源：百度百科——椭圆的标准方程

8. 椭圆的焦点坐标公式

椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)
所以c^2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);
如果不是一般的，也要化成标准形:
(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);
同样c^2=a^2-b^2;
所以在原点时(c,0),(-c,0);
但是该 方程是由原点标准时，沿(d,f)平移的，
所以焦点是 (c+d,f),(-c+d,f);
y轴上类似