2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

1. 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

A题 储油罐的变位识别与罐容表标定

通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。
请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 
（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。
（2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。

B题 2010年上海世博会影响力的定量评估

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

2. 求2013全国大学生数学建模比赛A题思路？

真心内部资料，部分内容公布出来
此题为交通运输类问题，可以视作优化类问题，而且本题重点在于目标的选取和目标函数的建立，而最优值的求解反而不是问题的重点（因为哪里会发生交通事故、持续时间、车流量等等都是不可控制的参数，本题几乎没有可决策变量）。可以用到的知识有排队论，元胞自动机，模拟仿真等等，用这些手段来建立函数关系；
关键概念：通行能力，指单位时间内通过断面的最大车辆数TC（trafficcapacity）=n/t=vd（n为通过车辆数，t是时间，v为车辆平均速度，d是道路宽度）；
问题一：求出函数表达式TC=f（t），可以根据视频中的信息，隔一段时间求一次对应的TC值，再通过插值方法求出解f，或者。。。。。详见文章

如果大家都觉得好，评论过50了，我晚上加油搞，确定一下第三问的三种思路那种最好，明天改了再发。不过可能会精简一点。。。因为我会按照这个做的。。。

3. 2013全国大学生大学生数学建模

1、心理。既不能因为没培训而妄自菲薄，也不要“听说只要参与差不多就有省三等奖”，就心存侥幸。
2、时间。这几天抓紧准备，多看案例，多看几篇论文；比赛时，三天三夜尽量少睡。
3、基础问题。“没任何基础”，我感觉不可能，如若没有编程的基础，可能会建模；如若不会建模，可能会写作；如若不会写作，可能会英文论文阅读。三个人一定是各尽所能，通力合作。
4、结果。不管今年参加情况如何，强烈建议明年早准备，多看建模、编程等书籍，参加培训，多问老师，这样才能有希望赢得大奖。
祝你成功！

4. 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）答案

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
 
 
A题  葡萄酒的评价
 
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
                                                      
附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）
附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）
附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）

5. 求2013全国大学生数学建模比赛A题思路,十分感谢！

此题为交通运输类问题，可以视作优化类问题，而且本题重点在于目标的选取和目标函数的建立，而最优值的求解反而不是问题的重点（因为哪里会发生交通事故、持续时间、车流量等等都是不可控制的参数，本题几乎没有可决策变量）。可以用到的知识有排队论，元胞自动机，模拟仿真等等，用这些手段来建立函数关系；

关键概念：通行能力，指单位时间内通过断面的最大车辆数TC（traffic capacity）=n/t=vd（n为通过车辆数，t是时间，v为车辆平均速度，d是道路宽度）；
问题一：求出函数表达式TC=f（t），可以根据视频中的信息，隔一段时间求一次对应的TC值，再通过插值方法求出解f，或者深入研究事故发生时对车辆行进情况的变化机理来求解f，最后用图像或者解析式来表达出结果；
问题二：求出泛函数表达式TC=g（LN），LN表示车道编号或其组合，此处TC代表问题一中的f函数，这个处理和问题一是一样的，可以用的方法也可以是直接从视频中读取，可以得到LN=（1,2）或（2,3）时的TC关于t的函数，如果采用机理分析方法，如排队论，元胞自动机来仿真这个过程，则可以求出LN=1,2,3时的情况；比较有两种形式：
直观比较：将几个函数图像画在一起相互比较，就可以比较LN不同时，对通行能力的影响；
数量化比较：可以将LN不同时的TC关于t的函数作差后积分，求得不同堵车形式对总的通行车辆数的影响；
第三题。。。不让说的。。。
问题四：用问题三求出的函数表达式计算结果即可。

6. 2007年全国大学生数学建模竞赛b题是？还有参考答案！

：整数 ；
结论：令各个阶段的等待时间最短，就可以使得整个过程的测量时间最短。
模型二： 由问题二分析可知，每个学生测试身高体重与握力的时间跟立定跳远，肺活量，台阶测试的时间比为约1：2：2：2，也就是说当学生人数比约为2：1：1：1，所用等待时间是最短的，但当到达第二阶段第三阶段第四阶段时，所用时间并不是最优的。为使整体达到最优化状态，可以将分配到测量身高体重与握力的学生拿出一部分平均分配到立定跳远、肺活量、台阶测试组，而这比例中分析可以知道，测量身高体重与握力的人数还要大于其余各组的人数，所以当达到第二阶段时，在时间比不变的情况下，人数发生变化，测量身高体重与握力，肺活量和台阶试验的人数是一样的，立定跳远的人数最多。测量身高体重与握力的时间最少，而立定跳远的时间则是相对最多的，由此也可以达到最优。第三阶段与第四阶段与前两阶段一样，可以做到时间最优，从而达到整体最优。该测试场所所能容纳的最多人数是150个学生，因此可以先将150个学生看成一个整体，即学生的学号也是连续的。 
 
 
用 LINGO软件进行求解，得出结果。（附录一）测试完所有的学生所用的等待时间最少为1575秒，此时第一阶段所用最长时间 为845秒，第二阶段所用最长时间 为805秒，第三阶段所用的最长时间 为805秒，第四阶段所用的最长时间 为845秒，从而可以知道测试完所有学生所用的时间为3300秒。而从测量身高体重与握力的学生中分配出去的人数为21人，所以每个组安排的人数应为39，37，37，37人。
在测试的等待时间最少的情况下，录入时间减少，那么整体时间也就可以减少。录入时间尽可能小的方法是减少录入次数。在班级组合的情况下，每个班里被分开的学生人数越少，录入次数也就越小。
20以下 19，17，17，
20-29 26，20，20，25，20，28，25，20，24，20，20，
30-39 38，37，30，39，35，38，38，30，36，32，33，33，39，37，38，39，37，39，
40-49 41，45，44，44，44，42，45，45，45，44，41，44，42，40，42，43，41，42，45，42，
50以上 51，50，50，75，
 
按照上面要求根据班级人数对其拟定组合，安排如下：
序号  序号 
1 39，37，37，37 8 44，44，42，20
2 75，50，25 9 41，43，36，30
3 51，45，44，20 10 41，42，17，30，20
4 50，42，38，20 11 42，38，32，38
5 45，45，40，20 12 39，33，28，35
6 45，45，41，19 13 39，33，38，39
7 44，44，42，20 14 26，25，24，17
对各班组合人数为150的记多出的录入次数为 （i=1,2,3……）， 依次为0，2，3，3，3，3，3，3，3，3，3，；多次运行附录一程序得出对应的 ，由公式 （录入时间5秒，5项累加为25），可以得到多个班组合成150人的整体后又分别对应的一个时间段 （ 代表第i个组合的所有学生5项全部测完所花的时间），依次为：3300，3350，3375，3375，3335，3375，3375，3375，3375，3375，3375。班组合人数达不到150，剩下三个组合人数分别为135，149，92人，通过每项测量时间比例分析，首先能被5整除的整数部分按比例分配到各测试中去，还有余数的都归到身高与体重和握力。
 ；
约束条件 运用LINGO软件进行求解，得出结果。（附录二）在将135个学生看成一个班时，等待时间最少为1475秒，而第一阶段的最长测试时间为845秒，第二阶段的最长测试时间为685秒，第三阶段的最长测试时间为685秒，第四阶段的最长测试时间为845秒。不同班级的组合方式如下表。测量135个学生的总时间为3060秒。（附录三）在将149个学生看成一个班时，等待时间最少为1600秒，而第一阶段的最长测试时间为845秒，第二阶段的最长测试时间为705秒，第三阶段的最长测试时间为705秒，第四阶段的最长测试时间为845秒。不同班级的组合方式如下表。测量135个学生的总时间为3100秒。（附录四）在将92个学生看成一个班时，等待时间最少为1080秒，而第一阶段的最长测试时间为635秒，第二阶段的最长测试时间为445秒，第三阶段的最长测试时间为445秒，第四阶段的最长测试时间为635秒。不同班级的组合方式如下表。测量135个学生的总时间为2160秒。
不同班级的组合方式
 时间段 全校班级组合 班级组合后的人数 所需时间(分) 秒
8:00-9:00 40\43\11\38 （39，37，37，37） 54.33333333 3260
9:05 -10:05  54\45\24 （75，50，25） 55.16666667 3310
10:10-11:10 33/37/14/8 （51，45，44，20） 55.58333333 3335
11:15-12:15 44/41/39/9 （50，42，38，20） 55.58333333 3335
13:30-14:30 2/13/35/42 （45，45，40，20） 55.58333333 3335
14:35-15:35 15/48/50/52 （45，45，41，19） 55.58333333 3335
15:40-16:40 3/4/7/9 （44，44，42，20） 55.58333333 3335
8:00-9:00 6/16/36/46 （44，44，42，20） 55.58333333 3335
9:05 -10:05  25/26/31/47 （41，43，36，30） 55.58333333 3335
10:10-11:10 1/18/27/49/55 （41，42，17，30，20） 55.58333333 3335
11:15-12:15 10/29/21/51 （42，38，32，38） 55.58333333 3335
13:30-14:30 34/32/20/23 （39，33，28，35，） 51 3060
14:35-15:35 19/22/30/53 （39，33，38，39，） 51．66 3100
15:40-16:40 5/12/28/56 （26，25，24，17） 36 2160
问


路勇<luyong361@qq.com> 21:02:57

 ：整数 ；
结论：令各个阶段的等待时间最短，就可以使得整个过程的测量时间最短。
模型二： 由问题二分析可知，每个学生测试身高体重与握力的时间跟立定跳远，肺活量，台阶测试的时间比为约1：2：2：2，也就是说当学生人数比约为2：1：1：1，所用等待时间是最短的，但当到达第二阶段第三阶段第四阶段时，所用时间并不是最优的。为使整体达到最优化状态，可以将分配到测量身高体重与握力的学生拿出一部分平均分配到立定跳远、肺活量、台阶测试组，而这比例中分析可以知道，测量身高体重与握力的人数还要大于其余各组的人数，所以当达到第二阶段时，在时间比不变的情况下，人数发生变化，测量身高体重与握力，肺活量和台阶试验的人数是一样的，立定跳远的人数最多。测量身高体重与握力的时间最少，而立定跳远的时间则是相对最多的，由此也可以达到最优。第三阶段与第四阶段与前两阶段一样，可以做到时间最优，从而达到整体最优。该测试场所所能容纳的最多人数是150个学生，因此可以先将150个学生看成一个整体，即学生的学号也是连续的。

7. 中国大学生数学建模竞赛的参考资料

 l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社（1998）．2.大学生数学建模竞赛辅导教材，（一）（二）（三），叶其孝主编，湖南教育 出版社（1993，1997，1998）． 　3、数学建模教育与国际数学建模竞赛 《工科数学》专辑，叶其孝主编， 《工科数学》杂志社，1994）． 1.数学模型，姜启源编，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2.数学建模算法与应用，司守奎，孙玺菁编著，国防工业出版社（2012）．3.数学模型选谈（走向数学从书），华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；（1991）．4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社（1993）．5.数学模型，濮定国、 田蔚文主编，东南大学出版社（1994）．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，（1995）7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，（1995）8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，（1995）．9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，（1996）．10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，（1996）.11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，（1996）.12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，（1996）.13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，（1996）．14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学 出版社，（1996）． 　15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜（1997）．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，（1997）．18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，（1998）．19.数学建模优秀案例选编（工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版社，（1998）． 　20、经济数学模型（第二版）（工科数学基地建设丛书），洪毅、贺德化、昌志华 编著，华南理工大学出版社，（1999）．21.数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社（1999）．22.数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，（1999），23.问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，（1999）．24.数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， （1999）．25.数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，（2000年，北京）．26.数学实验（高等院校选用教材系列），谢云荪、张志让主编，科学出版社，（2000）．27.数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，（2000）．28.数学建模方法与案例，张万龙等编著，国防工业出版社（2014）.29.数学建模入门与提高，李汉龙等编著，国防工业出版社（2013）. 1.数学模型引论， E．A。Bender著，朱尧辰、徐伟宣译，科学普及出版社（1982）.2.数学模型，[门]近藤次郎著，官荣章等译，机械工业出版社，（1985）．3.微分方程模型，（应用数学模型丛书第1卷），[美]W．F．Lucas主编，朱煜民等 译，国防科技大学出版社，（1988）．4.政治及有关模型，（应用数学模型丛书第2卷），[美W．F．Lucas主编，王国秋 等译，国防科技大学出版社，（1996）．5.离散与系统模型，（应用数学模型丛书第3卷），[美w．F．Lucas主编，成礼智 等译，国防科技大学出版社，（1996）．6.生命科学模型，（应用数学模型丛书第4卷），[美1W．F．Lucas主编，翟晓燕等 译，国防科技大学出版社，（1996）．7.模型数学--连续动力系统和离散动力系统，[英1H．B．Grif6ths和A．01dknow 著，萧礼、张志军编译，科学出版社，（1996）．8.数学建模--来自英国四个行业中的案例研究，（应用数学译丛第4号）， 英]D．Burglles等著，叶其孝、吴庆宝译，世界图书出版公司，（1997） 1.水环境数学模型，[德]W．KinZE1bach著，杨汝均、刘兆昌等编纂，中国建筑工 业出版社，（1987）．2.科技工程中的数学模型，堪安琦编著，铁道出版社（1988） 　3、生物医学数学模型，青义学编著，湖南科学技术出版杜（1990）． 　4、农作物害虫管理数学模型与应用，蒲蛰龙主编，广东科技出版社（1990）． 　5、系统科学中数学模型，欧阳亮编著， E山东大学出版社，（1995）． 　6、种群生态学的数学建模与研究，马知恩著，安徽教育出版社，（1996） 　7、建模、变换、优化--结构综合方法新进展，隋允康著，大连理工大学出版社， （1986） 　8、遗传模型分析方法，朱军著，中国农业出版社（1997）． （中山大学数学系王寿松编辑，2001年4月）

8. 2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛有多少队参加比赛

　　一万七千二百六十一支。
　　从在华南理工大学举行的「2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛」新闻发布会上获悉，来自内地三十三个省、市、自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、澳洲一千一百九十三所高校一万七千二百六十一支队伍的五万多名大学生，日前同时从互联网上下载题目，拉开本届竞赛的帷幕。其中香港有城市大学、公开大学两所学校共派出二十三支参赛队伍。
　　组委会有关人士表示，本届竞赛参赛队伍达到了一万七千二百六十一支，比去年增长约15%。今年内地所有省、市、自治区和香港、澳门特区均有高校参赛，并首次吸引了新加坡和澳洲的两所大学参赛。其中香港有两所学校共派出二十三支参赛队伍，共六十九人，而澳门则派出一支队伍参赛。作为历届数学建模竞赛的主要参与力量之一，广东省今年又派出六十八所高校、八百五十八个本专科队报名参赛，几乎涵盖了广东所有本科院校和大部分专科院校。