债券价格如何随利率的变化而变化？

1. 债券价格如何随利率的变化而变化？

债券和利率的关系有三种情况。第一种情况是长期债券，其债券随利率的高低按相反方向涨落。第二种情况是国库券价格，其债券受利率变化影响较小。因为这种债券的偿还期短，在这一短时期内国库券可以较快地得到清偿，或在短期内即以新债券可代替旧债券。第三种情况是短期利率，其利率越是反复无常的变动，对债券价格的影响越小。

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2. 债券价格和市场利率的问题！

这里面有两个概念：一，票面利率；二，市场利率。
债券的票面利率是“固定的”，在你投资债券的时候，它是已经标明在你所购买的债券上面了，是固定不变的。无论市场利率怎么变化他都不会变的，因为他已经明确的标明在你的债券上了，债券到期的时候债务人必须按票面标明的利率还本付息。
市场利率是“可变的”，它随着市场资金供求状况改变而改变。
市场利率变化会影响你已经投资的债券的价格，市场利率升高，债券价格下降，反之亦反之。

3. 债券价格计算公式与利率问题。

债券投资有四种收益率：票面收益率、直接收益率、到期收益率和持有期收益率。

  一、票面收益率

  票面收益率，又被称为面值收益率，它是指利息收入与票面额的比率，在数值上等同于票面利率。显然，票面收益率假设债券的购买价值等同于面额，并且没有考虑其他的收益来源，因而票面收益率只能是收益率的最简单衡量，并不能说明债券的投资价值。票面收益率的计算公式为：

  票面收益率=每年的利息收入/债券面值×100%＝票面利率

  票面收益率只适用于投资者按照票面金额买人债券并持有到期满时按票面金额收回本金这种情况，他没有考虑到买入价格可能与票面金额不一致，也没有考虑到未将债券持有到期而中途卖出的可能。因此，票面收益率并不能够真实地反映债券投资的收益。

  二、当期收益率（Current Yield）

  直接收益率是债券每年的利息收入与购买价格的比率。该收益率考虑到债券投资者的购买价格可能并不等同于面额，因而用真实的购买价格取代了票面额。直接收益率的计算公式为：

  

  这里y是到期收益率，P是债券购买价格（可以小于、大于或等于债券面额，视市场情况而定），I是每年的利息支付，M是面额。这个公式和前面求附息债券理论价格的公式结构完全一样，只不过这个公式是由价格计算到期收益率，后者是由确定的收益率水平计算价格。

  如果债券在当前时间点上的剩余期限不是整数，那么复杂一点的公式就是：

  

  其中w是当前到最近的一个付息日剩余的计息天数。

  附息债券到期收益率的计算比较复杂，因为它涉及次方的运算。从理论上说，在期限n＞4时，就不一定能够直接求出y的值。求解这样的方程式，一般用“试错法”：

  先估计一个y值代入，如算出的现值小于债券购买价格，则代入另一个较小的y值；相反，如算出的现值大于债券购买价格，则代入另一个较大的y值，这样周而复始，直到找到一个正确的到期收益率。几乎所有的计算机程序都是使用的这种试错原理，只不过程序在计算时，试错的方法更为合理一些，因而求出正确解的速度也就更快一些。最常见的计算方法如“差分迭代法”和“牛顿迭代法”，如果你熟悉数学，不妨自己也试一试。

  ※例：Peter的投资决策

  Peter在1999年的12月30日发现国债0696的市场价格分别是152.48元。Peter要求的最低收益率为3.5%，那么国债0696是否具有投资价值呢？

  对于附息固定利率国债0696，1999年12月30日距离其到期日2006年6月14日还有6年167天，尚有7次付息，现把方程式列出来：

  

  我们先估计一个到期收益率3.4%，把它代入这个方程式，计算出的价格是154.53元。因为比市场价格高，因此要把分母调高，我们再估计一个高一点的到期收益率为3.8%，再次计算，得出的价格是151.61元。又比市场价格低，那么再把到期收益率降低一点……。这样反反复复，最终可以得到一个较准确的到期收益率3.68%。这就是以153.48元投资国债0696并且持有到期的，以复利计算的到期收益率。

  Peter发现3.68%的到期收益率大于自己的最低回报要求，因此认为这个债券是可以投资的。

  事实上，采用“试错法”计算附息债券的到期收益率是比较复杂的，这一点也可以从上例中看出。因此，在实践中，我们往往采用近似法来计算附息债券的到期收益率。虽然这种计算方法并不是十分精确，但是，由于这种计算方法十分简便、易学，因而也具有较大的适用性，在市场上经常可以见到。

  最常见的近似公式是：

  直接收益率＝每年的利息收入/买入价格×100%=债券面值/买入价格×票面利率×100%

  虽然直接收益率较票面收益率更为科学，但是直接收益率还是没有考虑到购买差价、利息再投资收益等债券投资收益的其他因素，而仅仅是考虑了利息收入这一部分，因此，直接收益率也不能真实地反映国债券投资的收益。直接收益率只对那些每年从国债券投资中获得一定利息收入的投资者来说有一定的意义。

  三、到期收益率（Yield to Maturity）

  到期收益率（YTM），是使债券上得到的所有回报的现值与债券当前价格相等的收益率。它反映了投资者如果以既定的价格投资某个债券，那么按照复利的方式，得到未来各个时期的货币收入的收益率是多少。如果投资者准备以目前市价买入某种债券，并且计划持有至该债券期满，则到期收益率可作为预期收益率，并可将它与其他投资对象的收益率加以比较；如果投资者已经按某一价格买入了某一债券并已持有至期满，则到期收益率就是该债券的实际收益率。

  到期收益率的计算是债券理论价格计算的相反过程。回想一下债券理论价格的计算过程，投资者有一个最低的回报要求，然后通过计算得到这个债券的理论价格。而到期收益率的计算则正好相反，投资者已经知道了债券当前的价格，想要计算出在这个价格之下，债券的回报率是多少，而这个回报率，就是债券的到期收益率。

  1. 到期一次还本付息债券的到期收益率。

  到期一次还本付息债券任何利息支付，到期时一次支付固定数量的本金和利息，这种债券的到期收益率的计算很简单：



  P是债券的购买价格，Vf是债券的到期还本付息额，n是债券的期限，以年为单位。

  回想一下到期一次还本付息债券理论价格的计算公式，到期收益率的计算正好是定价计算的相反过程。定价计算公式是知道回报率r的条件下求理论价格P，而到期收益率的计算公式是在知道价格P的条件下求到期收益率y。


  2. 附息债券的到期收益率。

  附息债券是每年付息的，因此，它的到期收益率实际上是能使未来的利息和本金的现值之和等于债券购买价格的贴现率，其计算公式为：

  

  这里y是按近似公式计算的附息债券的到期收益率，P是债券的购买价格（可以小于、大于或等于债券票面额），I是每年的利息支付，M是面额，n是年限。

  显然，采用近似方法计算的结果同采用“试错法”计算的结果之间具有一定的差异，但是，这种差异并不是很大，在可以接受的范围之内。因此，现在市场上很多的附息债券到期收益率的计算都是采用这种近似方法。

  而证券公司一般使用更简单的方法计算到期收益率并供投资者参考。它的计算公式如下：
  

  这个公式是上一个简略公式的进一步简化，由于债券面额M和债券的市场价格P之间的差距不会很大。因此（M+P）/2和P之间的差距也不会太大，这种简单方法计算出来的收益率的参考性也是可以接受的。

  3. 到期收益率和债券计价格之间的关系。

  从到期收益率的计算公式种可以看出，到期收益率和债券价格之间是反比的关系。对于同样一个债券，到期收益率高意味着价格较低，而到期收益率较低则意味着价格较高。

  4. 到期收益率和债券票面利率的关系。

  喜欢数学的读者可以自己计算一下，不论附息债券的期限是多少，如果它是以平价发行的，也就是说发行当日的价格为100元，则发行日的到期收益率必定等于票面利率。而且，在剩余期限为整数年限时，如果价格为100元，债券的到期收益率也必定等于票面利率。

  但是注意，只有在期限还剩下整数年限时才会有这种情况。如果在两次利息支付的中间出现市场价格等于面值的情况，则到期收益率肯定会小于其票面利率。关于这一点可以利用到期收益率的公式进行证明，在这里就省略了。

  四、持有期收益率

  在现实生活中，许多投资者在购买债券之后不一定要到期兑付，往往可能中途就卖出。如果中途将债券卖出，那么这时投资者得到的收益率就不是到期收益率，而是持有期收益率，即从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值的不同。

  1. 到期一次还本付息国债券的持有期收益率

  由于到期一次还本付息国债券到期前没有利息支付，因而其持有期收益率的计算比较简单，只需要用卖出价格取代公式中的将来值（到期还本付息额）即可，即有：

   

  这里Ps是国债券的卖出价格。

  2. 附息债券的持有期收益率

  由于投资者持有该债券共中途卖出，因此，对投资者而言，有：

  

  这里w是指投资者购入债券之日至购入后得到最近一次利息支付的剩余时间（单位为年），h是卖出债券之日距上次利息支付的时间（用年数来表示），m是购入债券与卖出债券之间的整数年限。若买入债券到卖出债券之间不足1年，而且中间没有取得过利息，则该公式要作修改为：

  

  同附息债券到期收益率的计算一样，可以利用“试错法”来计算持有期收益率y。当然，我们也可以采用近似方法来计算附息债券的持有期收益率。由于近似方法可以免掉“试错法”的繁琐，因而也具有很大的适用性。

  最常见的附息债券持有期收益率计算的近似公式为：

  

  同样，采用近似方法计算的结果同采用“试错法”计算的结果之间差异并不是很大，在可以接受的范围之内。而市场人士习惯使用更简单的方法来计算附息债券的持有期收益率，它的计算公式是：

  

  从以上分析和计算可知，对同一种债券而言，使用不同的计算方法可以得出不同而又比较接近的到期收益率或持有期收益率。在我们介绍的三种方法中，试错法最精确但计算最复杂，近似法次之，而简便的计算法精确度最低，但在市场上使用得最普遍。

  掌握了债券投资收益率的计算，我们可以将债券市场上不同品种债券加以比较，从中选择期限与自己的投资期限相近而收益率相对较高的债券进行投资。但要注意的是，收益率之间的比较，只限于剩余期限相同的债券之间，因为期限越长的债券收益率一般来说会越高，这种收益率与期限之间正比的特性被称为“收益率曲线的向上倾斜”。

4. 债券市场利率、发行价格相关计算 急求！

1)[1000(1+6%)-1019.23]/1019.23=4%
发行时的市场利率为4%
2）由题意的，第一年到第九年底都可以有5%*1000=50的现金流入
             第十年的现金流入还包括本金，所以有5%*1000+1000=1050
P即是未来现金流量的现值
=（F / A , 4% ，10 ）*50+[（F / A , 4% ，10）-（F / A , 4%，9 )]*1000
=8.1109*50+(8.1109-7.4353)*1000=1081

5. 债券市场利率、发行价格相关计算 急求！

1、债券的利率有三种类型。息利率是债券支付的利息与面值的比率。该公式为票面利率=利率/面值。市场利率是指债券所支付的利息与其市场价值之比。该公式为市场利率、=利率/市场价格。实际利率与市场价格加上购买价格减去名义价格的比率。该公式为实际利率=利率/[市场价格+（购买价格-名义价格）]。2、确定国际市场股票发行价格的参考公式如下：股票发行价格=降低市盈率×40%+股息削减率×20%+每股净值×20%+预期本年度股息和1年存款利率削减价值×20%。拓展资料1、债券市场是一个债券发行和买卖的地方。它是金融市场的一个重要组成部分。债券市场是一个国家金融体系中不可分割的组成部分。统一的成熟债券市场可为投资者和筹资者提供低风险的投融资工具；债券收益率曲线是社会经济中所有金融商品收益率水平的基准。因此，债券市场也是中央银行货币政策的重要载体。可以说，统一的成熟债券市场是国家金融市场的基础。债券利率是指政府、银行和企业通过在国际和国内金融市场发行债券而向债券买家支付的利率。2、债券利率的划分：通过发行地点可分为国际债券利率和国内债券利率。根据发行人的不同，可分为国债利率、金融债务利率和公司债务利率。债券利率受银行存款利率的限制。一般来说，由于流动性差，债券利率高于银行存款利率。此外，债券利率应作为升息部分的一部分，因此债券利率不得高于平均利率。该不等式表示为：存款利率

6. 求问一道货币金融学有关债券发行价格、市场利率的计算题

第一个是已知终值求现值 第二个是已知年金求现值 金融学跟公司金融学的课本上都有公式。。



年金现值:PV=(C/r)*[1-1/(1+R)^t]
年金终值:PF=(1+r)^t-1]
(^t代表t次方)

普通年金终值与年金现值的计算公式：
终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*（1＋i）n－1／i，其中（F/A，i，n)称作“年金终值系数”，
  年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-（1＋i）－n]/i，其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”，
    公式中 n-1和 -n都表示次方的意思，不太好打！

7. 市场利率下降,那么债券的近似价格变动怎么算

设市场利率下降i个百分点，则久期为D的债券价格将上升D*i个百分点。例如，某债券市价1000元，久期为10，则市场利率下降0.25个百分点时，该债券的价格将上升10*0.25=2.5个百分点，变化后，价格=1000*（1+2.5%）=1025元。这只是根据久期进行的近似估算。一：市场利率，是由资金市场上供求关系决定的利率。市场利率因资金市场的供求变化而经常变化。在市场机制发挥作用的情况下，由于自由竞争，信贷资金的供求会逐渐趋于平衡，处于这种状态的市场利率为“均衡利率'，与市场利率对应的是官定利率。官定利率是指由货币当局规定的利率。二：货币当局可以是中央银行，也可以是具有实际金融管理职能的政府部门，市场利率一般参考伦敦银行间同业拆借利率、美国的联邦基金利率。我国银行间同业拆借市场的利率也是市场利率。三：市场利率是指由资金市场上供求关系决定的利率。市场利率因受到资金市场上的供求变化而经常变化。在市场机制发挥作用的情况下，由于自由竞争，信贷资金的供求会逐渐趋于平衡，经济学家将这种状态的市场利率称为“均衡利率”。与市场利率对应的是官定利率，所谓官定利率是指由货币当局规定的利率。四：货币当局可以是中央银行，也可以是具有实际金融管理职能的政府部门。在改革开放政策实施前，中国的利率基本上是官定利率。在近20年的改革开放过程中，随着资金分配和融资格局的变化，市场利率在利率体系中的比例已逐渐加大。官定利率和市场利率是从资金价格决定权的角度来分析利率形式的。五：实际上，在统一的官定利率背景下，由融资形式多样性、一国经济发展不平衡、市场分割等因素所决定，市场利率也会有多种表现。例如在中国，经济较发达的沿海地区和经济发展较为落后的中西部地区，其市场利率水平也有相当的差距。六：市场利率与债券价格反方面变动。一般是市场利率的变动引起债券价格的变动，比如美联储升息会引起证券价格的下降(实际效果受多方面的影响，比如该政策是否已被预期)。当一个债券由于自身原因，比如债券发行者基本面的恶化，使得债券价格变动时，其债券持有者的收益率会向相反方向变动。

8. 债券市场上市场利率变动对债券价格的影响

问：为什么市场利率上升了,而债券价格反而下降了呢
    在其他条件不变的情况下,市场利率下降,债券价格会上升,而债券再投资收益率会下降`???
    
    最佳答案:
    假设债券的票面利率与市场利率一致，则债券的价格与其票面价值一致，因为相同金额的投资都能获得相同的收益，如果市场利率上升了，理论上来说，投资者就会抛售手中债券，债券价格将下跌，直至达到价格平衡，反之亦然。