某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系

1. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系

（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的收益分别为f（x）、g（x）万元，由题意，f（x）=k1x，g（x）=k2x，k1，k2≠0，x≥0，又由图知f（1.8）=0.45，g（4）=2.5；解得k1＝14，k2=54，∴f（x）=14x，x≥0．g（x）=54x，x≥0．（不写定义域扣1分）（2）设对股票等风险型产品B投资x万元，则对债券等稳键型产品A投资（10-x）万元，记家庭进行理财投资获取的收益为y万元，则y=14(10?x)+54x，x≥0．设x＝t，则x=t2，0≤t≤10．∴y=-14(t?52)2+6516，当t=52，也即x=254时，y取最大值6516．答：对股票等风险型产品B投资254万元，对债券等稳键型产品A投资154万元时，可获最大收益6516万元．（答（1分），单位（1分） ）

2. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如

（Ⅰ）f（x）=k1x，g（x）=k2x，∴f（1）=18=k1，g（1）=k2=12，∴f（x）=18x（x≥0），g（x）=12x（x≥0）（Ⅱ）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为20-x万元．y=f（x）+g（20-x）=x8+1220?x（0≤x≤20）令t=20?x，则y=20?t28+12t=-18（t-2）2+3所以当t=2，即x=16万元时，收益最大，ymax=3万元．

3. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风

    解：（1）设  ，  ，由题意，可得  ，  ，所以，  ，  。（2）设：投资债券类产品x万元，则股票类投资为20-x万元， 由题意，得  ，令  ，则  ， 所以当t=2，即x=16万元时，收益最大，此时  万元。   

4. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风

5. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风

（1）设投资债券收益f（x）与投资额x的函数关系式为y=f（x）=kx，投资股票收益g（x）与投资额x的函数关系式y=g（x）=mx．由题意可得k×1=0.4，m1=0.8，解得k=0.4；m=0.8．∴f（x）=0.4x，g（x）=0.8x．（2）假设20万元中x万元用于投资股票，（20-x）用于投资债券．则获得利润h（x）=f（20-x）+g（x）=0.4（20-x）+0.8x=0.8x?0.4x+8．∴h(x)＝?0.4(x?1)2+8.4，当x＝1，即x=1时，h（x）取得最大值8.4．即20万元中1万元用于投资股票，19万元用于投资债券可获得最大收益．

6. 求实际收益率。t时期投资于某一理财产品，名义收益率为5%

100*(1+5%)-102=3（名义收益-物价上涨=实际收益）
3/100=3%（实际收益/100=实际收益率）

7. 某公司欲购买债券作为长期投资,要求的必要收益率为6%。

1.每年实收利息（1000×8%）－（41÷5）=71.8
2.债券收益率=71.8÷1041×100%=6.89721%
债券投资收益率高于必要收益率，该债券可以购买。

8. 某银行推出一种理财产品，年投资收益率为6%。如果半年计息—次，则实际投资收益率怎么计算

实际利率=（1+3%）^2-1=6.09%