复利的问题

1. 复利的问题

10 000*（1+10%）^48=1 000 000
10 000*(1+5%)^X=1 000 000
即：10 000*1.1^48=10 000*1.05^X 求X
可化为 48*ln1.1=X*ln1.05
故X=94

2. 关于复利，你了解的多吗？

理财最重要的概念身边很多朋友，听到我结婚三年就又买了房子，总是惊叹，月薪几千的工薪小家庭，30几万的首付款从何而来。当然不是富爸爸给的，也不是门前院子里挖出来的。是这几年我们小两口努力赚钱、认真理财的结果。理财这么神奇，那从哪里开始呢？我通常会先问他，你知道复利吗？答案通常是，听过，但具体不知道怎么回事。嗯，连复利都不懂，还谈什么理财！复利是什么？复利，就是理财的起始，也是最为重要的一个概念。爱因斯坦曾说：复利是世界第八大奇迹。知之者赚，不知者被赚。简单来说，复利是一种计息方式。每一个计息期后，将所生利息计入本金，再计算下期的利息。其最大的特点是生出的利息不能花掉，滚入本金，以利生利，也就是我们常常说的“利滚利”。比如小A现有存款1万元，年利率按10％计算，一年后本息合计是11000元。但到了第二年，小A有两种选择。方案1：把1千元取出来，买一个包包犒劳自己。再把1万元继续存起来，第三年，她的本息合计仍然是11000元。方案2：不买包包了，把11000元再次存起来，那么第三年，她的本息合计变成12100元，比第一种选择多了100元。不要小看这100元，上文说了，时间是魔法师，我们把年限拉长到30年，来看一下，本息合计达到17.4万元，整整翻了17倍。方案3，小A没有取得10%的理财收益率，仅仅保持在5%，同样的1万元，30年后，本息合计为4.3万元。说到复利少不了要讲讲这个故事古代印度有个国王迷恋棋类，宰相达依尔发明了国际象棋，国王决定奖赏他。达依尔说：“陛下，请您在棋盘的第一小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内赏给我两粒麦子，第三小格四粒。以后每一小格都比前一小格多一倍。请您把摆满棋盘上所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧! ”国王听了，觉得达依尔的要求并不高,便答应了他。那么，达依尔可以得到多少麦粒呢？答案是1+2+4+8+16+32+64+……=18446744073709551615粒麦子，折合小麦的重量达到2587亿吨以上。别说全印度的粮食，就是全世界的粮食也无法让国王兑现对达依尔许下的诺言，因为这个数字相当于全世界2000年所生产的全部小麦。这个故事说的就是复利的力量。我们也发现，当计息的周期越密，财富的增长越快，计息的年期越长，复利效应越明显。复利的3个关键点如果说投资理财是一架马车，那它的三个轮子，便是本金、收益率和年限，三者缺一不可。1、本金马太效应告诉我们“穷者越穷，富者越富”，说的就是本金的作用。上文小A手中的1万元，如果变成10万元，30年后，按10%的投资收益率计算，获得本息合计为174万元，怎么样，看起来是不是更为客观。可以说，早一步踏入10万元俱乐部，就早一步进入百万俱乐部，一旦进入百万资产的行列，那千万资产就只在不远方。2、收益率2%的银行定期存款利率、4%的的银行理财利率，10%的P2P或者基金综合收益率，还有巴菲特大神20%的投资年复利，这之间到底相差了多少呢？同样的10万元本金，同样的30年期限，最后的本息合计分别为18万，32万，174万，2373万，相差的可不是2倍、10倍，而是百倍。巴神的20%，我们普通人大多难以望其项背，但是跳出银行的的低息理财陷阱，通过学习实践，达到10%的综合理财收益率并没有想象中那么难。3、年限达依尔的麦粒故事里，前几个棋盘格，只是4粒、8粒、16粒，很不起眼，但到了后面，这个数字膨胀到位数你都数不清。这说明年限也就是时间，是复利的点睛之笔，少了年限，其他两个要素就少了很多精彩。5年、10年、20年、30年，不同的年限造就的结果是令人惊叹的。还拿上文的小A做例子，我们看看方案2中，资产的增值曲线。可以看到，复利增长曲线的斜度随着年限的增长越来越大。也就是说，在开始的年份里，你可能感受不到复利，但随着年限的拉长，复利的效应会突然显现。时间最是伟大的魔法师，它让美人迟暮，英雄气短，也让金钱呈几何倍数增长，在未来给你意想不到的惊喜，这就是“钱生钱”效应。复利给我们的启示1、保障本金安全，同时不断扩大本金。2、学习理财，追求5%至15%的综合理财收益率。3、尽早开始理财，让投资年限越长越好
                                                                     坐标四线城市，白天上班，早起码字，坚持原创，分享最适合工薪族的理财经验。微信公众号：[亭主］

3. 影响复利的三大因素

 1、初始本金：投资者所投股票的投资本金越多，其相应获得的收益也就更多；
  2、收益率：假使本金以及投资年限都处于不变的情况下，收益率的变化最终会产生很大的影响；
  3、时间：假使在本金以及收益率不变的情况下，时间以及周期会对复利产生一定的影响。
  以上就是影响复利的三大因素。
   复利的相关介绍           
   复利表示的是，在进行利息计算的时候，某份计息周期的利息是在上一投资周期的本金以及利息的基础之上再叠加计算的计算方法。这也就是人们通常所说的  “利滚利”。至于复利的计算方法，其是通过对于初期的投资本金以及后来产生的利息进行合并计算。具体公式为，  S=P(1+i)^n，  这也表示为利上有利。与此同时，复利现值则表示的是，在需要计算复利的情况下，为了在将来某一天达到某特定的资金金额，现在必须投资的相关金额。 

4. 关于复利的一些思考

1.很多事情的成长是非线性的，例如我们希望的结果是每天成长1%，1年成长37倍，但是很多事情都是非线性的，机械式的重复在部分时间会产生变化，但是可能在一段时间里面都会陷入停滞，然后再某个节点产生了顿悟式的增长，可能是螺旋式上涨的。如果用从A到B来进行类比的话，理想情况下你走的是一条直路，每天前进一点点，可以最终到达目的地，但是大部分情况下这条路可能是崎岖不堪的，有时候是上升，有时候是下降，有时候是停滞，有时候甚至是反方向的行走，所以这种理想情况在现实生活中都不会发生。
  
 2.因为未来无法预测，所以我们要拥抱贝叶斯主义者。所谓贝叶斯主义者，就是建立初始假设，但是不断验证和修改更正的过程，积累的经验不一定有用，但是要用于否定自己，不断接近正确。巴菲特这么聪明的人，也会犯错误。但是犯错不可怕，要敢于修复自己的错误，承认自己的傻逼之处。
  
 3.复利依赖于本金，一方面我们要提升自己的本金，另外一方面我们能够长久进步的前提，是本金不要一次归零，所以不要做那些让你归零的事情。你需要有更多的资产让你保障你一直在牌桌上。
  
 4.能够运用复利的前提是，我们一直在牌桌上玩。因此你需要有一个事情不断产生现金流，让你能够规避风险，而不是被黑天鹅事件导致你归零。
  
 5.警惕简单归因。成功者的方法，我们没法复制，很多事情的发生依赖于时间窗口，例如你用现在的方法论去再做一个淘宝和拼多多，给你一样的资源也做不到了，因为环境已经发生变化。

5. 关于复利的问题？

分享一种解法。假设30年的月利息率为r、且保持不变。每个月月初存入a元（a=100)，30年共360个月。
在月复利的情况下，第1个月的存款期限是360个月，“利滚利”的终值为“a(1++r)^360”元。第2个月的存款期限是359个月，“利滚利”的终值为“a(1++r)^359”元。……，第n个月的存款终值为“a(1++r)^(361-n)”元。
∴a(1++r)^360+a(1++r)^359+…+a(1++r)=a[(1+)^360-1](1+r)/r=60348。
∴[(1+)^360-1](1+r)/r-603.48=0。令f(r)=[(1+)^360-1](1+r)/r-603.48。
∵f(0.003)=45.1008，f(0.0025)=-19.2863。∴r介于0.0025与0.003之间。应用线性插值，求得r=(19.2863)*0.0005/(19.2863+45.1008)+0.0025=0.0026498。相当于年复利3.18%。

6. 复利很神奇但是坚持更重要？

7. 复利问题

20年年利息15%的复利终值系数是16.367
那么7000*16.367=114569

8. 关于复利的问题

贷款利率10%以年度计算。银行对外贷款，要收利息按贷款利率计息。项目向银行借款，要按银行要求支付利息，每年末还款时的利率就是每年的贷款利率10%。
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