泰尔指数出现负值是个什么情况

1. 泰尔指数出现负值是个什么情况

第一次真正使用Theil Index（读音是锡尔指数）套入数据进行具体计算，发现的确出现了负值。
回过去检视公式，发现取对数后，数值小于对数的底的情况下，就会得到负值，显然这是正常情况。
因此，回过头来思考Theil Index的经济学意义，就会发现，各个地区的取值实际上是以全国均值为基准的上下离散分布情况的一种测度。这很类似于统计学意义上的离差，而不是取绝对值后的标准差、或取平方后的方差。
看到其它帖子里的回复，有人建议直接取负值的绝对值来处理。这实际上是就是采取离差的绝对值算法修正，实际上是标准差的处理方法。
还有一个人建议调整对数的底的取值。这是一种很好的思路。但经过试验发现，这种办法不可行！原因是，原来得到的结果中，有的是正值、有的是负值，调整对数的底后，往往把原来的结果完全反转了，即正值变成了负值，负值变成了正值。
那么怎么办呢？
经过思考，发现可以修正原来的Theil Index公式，原来的公式中，可能出现负值的是对数部分，其中是以全国均值为基准的（分母），若有的地区低于全国平均水平，就会得到负值。那么，我们可以调整这个基准，思路是，先找出所有数据中的最小值，然后把全国均值减去某一数值，使得结果比所有数据中的最小值还小（当然，等于这个最小值也可以，但会得到0值，处理起来可能有些不变的话，就调得更小些）。
经过这样处理之后，所有结果的数值都是正的，避免了很多麻烦。
从公式的经济学意义上来看，只是比较的基准降低了一些，使得所得结果可以进一步运算（计量），所有结果值都是距离基准值（之上）的离散程度，而不是围绕基准值上下的波动离散，仍能同样好地反映地区差距，只是最终结果的数值发生了变化而已。