简述债券的定价原理

1. 简述债券的定价原理

（1）对于付息债券而言，若市场价格等于面值，则其到期收益率等于票面利率；如果市场价格低于面值，则其到期收益率高于票面利率；如果市场价格高于面值，则其到期收益率低于票面利率；（2）债券的价格上涨，到期收益率必然下降；债券的价格下降，到期收益率必然上升；（3）如果债券的收益率在整个期限内没有变化，则说明市场价格接近面值，而且接近的速度越来越快；（4）债券收益率的下降会引起债券价格的提高，而且提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同的幅度提高时所引起的价格下跌金额；（5）如果债券的息票利率较高，则因收益率变动而引起的债券价格变动百分比会比较小（该原理不适用于1年期债券或终生债券）。

2. 债券定价原理

　　1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。
　　定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。
　　定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。
　　定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
　　定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
　　定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。

3. 债券定价原理的介绍

1962年伯顿·马尔基尔（Burton Malkiel）在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典

4. 债券的定价原理是什么

首先我想说, 没有哪个机构投资者是能对债券进行定价的, 价格由市场决定, 一方的大买大抛可能影响定价, 但不可能真正定价.

以下是关于定价的几个问题:

1. 理论上的定价方法? (适用于任何地区)
给定一个债券(coupon, maturity恒定), yield和price反比关系, 两个是在市场中不断变化的. 但其中一个决定, 另一个自然被决定. 具体算法任何入门教材都会解释. 

2. 现实市场中债券是如何定价的? (适用于美国)
现实中, yield有两个成分, treasury rate和spread. 最概括的说法是, Rate代表了市场中无风险利率的那一部分, spread则代表了具体公司的风险程度(credit risk)
Investment Grade Bond, 也就是BBB以上的, 是用spread来进行交易的(trader互相打电话会说, 我用XX基点的spread买/卖这个债券)
High yield Bond,也就是BBB以下的, 是直接用价格进行交易的(trader互相打电话会说, 我XXX dollars的价格买/卖这个债券)
虽然具体分析时候没有什么区别(给定其中一个, 另一个自然被决定), 但这是市场中的习惯. 

3. 一级市场的债券是如何定价的?(适用于美国)
注: 由于已经解释了spread和price是一一对应的, 所以我每提到spread就相当于解释价格

不管一级市场还是二级市场, 直接影响spread的只有supply和demand. 其他的所有因素都是直接作用于supply和demand, 间接作用于spread的
过去的一年里, 美国债券市场supply破了不少记录, 五月出了史上最大苹果的deal, 九月verizon deal马上又把记录刷新. 可是绝大部分新债卷到了二级市场马上价格升高, 证明了投资者对于corporate bond的demand有多强烈. 
简单地说, 每一个新发债券的过程都是一个broker和buyside妥协价格的过程. 和IPO不同, 债券发行对于公司来说是个时有发生的过程, 买方不需要那么漫长的研究, 卖方也长时间的路演. 一般的deal一天可以搞定, 很大的deal可能更久. (verizon用了三天. 那一周除verizon外我基本什么都没干) 

以下才是具体如何定价:
一般在发新债券的前几天, 公司会大概开始邀请买方的research analyst进行one on one, 解答他们对于公司的疑问. 但不会给任何deal信息, 
发债券当天, 一般上午broker按照二级市场上已有的债券的价格做参考(如果该公司以前发过类似maturity的债券, 必然是以它为参考, 如果没有, 拿同行业近似公司做参考), 给出一个将要发行新的债券的initial price talk. 这个talk会比已有债券的spread多出10-20 basis point, 这多出的部分叫做concession, 用来吸引买方参与(现在的市场concession基本已经趋近于0了, again, 因为demand如此高). 
此时买方看到talk, 内部会进行讨论, 决定参不参加, 参加多少. 然后order报给broker, broker根据接受到的所有order来对talk进行调整, 接下来给出一个guidence. guidence一般小于等于talk, 并且是一个比较准确的数字. 和最后的结果发生正负不超过5的改动. 买方看到guidence会开始考虑变不变自己的order, 要不要drop, 卖方再根据order的情况给出最后的spread, 并且分给各个买方allocation.


4. 二级市场的债券是如何定价的? 即: 哪些因素会影响债券价格? (适用于美国)
还是从yield的两个部分来看, rates和spread.

rates受到影响的因素主要是宏观经济和FED, 这个没什么好解释的, 12月FED说开始taper于是rates大涨. 
spread复杂很多, 不仅收到整个债券市场影响, 还受到公司详细的新闻, 和评级机构的影响. 
债券市场很好解释, 整个市场的行情是随着宏观经济走的, 影响较小. 
公司新闻, 债券的价格和股票相比, 对于公司新闻来说不敏感很多. 但是财报, 增加杠杆或者M&A的消息也能严重影响spread.
评级机构对于公司的评级改变会严重影响价格. 特别是BBB-和BB+这之间的一道坎.

5. 关于债券定价原理2.

一年后，市场利率为9%，债券还有4年到期，则市场价格=60/(1+9%)+60/(1+9%)^2+60/(1+9%)^3+60/(1+9%)^4+1000/(1+9%)^4=902.8084，也就是902.81元

6. 债券价格定价原理公式

债券收益率=(本利和-本金)/(本金*期限)
①收益率=[1000*(1+8%*5)-1000]/(1000*5)=8%
分母1000是指售价(本金)
②收益率=[1000*(1+8%*5)-1100]/(1100*5)=5.45%
③收益率=[1000*(1+8%*5)-900]/(900*5)=11.11%

7. 债券定价原则是什么？

一、债券定价原则是什么债券的发行价格，是指债券原始投资者购入债券时应支付的市场价格，它与债券的面值可能一致也可能不一致。理论上，债券发行价格是债券的面值和要支付的年利息按发行当时的市场利率折现所得到的现值。由此可见，票面利率和市场利率的关系影响到债券的发行价格。当债券票面利率等于市场利率时，债券发行价格等于面值；当债券票面利率低于市场利率时，企业仍以面值发行就不能吸引投资者，故一般要折价发行；反之，当债券票面利率高于市场利率时，企业仍以面值发行就会增加发行成本，故一般要溢价发行。在实务中，根据上述公式计算的发行价格一般是确定实际发行价格的基础，还要结合发行自身的信誉情况。
二、债券价格受哪些因素影响
1、债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。
2、当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。
3、随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
4、对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。
5、对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。综上所述，债券定价受到很多因素影响，其中市场利率和票面利率的关系非常重要。当票面利率低于市场利率时，通常会低于债券票面价格发行。反之，则会溢价发行。另外，还会结合评级情况确定债券价格，如果信用评级很高的话，可以以较高价格发行债券，投资者依然会认为其是优质债券而购买。

8. 论述债券定价规格

发行债券时（印制或者公告发债），债券的票面利率根据当前市场上等风险投资的折现率（必要报酬率）确定。
如果实际出售时市场利率发生变化：
市场利率>票面利率：折价发行，根据市场利率，求到期时债券面值的现值，就是实际发行价；
市场利率=票面利率：平价发行，发行价=债券面值；
市场利率<票面利率：溢价发行，算法同1。
我国目前不允许折价发行债券。