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2. 求解答财务管理问题

财务管理学试题和答案    一、单项选择题（每题1分，共20分）

　　1、财务管理是人们利用价值形式对企业的（ ）进行组织和控制，并正确处理企业与各方面财务关系的一项经济管理工作。

　　A、劳动过程B、使用价值运动C、物质运物D、资金运动

　　2、影响企业经营决策和财务关系的主要外部财务环境是

　　A、政治环境B、经济环境C、国际环境D、技术环境

　　3、企业资金中资本与负债的比例关系称为

　　A、财务结构B、资本结构C、成本结构D、利润结构

　　4、按时价或中间价格发行股票，股票的价格低于其面额，称为

　　A、等价发行B、折价发行C、溢价发行D、平价发行

　　5、债券发行时，当票面利率与市场利率一致

　　A、等价发行债券B、溢价发行债券C、折价发行债券D、平价发行债券

　　6、企业愿意向客户提供商业信用所要求的关于客户信用状况方面的最低标准，称为

　　A、信用条件B、信用额度C、信用标准D、信用期限

　　7、企业库存现金限额一般为（ ）的零星开支量。

　　A、3天B、5天C、3－5天D、15天

　　8、企业应收货款10万元，其信用条件为“3/10，n/30”本企业在第十七天内收回货款，其实际收到货款额应为

　　A、9，700元B、7，000元C、9，300元D、1000，000元

　　9、由于劳动生产率提高和社会科学技术的进步而引起的固定资产的原始价值贬值，称为

　　A、自然损耗B、无形损耗C、有形损耗D、效能损耗

　　10、生产中耗费的机器设备、房屋、建筑物的价值，以（ ）计入产品成本。

　　A、物料消耗B、管理费用C、折旧费D、直接材料

　　11、企业对外销售产品时，由于产品经营和品种不符合规定要求，而适当降价，称作

　　A、销售退回B、价格折扣C、销售折让D、销售折扣

　　12、某企业准备上马一个固定资产投资项目，有效使用期为4年，无残值，总共投资120万元。其中一个方案在使用期内每年净利为20万元，年折旧额30万元，该项目的投资回收期为

　　A、4年B、6年C、2.4年D、3年

　　13、某企业1995年末的资产负债表反映，流动负债为219，600元，长期负债为175，000元，流动资产为617，500元，长期投资为52，500元，固定资产净额为538，650元。该企业的资产负债率应为

　　A、35.56％B、32.65％C、34.13％D、32.49％

　　14、销售成本对平均存货的比率，称为

　　A、营业周期B、应收帐款周转率C、资金周转率D、存货周转率

　　15、资金占用费与产品产销数量之间的依存在系，称为

　　A、资金周转率B、存货周转率C、资金习性D、资金趋势

　　16、利用财务杠杆，给企业带来破产风险或普通股收益发生大幅度变动的风险，称为

　　A、经营风险B、财务风险C、投资风险D、资金风险

　　17、商业信用条件为“3/10，n/30”，购货方决定放弃现金折扣，则使用该商业信用的成本为（ ）

　　A、55.8％B、51.2％C、47.5％D、33.7％

　　18、企业的支出所产生的效益仅与本年度相关，这种支出是

　　A、债务性支出B、营业性支出C、资本性支出D、收益性支出

　　19、企业投资净收益是指

　　A、股利和债券利息收入B、投资分得的利润

　　C、长期投资的增加额D、投资收盗减投资损失后的余额

　　20、按《企业财务通则》规定，企业发生的销售费用、管理费用和财务费用，应该

　　A、计入制造成本B、计入当期产品生产费用

　　C、计人当期损益D、计入营业外支出

　　二、多项选择题（下面各小题的五个备选答案中有2－5个正确答案，错选、或漏选，该题无分，每小题1分，共20分）

　　1、财务管理的目标主要有

　　A、产值最大化B、利润最大化C、财富最大化D、最好的财务关系

　　E、减少或转移风险

　　2、影响企业财务活动的外部财务环境包括

　　A、政治环境B、经济环境C、技术环境D、国际环境E、产品生产环境

　　3、财务预测按其预测的内容划分，可以分为

　　A、客观预测B、微观预测C、资金预测D、成本费用预测E、利润预测

　　4、企业持有现金的总成本主要包括

　　A、占有成本B、转换成本C、管理成本D、短缺成本E、坏帐成本

　　5、信用政策是企业关于应收账款等债权资产的管理或控制方面的原则性规定，包括

　　A、信用标准B、收帐期限C、坏帐损失D、收帐费用E、信用条件

　　6、短期有价证券的特点有

　　A、变现性强B、偿还期明确C、有一定的风险性D、免征所得税

　　E、价格有一定的波动性

　　7、与储存原材料有关的存货成本包括

　　A、机会成本B、取得成本C、坏帐成本D、储存成本E、短缺成本

　　8、固定资产的计价方法通常有

　　A、原始价值B、重置价值C、折余价值D、残余价值E、清理费用

　　9、产品的制造成本包括

　　A、直接材料B、管理费用C、直接工资D、其他直接支出E、制造费用

　　10、目前企业主要的社会资金筹集方式有

　　A、股票B、债券C、租赁D、吸收投资E、商业信用

　　11、企业内部直接财务环境主要包括企业的

　　A、生产能力B聚财能力C、用财能力D、生财能力E、理财人员素质

　　12、短期融资券按发行方式不同，可以分为

　　A、金融企业的融资券B、非金融企业融资券C、国内融资券

　　D、经纪人代销的融资券E、直接销售的融资券

　　13、企业从事短期有价证券投资所关心的因素是证券的

　　A、安全性B、稳健性C、变现性D、风险性E、收益性

　　14、无形资产的特点是

　　A、经济效益的不确定性B、有效期限的不确定性

　　C、占有和使用的垄断性D、无物质实体性

　　E、与有形资产的互补性

　　15、固定资产按其经济用途，可以分为

　　A、使用中的固定资产B、生产经营用的固定资产

　　C、未使用的固定资产D、非生产经营用固定资产

　　E、不需用的固定资产

　　16、工业企业的生产成本是指工业产品的制造成本，包括

　　A、直接材料B、直接工资C、其他直接支出D、制造费用E、管理费用

　　17、企业销售利润总额，包括

　　A、产品销售利润B、其他业务利润C、营业利润D、投资净收益

　　E、营业外收支净额

　　18、财务预测的作用主要表现在

　　A、是财务决策的基础B、是编制财务计划的前提C、是财务管理的核心

　　D、是编制财务计划的依据E、是组织日常财务活动的必要条件

　　19、反映企业盈利能力的指标主要有

　　A、资产利润率B、资本金利润率C、销售利润率D、成本费用利润率

　　E、净值报酬率

　　20、按照企业联合与兼并的方式，可分为

　　A、购买式兼并B、破产式兼并C、承担债务式兼并D、吸收股份式兼并

　　E、控股式兼并

　　三、判断改错题（对的在括号内打“+”，错的打“-”。并加以改正。10分）

　　1、企业同其所有者之间的财务关系，体现着监督与被监督的关系。

　　2、债券价格由面值和票面利率决定。

　　3、经营租出与融资租入固定资产不提折旧。

　　4、当应收帐款增加时，其机会成本和管理成本上升，而坏帐成本会降低。

　　5、联营企业的投资形式有股票、货币资金、实物、无形资产。

　　四、名词解释（每小题2分，共10分）

　　1、财务目标

　　2、股票

　　3、票据贴现

　　4、现金净流量

　　5、无形资产

　　五、简答题（每小题5分，共10分）

　　1、简述资金成本的用途。

　　2、简述利润分配的原则。

　　六、计算题（共30分）

　　1、某企业资金结构如下：

　　资金来源数额比重

　　优先股400，000 20％

　　普通股1000，000 50％

　　企业债券600，000 30％

　　该企业优先股成本率为12％；普通股成本率预计为16％；企业债券成本率为9％（税后）。要求：计算该公司的平均资金成本率。（本题5分）

　　2、某企业1994年度利润总额为116，000元，资产总额期初为1017，450元，其末数为1208，650元；该年度企业实收资本为750，000元；年度销售收入为396，000元，年度销售成本为250，000元，销售费用6，5000元，销售税金及附加6，600元，管理费用8，000元，财务费用8，900元；年度所有者权益年初数793，365元，年末数为814，050元。

　　要求：计算企业该年度

　　①资产利润率；②资本金利润率；③销售利润率；④成本费用利润率；⑤权益报酬率（本题共15分）。

　　3、（1）某公司发行优先股面值100元，规定每股股利为14元，市价为98元

　　要求：计算其投资报酬率。（本小题4分）

　　（2）某公司发行面值为100元，利息为10％，期限为10年的债券。

　　要求：计算①市场利率为10％时的发行价格。

　　②市场利率为12％时的发行价格。

　　③市场利率为8％时的发行价格。（本小题6分）

　　参考答案

　　一、单项选择题

　　1、D 2、B 3、B 4、B 5、A 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C 11、C 12、C 13、B 14、D 15、C 16、B 17、A 18、D 19、D 20、C

　　二、多项选择题

　　1、ABCE 2、ABCD 3、CDE 4、ACD 5、AE 6、ACE 7、BDE 8、ABC 9、ACDE 10、ABCDE 11、BCD 12、DE 13、ACE 14、ABCD 15、BD 16、ABCD 17、CDE 18、ABE19、ABCDE 20、ACDE

　　三、判断改错题

　　1、经营权与所有权关系

　　2、票面利率与市场利率关系决定

　　3、都提折旧

　　4、坏帐成本也升高

　　5、无股票

　　四、名词解释题

　　1、财务目示是企业进行财务管理所要达到的目的，是评价企业财务活动是否合理的标准。

　　2、股票是股份公司为筹集自有资金而发行的有价证券，是持有人拥有公司股份的入股凭证，它代表对股份公司的所有权。

　　3、票据贴现是指持票人把未到期的商业票据转让给银行，贴付一定的利息以取得银行资金的一种借贷行为。

　　4、现金净流量是指一定期间现金流入量和现金流出量的差额。

　　5、无形资产是企业长期使用，但没有实物形态的资产，它通常代表企业所拥有的一种法令权或优先权，或是企业所具有的高于一般水平的获利能力。

　　五、简答题

　　1、答：资金成本是企业财务管理中可以在多方面加以应用，而主要用于筹资决策和投资决策。

　　（1）资金成本是选择资金来源，拟定筹资方案的依据。

　　（2）资金成本是评价投资项目可行性的主要经济指标。

　　（3）资金成本可作为评价企业经营成果的依据。

　　2、答：（1）利润分配必须遵守国家财经法规，以保证国家财政收入稳定增长和企业生产经营拥有安定的社会环境。

　　（2）利润分配必须兼顾企业所有者、经营者和职工的利益。

　　（3）利润分配要有利于增强企业的发展能力。

　　（4）利润分配要处理好企业内部积累与消费的关系，充分调动职工的积极性。

　　六、计算题

　　1、（本题共5分）

　　平均资金成本率

　　=12％×20％＋16％×50％＋9％×30％=2.4％＋8％＋2.7％=13.1％

　　2、（本题共15分）

　　①平均资产总额

　　=1113050元

　　资产利润率=×100％

　　=10.42％

　　②资本金利润率=×100％

　　=15.47％

　　③销售利润率=×100％

　　=29.29％

　　④成本费用总额

　　=250000＋6500＋6600＋8000＋8900

　　=280000

　　成本费用利润率=×100％

　　=41.43％

　　⑤平均股东权益=803707.5

　　权益报酬率=×100％

　　=14.43％

　　3、（本题共10分）

　　（1）投资报酬率=×100％

　　=14.58％（4分）

　　（2）（6分）

　　①当市场利率为10％时，发行价格为：

　　发行价格=100元

　　②当市场利率为12％时，发行价格为：

　　发行价格=88.61元

　　③当市场利率为8％时，发行价格为：

　　发行价格=113.42元

3. 高手帮忙做一下，财务管理题

（1）计算该证券组合的风险报酬率；
方法一：
该组合的β系数=1.2×50%+1.0×30%+0.8×20%=1.06
该组合的风险报酬率=1.06×（10%-8%）=2.12%
方法二：
A股票的风险报酬率=1.2×（10%-8%）=2.4%
B股票的风险报酬率=1.0×（10%-8%）=2%
C股票的风险报酬率=0.8×（10%-8%）=1.6%
该组合的风险报酬率=2.4%×50%+2%×30%+1.6%×20%=2.12%

（2）该组合的必要收益率=8%+2.12%=10.12%

（3）投资A股的必要收益率：
A股的必要收益率=8%+1.2×（10%-8%）=10.4%

（4）对A股的追加与否的评价：
A股票的内在价值=〔1.2×（1+6%）〕/（10.4%-6%）≈28.91（元/股）
由于市场上每股为25元，低于其内在价值，所以应予追加。


（三）
解析：
计算该公司4月份预算指标：
（1）经营性现金流入=40 000×70%+41 000×20%+36 000×10%=39800（万元）
（2）经营性现金流出=8 000×70%+8 400+（8 000-4 000）+1 000+1 900+（40 000×10%）+5 000=29900（万元）
（3）现金余缺=80+39800-29900-12000=-2020（万元）
（4）应向银行借款=2020+100=2120（万元）
（5）4月份末应收账款余额=40 000×30%+41 000×10%=16 100（万元）

4. 帮忙做几道《财务管理》的题

　　把分给我吧 O(∩_∩)O

　　1（1）A股票的标准离差率＝7%/10%＝0.7
　　风险收益率＝风险价值系数×标准离差率
　　A股票风险收益率＝0.2×0.7×100%＝14%
　　A股票必要收益率＝4%＋14%＝18%
　　（2）因为，对A、B两种股票的投资比例为3×4：2×3＝2：1，所以，投资比重分别为2/3和1/3，
　　资产组合的预期收益率＝2/3×10%＋1/3×15%＝11.67%
　　（3）资产组合收益率的方差
　　＝2/3×2/3×7%×7%＋2×2/3×1/3×0.8×7%×6%1/2＋1/3×1/3×6%
　　＝0.218%＋0.610%＋0.667%
　　＝1.5%
　　2..
　　（1）A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.5，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。
　　（2）A股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
　　（3）甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
　　甲种投资组合的风险收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
　　（4）乙种投资组合的β系数＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
　　乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
　　（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。
　　3.
　　（1）该公司2005年的边际贡献、息税前利润和净利润：
　　边际贡献=（100-55）×100000=4500000（元）
　　息税前利润=4500000-2000000=2500000（元）
　　利息费用=4000000×8%=320000（元）
　　净利润=（2500000-320000）×（1-33%）=1460600（元）
　　（2）该公司2006年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数：
　　经营杠杆系数=4500000÷2500000=1.8
　　财务杠杆系数=2500000÷（2500000-320000）=1.15
　　复合杠杆系数=1.8×1.15=2.07
　　（3）该公司2006年的息税前利润变动率和每股收益变动率：
　　由于：经营杠杆系数=息税前利润变动率÷销售量变动率
　　所以：息税前利润变动率=经营杠杆系数×销售量变动率=1.8×20%=36%
　　又由于：复合杠杆系数=每股收益变动率÷销售量变动率
　　所以：每股收益变动率=复合杠杆系数×销售量变动率=2.07×20%=41.4%
　　（4）该公司2006年的边际贡献、息税前利润和净利润：
　　息税前利润=2500000×（1+36%）=3400000（元）
　　由于净利润增长率等于每股收益变动率，所以，净利润的增长率也等于41.4%。
　　净利润=1460600×（1+41.4%）=2065288.4（元）
　　边际贡献=3400000+2000000=5400000（元）。
　　4.
　　(1)最佳现金持有量=(2×1800000×50/5%)^2=60000(元)

　　(2)最低现金管理相关总成本=(2×1800000×50×5%)^2=3000(元)

　　其中：

　　转换成本=1800000/60000×50=1500(元)

　　持有机会成本=60000/2×5%=1500(元)

　　(3)有价证券交易次数=1800000/60000=30(次)

　　有价证券交易间隔期=360/30=12(天)

　　综合题
　　4.【正确答案】 （1）普通股筹资成本＝0.8×（1＋4%）/（6.2－0.2）×100%＋4%＝17.87%

　　（2）长期借款筹资成本＝5%×（1-25%）/（1-1%）×100%＝3.79%

　　（3）债券筹资成本＝1000×6%×（1-25%）/[1000×（1＋20%）×（1-5%）]×100%＝3.95%

　　（4）加权平均资金成本＝17.87%×220/500＋3.79%×80/500＋3.95%×200/500＝10%

　　（5）NCF0＝NCF1＝－250（万元）

　　NCF2－5＝150（万元）

　　NCF6＝150＋10＝160（万元）

　　净现值＝－250－250×（P/F，10%，1）＋150×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，1）＋160×（P/F，10%，6）＝－250－227.275＋432.263＋90.32＝45.308（万元）

　　由于净现值大于0，所以，值得投资


　　追加的题

　　使用方案一筹资后的加权平均资金成本：
　　原债务资金成本＝8%×（1－30%）＝5.6%
　　新债务资金成本＝10%×（1－30%）＝7%
　　普通股资金成本＝1.5/11×100%＋3%＝16.64%
　　加权平均资金成本＝3000/11000×5.6%＋2000/11000×7%＋6000/11000×16.64%
　　＝11.88%
　　使用方案二筹资后的加权平均资金成本：
　　原债务资金成本＝8%×（1－30%）＝5.6%
　　新债务资金成本＝9%×（1－30%）＝6.3%
　　普通股资金成本＝1.5/11×100%＋3%＝16.64%
　　加权平均资金成本＝3000/11000×5.6%＋1340/11000×6.3%＋6660/11000×16.64%
　　＝12.37%
　　因为方案一的加权平均资金成本最低，所以应当选择方案一进行筹资。

5. 急求2012美国数学建模C题翻译!

破案模型

您的组织，ICM正在调查一个作案阴谋。调查者非常有信心，因为他们知道阴谋集团的几名成员，但他们希望在进行逮捕之前能找出其他成员和领导人。主谋者和所有可能涉嫌同谋的人都以复杂的关系为同一家公司在一个大办公室工作。 这家公司一直快速增长，并在开发和销售适用于银行和信用卡公司的计算机软件方面打出了自己的名气。 ICM最近从一个82个工人的小集体那儿得知了一个消息，他们认为这个消息能将帮助他们在公司里找到目前身份尚不明确的同谋者和未知的领导人的最有可能的人选。由于信息流通涉及到所有的在该公司工作的工人，所以很可能在这次信息流通中有一些（或许很多）已经确定的传播者实际并不涉及阴谋。事实上，他们确定他们知道一些并不参与阴谋的人。

建模工作的目标是确定在这个复杂的办公室里谁是最有可能的同谋。
一个优先级列表是最理想的，因为ICM可以根据这个来调查，**，和/或询问最有可能的候选人。
一个划分非同谋者与同谋者的分割线也将是有益的，因为可以对每个组里的人进行清楚的分类。
如果能提名阴谋的领导人，那对于检察官办公室也是非常有帮助的。


在把当前情况下的数据给你的犯罪建模团队之前，你的上司给你以下情形（称为调查EZ），那是她几年前在另一座城市工作时的案例。她对她在简单案件的工作非常自豪，她说，这是一个非常小的，简单的例子，但它可以帮助你了解自己的任务。

她的数据如下：
她认为是同谋的十人分别为Anne#, Bob, Carol, Dave*, Ellen, Fred, George*, Harry, Inez, and Jaye#.（*表示之前已知的同谋，＃表示事先已知的非同谋者）
她对她的案件的28个消息记录按照她的分析 依据主题进行了编号。
Anne to Bob：你今天为什么迟到了？ （1）
Bob to Carol：这该死的Anne总是看着我。我并没有迟到。 （1）
Carol to Dave： Anne 和 Bob又再为Bob的迟到吵架了。 （1）
Dave to Ellen：我今天早上要见你。你什么时候能来？把预算文件顺便带过来。 （2）
Dave to Fred：我今天随时随地都可以去见你。让我知道什么时候比较好。我需要带预算文件吗？ （2）
Dave to George：我待会见你---有很多需要谈的。我希望其他人都准备好。获得这项权利？ 很重要。 （3）
Harry to George：你似乎很紧张。怎么回事？不用担心，我们的预算会好的。 （2）（4）
Inez to George：我今天真的很累。你呢，还好吗？ （5）
Jaye to Inez：也不怎么样今天（？）。今天一起去吃午饭怎么样？ （5）
Inez to Jaye：幸好一切都很平静。我已经精疲力竭，不能做午饭了今天。抱歉！ （5）
George to Dave：现在来见我！ （3）
Jaye to Anne：你去吃午饭吗今天？ （5）
Dave to George：我没法去，现在正要去见Fred。 （3）
George to Dave：见完他后到我这来。（3）
Anne to Carol：谁来监督一下Bob？他整天游手好闲的。（1）
Carol to Anne：别管他。他和George and Dave合作得很好。（1）
George to Dave：这个很重要。该死的Fred。Ellen怎么样了？ （3）
Ellen to George：你和Dave谈过了吗？（3）
George to Ellen：还没。你呢？（3）
Bob to Anne：我没有迟到。而且你知道我午饭时间都在工作呢。（1）
Bob to Dave：告诉他们我没有迟到。你了解我的。（1）
Ellen to Carol：联系Anne安排下个星期的预算会议日程，还有，帮我让George冷静点。（2）
Harry to Dave：你有没有注意到George今天看上去又很紧张/有压力？（4）
Dave to George：该死的Harry觉得你很紧张。别让他担心，免得他四处打探。（4）
George to Harry：我只是工作得太晚，家里又有点问题。不用担心，我很好。（4）
Ellen to Harry：我忘了今天的会议了，怎么办？Fred会在那的，而且他比我更了解预算。（2）
Harry to Fred：我觉得明年的预算会让一些人很有压力的。或许你今天该花点时间让大家安心。（2）（4）
Fred to Harry：我觉得我们的预算很正常，我没觉得会有人感到有压力。（2）
通信记录结束。

你的上司指出，她只分配和编号了5个不同的消息主题：
1）Bob的迟到，
2）预算，
3）重要的未知的问题，可能是阴谋，
4）乔治的压力，
5）午餐和其他社会问题。
正如看到的消息编码那样，一些消息根据内容有两个主题。
你的上司按照通信联系和消息类型构造的通信网络分析案件。下图是一个消息网络模型，网络图上注明了消息类型的代码。
您的上司说，除了已知的同谋George and Dave之外，根据她的分析 Ellen and Carol也被认为是同谋。而且不久后，Bob招认出他确实参与其中，从而希望得到减刑。而对Carol的控告后来被放弃了。
你的上司至今仍然相当肯定Inez也参与了，但却从未对她立案。
你的上司建议您的团队，确定有罪的当事人，使像Inez的人不漏网，像Carol的人不被诬陷，从而增加ICM的信用，使像Bob的人不再有获得减刑的机会。

现在的案件：
你的上司已经把目前的情况下构造成网络状的数据库，它具有和上面相同的结构，只是范围较大。调查者有一些线索表明，一个阴谋正在挪用公司的资金和使用网上诈骗盗窃在该公司做业务的顾客的信用卡资金。
她给你看的简单案件的小例子，只有10个人（节点），27条边（消息），5个主题，1个可疑/阴谋主题，2个确定的罪犯，2个已知的清白者。而到目前为止，这个新的案件却已经有83个节点，400条边（有些不止涉及1个主题），超过21000个单词的消息记录，15个主题（其中3个已被视为是可疑的），7个已知的罪犯，和8个已知的清白者。这些数据在所附的电子表格文件：names.xls，Topics.xls，Messages.xls中给出。
names.xls包含办公室的关键节点对应的员工的名字。
topics.xls包含15个主题的代号及简短说明。
由于安全和隐私问题，你的团队不会有所有的直接消息记录。 
messages.xls提供传输消息的节点对，和该消息的主题（可能不止一个主题，最多3个主题）。
为了使信息的沟通更加直观可视，图2提供了员工和消息链接的网络模型。
在这种情况下，不再像图1那样显示消息的主题。而是在文件Messages.xls里给出主题的数目，并在Topics.xls中给以描述。


要求：
要求1：到目前为止，已知Jean, Alex, Elsie, Paul, Ulf, Yao, and Harvey是罪犯，Darlene, Tran, Jia, Ellin, Gard, Chris, Paige, and Este不是罪犯。可以的消息主题是7,11和13。关于主题更多的信息在Topics.xls里。
建立模型和算法，把83个节点按照他是阴谋者的可能性大小排序，并解释你的模型和指标。Jerome, Delores, and Gretchen是该公司的高级经理。如果他们三个人中任何一个涉及阴谋
这将是非常有益的。

要求2：优先列表将有神秘变化，如果有新的信息告知我们说主题1也与阴谋有关，而且克里斯是一个阴谋？（即多了两个线索）

要求3：一个强大的与这个消息流通网络类似的获取和理解文本信息的技术被称为语义网络分析（semantic network analysis）;作为人工智能和计算语言学的方法，它提供了一个结构，并可进行有关知识或语言的推理过程。另一个有关自然语言处理的计算语言学是文本分析text analysis。
针对我们的破案的情况，解释： 如果你能获得原始消息，那么对信息流量的上下文和内容进行语义和文字分析 对于 帮助你们的团队 开发出更好的模型和办公室人员的分类有多大的帮助和加强作用？
你有没有使用这些基于文件Topics.xls中的主题描述的功能来提高您的模型？

要求4：你的完整报告将最终提交给检察官办公室，所以一定要详细、明确地说明您的假设和方法，但不能超过20页。您可以包括你的程序作为单独的文件中的附件使你的论文不超过页面限制，但包括这些程序不是必须的。你的上司希望ICM是世界最好的解决白领、高科技的阴谋罪的机构，并希望您的方法有助于解决重要的世界各地的案件，特别是那些消息流量非常大的数据库（可能有数万的信息和数百万的单词）。她特别要求你在论文中讨论 ：更深入的网络，语义，消息的文本分析内容是如何帮助你的模型和建议的。
作为给她的报告的一部分，请解释你用到的网络模型技术，以及为什么使用和它们可以怎么被用于任何类型的网络数据库从而来确定，优先级排序，和对相似结点分类的技术的网络模型，而不仅仅是犯罪阴谋和消息数据。比如，给你各种图像或化学数据，其中表明了感染概率和已经确定了的一些受感染的结点，你的方法能用来在生物网络中找到感染或患病的细胞吗？

6. 数学建模问题，高手进！！！

这是一个排列问题，用lingo软件，目标函数：max=@sum(shunxu:p*x);
!x(i,j)为0，1变量x为一个3*3的0，1矩阵,x(i,j)表示第i同学是否在第j同学前面，
                                     p为概率=0.50	0.55	0.60
                                                                               0.45	0.50	0.55
	                                                               0.40	0.45	0.50;

约束条件：前后顺序，
          每阶段只有一名选手比赛
;

7. 2011数学建模国赛B题 求解答

一 问题的重述
110警车在街道上巡逻，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的安全感，同时也加快了接处警时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。
现给出某城市内一区域，其道路数据和地图数据已知，该区域内三个重点部位的坐标分别为：（5112，4806），（9126， 4266），（7434 ，1332）。该区域内共有307个道路交叉口，为简化问题，相邻两个交叉路口之间的道路近似认为是直线，且所有事发现场均在下图的道路上。
该市拟增加一批配备有GPS卫星定位系统及先进通讯设备的110警车。设110警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h。警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求：
D1. 警车在接警后三分钟内赶到现场的比例不低于90％；而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。
D2. 使巡逻效果更显著； 
D3. 警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。
现在我们需要解决以下几个问题：
一. 若要求满足D1,该区最少需要配置多少辆警车巡逻？
二. 请给出评价巡逻效果显著程度的有关指标。
三．请给出满足D1且尽量满足D2条件的警车巡逻方案及其评价指标值。
四. 在第三问的基础上，再考虑D3条件，给出你们的警车巡逻方案及其评价指标值。
五．如果该区域仅配置10辆警车，应如何制定巡逻方案，使D1、D2尽量得到满足？ 
六. 若警车接警后的平均行驶速度提高到50km/h，回答问题三。
七. 你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑？给出你们相应的解决方案。

二 问题分析
本题为城区道路网络中警车配置及巡逻问题。在进行警车配置时，首先要考虑警车在接警后在规定时间内赶到现场的比例，在此条件下，以车数最少为目标，建模、求解；在制定巡逻方案时，要考虑巡逻的效果及隐蔽性问题。
问题一只要求满足D1，求最少的警车配置数，可以认为警车是不动的，在三分钟或两分钟内它能到达的区域就是它的覆盖范围。据此，在满足所有街道的覆盖率不低于90%的条件下，寻找最优解。
问题二要评价巡逻效果，有两个方面需要考虑：一是巡逻的全面性，即经过一段时间后警车走过的街道数占总街道数的比例；二是巡逻的不均匀性，即经过一段时间后警车经过每一条街道的次数相差不大，用方差来衡量。
问题三是在满足D1的条件上尽量满足问题二所给的指标，并给出评价方案的指标。首先找到一组满足D1的各警车位置，然后在和各警车位置相连的点中随机寻找一个点，判断新的点是否满足D1，如果满足则警车行驶到该点，否则重新寻找，直到满足为止。一段时间后统计所有车走过的点数及每个点被走过的次数，用问题二给出的两个指标进行评价。综合两个指标，可判断此路径的好坏，重复这个过程，直到综合评价指标达到一个满意的值为止。
问题四增加了隐蔽性要求，首先给出评价隐蔽性的指标，隐蔽性可用路线的随机性来评价，将它加入到问题三的模型中去进行求解。
问题五限制警车数量为10，要综合考虑D1、D2，先分配这10辆车使道路的覆盖率最高，然后按照问题三的步骤进行求解，其中每一步对D1的判断只需使道路的覆盖率尽量高即可。
问题六同问题三，只需将车速改为50km/h即可。

三 模型的假设

1.	警车都在路上巡逻，巡警去处理案件的时间不考虑；
2.	所有事发现场都在道路上，案件在道路上任一点是等概率发生的；
3.	警车初始停靠点是随机的，但尽量让它们分散分布，一辆警车管辖一个分区；
4.	假定各个划分区域内，较短时间内，最多会发生一个案件；
5.	假设区域内的每条道路都是双行线，不考虑转弯对结果造成的影响；
6.	如果重点部位不在道路上的，假设这些重点部位在离它们最近的道路上；
7. 图中水域对巡逻方案没有影响。

四 符号说明

      表示警车数目
      表示警车初始停靠点到各道路的最短距离
      表示整个区域的总道路长度
       表示不能在3分钟内到达的区域的道路的长度
      表示非重点部位的警车在3分钟内不能到达现场的比例
      表示三分钟内能从接警位置赶到事发现场的最大距离是
      表示整个区域总的离散点个数
      表示第 区内的节点个数
      表示区内调整函数
       表示模拟退火的时间，表征温度值
      表示区间调整函数
       表示全面性指标
       表示不均匀性指标
       表示综合评价指标
       表示第 辆车经过每条道路的次数
       表示整个区域每条道路经过的平均次数


五 模型的建立与算法的设计
5.1  满足D1时，该区所需要配置的最少警车数目和巡逻方案
5.1.1  满足D1条件时，区域最少警车的规律
    题目要求警车的配置和巡逻方案满足D1要求时，整个区域所需要配置的警车数目最少。由假设可知警车都在道路上，且所有事发现场也都在道路上，但区域内总的道路长度是个定值的；警车在接警后赶到事发现场有时间限制和概率限制：三分钟内赶到普通区域案发现场的比例不低于90％，而赶到重点部位的时间必须控制在两分钟之内。由此可知每辆警车的管辖范围不会很大，于是考虑将整个区域分成若干个分区，每辆警车管辖一个分区域。
由上面的分析，求解整个区域的警车数目最少这个问题可转化为求解每一辆警车所能管辖的街道范围尽量的大。于是我们寻找出使每辆警车管辖的范围尽量大的规律。为了简化问题，我们不考虑赶到现场的90%的几率的限制，仅对警车能在三分钟内赶到事发现场的情况作定性分析，其分析示意图如图1所示。警车的初始停靠位置是随机的分布在道路上的任一节点上，我们假设一辆警车停靠在A点上。

 

                   图1  一辆警车管辖范围分析示意图

由于警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h，由于距离信息比较容易得到，于是我们将时间限制转化为距离限制，这样便于分析和求解。当警车接警后，在三分钟内能从接警位置赶到事发现场的最大距离是 ，其中 。
如图1所示，我们设警车初始停靠位置在A点，A点是道路1，2，3，4的道路交叉口。我们仅以警车在道路1巡逻为例来进行分析，警车以 的速度在道路1上A到 点之间巡逻， 与初始停靠点A的距离为 。由于案件有可能在道路上任一点发生，当警车巡逻到A点时，若案发现场在道路2，3，4上发生时，警车以40km/h的速度向事发现场行驶，警车能在三分钟内从 点赶到现场的最大距离为 。如果警车在道路1上继续向前行驶，则该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小，当警车从初始点向A点行驶但没有达到 点时，此时该警车的最大管辖范围比警车到达 点时的最大管辖范围大。为了使警车的管辖范围尽量大，警车的巡逻范围越小越好，当 时，即警车在初始停靠点静止不动时，警车的管辖范围达到最大值 。
图1所分析的是特殊的情况，道路1，2，3，4对称分布，现在我们来对一般的情况进行分析，如图2所示。
          
图2.1                               图2.2
    图2   一辆警车最大管辖范围分析示意图

图2.1所示的情况是道路分布不对称，与图1相比，图2.1所示的道路方向和角度都发生了改变，图2.3中的情形更为复杂。参照对图1的分析方法，我们分析这两种情形下，警车巡逻时能在三分钟内赶到现场的最大距离的规律，我们只分析图2.2的情况，道路1，2，3，4，5相交于点C,同时道路1与道路6也有个道路交叉口D， 由于警车巡逻时是在道路上行驶的，行走的路线是分段直线,并不影响路径的长度，所以当警车巡逻到距离初始停靠点C点 远处的D，此时若有案件发生时，该警车要在三分钟内能赶到现场处理案件，最大行驶距离在 之内，如果警车在道路1上继续向前行驶，则该警车能在三分钟内赶到现场的距离继续缩小，当警车没有行驶到D点时，此时该警车的最大管辖范围比 大，为了使警车的管辖范围尽量大，警车的巡逻范围越小越好。当 时，即警车静止不动时，一辆警车的管辖范围能达到最大值。
以上分析的仅作定性的分析，对于三个重点部位也可以同理分析，所得的结论是一致的，以上的分析没有考虑到90%的到达几率限制，但在设计算法需要充分考虑。
综上所述，当警车静止在初始停靠点时，在三分钟时间限制内，警车能从初始停靠点赶到事发现场的最大距离为 。
   
5.1.2  将道路离散化
由于事发现场是等概率地分布在道路上的，由区域地图可以发现，整个区域中的道路长度不均，为了使计算结果更加精确，可将这些道路离散化。只要选取合适的离散方案，就能使警车在经过道路上的离散的点时就相当于经过了这条道路。这样，不论是求解警车初始停靠点还求解警车赶到事发现场所经过的道路时，所计算得的的结果显然比仅考虑整条道路的叉路口要精确得多。
区域中共有307个道路交叉口，458条道路。我们采用线性插值方法对道路进行离散化，以 的速度行走一分钟的距离作为步长，一分钟时间的选择是参照问题三的结果要求来设定的，步长 。用线性插值的方法，从道路的一个方向进行线性插值，实现将每条道路离散化的目标，考虑到有些道路不是 的整数倍，我们就一般情况进行讨论，其分析示意图如图3所示。道路AB长度为 个 与 长度的和，为了更精确处理CB段道路，那么就要考虑在CB之间是否要插入一个新的点， 根据 的长度不同，其对应的处理方式也有所不同。

 

图3   道路离散化分析示意图

   引进临界指数 ，选取 大小的准则是使尽量离散化后警车等效的平均巡逻速度和题目给定的速度（ ）的差值尽量小，经过计算得 时，不再插入新的坐标点时能使整个区域的道路离散效果较好。此时，将CB段长度设定为 处理，于是离散后的AB道路长度会比实际长度短些；当 时，需要在两个点之间再插入一点，因为这样处理能使整个区域的整体道路的离散化效果比较理想。如图3所示，在C与B间再插入新的坐标点，插入的位置在距C点 的D点处,这样处理后所得的道路长度比实际长度长了 。采用这样的方法进行线性插值，我们使用MATLAB编程实现对整个区域道路的离散，所得的离散结果如图4所示，离散后共得到762个节点，比原始数据多了455个节点，离散后的节点数据见附件中的“newpoint.txt”。

 

图4   整个区域离散结果图

   采用这种插值方法道路离散后，将直线上的无穷多个点转化有限个点，便于分析问题和实现相应的算法，由图4可知，所取得的整体离散效果还是比较理想的。

5.1.3   分区域求解警车数目的算法设计
考虑到警车配置和巡逻方案需要满足：警车在接警后三分钟内赶到普通部位案发现场的比例不低于90%，赶到重点部位必须控制在两分钟之内的要求。设计算法的目标就是求解出在满足D1情况下，总的警车数目最小，即每个区域都尽可能多地覆盖道路节点。由于警车的初始位置是未知的，我们可设警车初始停靠点在道路上的任一点，即分布在图4所示的762个离散点中的某些点节点上，总体思路是让每两辆车之间尽量分散地分布，一辆警车管辖一个分区，用这些分区覆盖整个区域。
于是我们设计算法1，步骤如下所示：

Step1：将整个区域预分配为 个分区，每个分区分配一辆警车，警车的初始停靠位置设在预分配区中心的道路节点上，若区域的中心不在道路节点上，则将警车放在离中心最近的道路节点上；
Step2：统计分区不能覆盖的节点，调整警车的初始停靠点，使分区覆盖尽可能多的道路节点，调整分为区内调整和区间调整方案：（1）区内调整按照模拟退火思想构造的函数，在区间调整调整车辆初始点的位置（后文中有详细说明），当分区内节点数较多时，调整的概率小些，分区内节点数较少时，调整的概率大些，（2）当区域中存在未被覆盖的节点或节点群（大于等于三个节点集中在一个范围内）时，将警车初始位置的调整方向为朝着这些未被覆盖的节点按一定的规则（在算法说明中有详细叙述）移动，同时要保证 3个重点部位能在2分钟之内100%到达；
Step3：用Floyd算法计算出警车初始停靠点到周边各道路节点的最短距离 ；
Step4：以 个划分区域未覆盖的总的道路长度 与整个区域的道路总长度 的比值 来表示警车不能3分钟内到达现场的概率；
Step5：模拟足够多的次数，若 ，将车辆数 减1，跳转到Step1；
Step6：计算结束后，比较当 时所对应的 值， 当 取得最小值时，记录此时的区域划分方案， 即为最少的警车数。

对算法的几点说明：
（1）该算法所取的车辆数 是由多到少进行计算的， 初始值设为20，这个值的选取是根据区域图估算的。
(2)预分区的优点在于使警车的初始位置尽可能均匀地分散分布，警车的初始停靠点在一个分区的中心点附近寻找得到，比起在整个区域随机生成停靠点，计算效率明显得到提高。 
预分配之后，需要对整个区域不断地进行调整，调整时需要考虑调整方向和 调整概率。
警车调整借鉴的是模拟退火算法的方法，为了使分区内包含道路节点数较多的分区的初始停车点调整的概率小些，而分区内包含道路节点数的少的分区内的初始停车点调整的概率大些，我们构造了一个调整概率函数 ,
          （1）
（1）式中， 均为常数， 为整个区域车辆数， 为第 分区内覆盖的节点数， 为时间，同时 也能表征模拟退火的温度变化情况：初始温度较高，区域调整速度较快，随着时间的增加，温度不断下降，区域调整速度逐渐变慢，这个调整速度变化也是比较符合实际情况的。
由式（1）可以得出调整概率函数 ，假设在相同的温度 （时间）的条件下，由于总的车辆数目 是定值，当 时，即第 分区内的节点数大于第 分区的节点数时，分区 调整的概率大些，分区 的调整概率小些。分析其原因：当分区内包含了较多的节点个数时，该分区的警车初始停靠位置选取地比较合适了，而当分区内包含的道路节点数较少时，说明警车的初始停靠位置没有选好，需要更大概率的调整，这样的结论也是比较客观的。
对于所有分区外未被覆盖的道路节点和很多节点（称之为节点群），用来调整警车位置迁移的方向，其分析示意图如图5所示。调整方案目标是使未被覆盖的节点数尽量的少。在设计调整方向函数时，需要考虑：（1）节点群内节点的数目；（2）警车距离节点群的位置。优先考虑距离，所以在公式（2）中，用距离的平方来描述调整方向函数。
由于某一个区域范围内的未被覆盖节点数，整个区域未被覆盖的节点总数，分区域与未被覆盖的节点或节点群的距离等几个因素会影响到调整的方案，所以要综合考虑这些因素。于是设计了区间调整函数 ，
式中， 表示第 个分区内未被覆盖的节点数， 表示第 分区域与未被覆盖的节点或节点群的距离， 表示未被覆盖的节点和节点群个数。 
现在简要分析第 分区按区间调整函数的调整方案，当某两节点群 的节点数目相等，但是距离不等时，如 ，由区间调整公式可知，该区间向节点群 方向调整。当某个分区与两个节点群的距离相等，但节点群的内节点个数不相等，如 时，由（4）可知，该分区域会想节点群 方向调整。
注意在整个调整过程中，调整几率控制是否调整，调整方向函数控制调整的方向，寻找在这种调整方案下的最优结果。
 

图5  调整分区域示意图

（3）在step3中，使用Floyd算法计算出警车初始停靠点到周边各节点的最短距离 ,目的是当区域内有情况发生时，警车能在要求的时间限制内到达现场。
（4）为求出较优的警车停靠点，采用模拟退火算法，算出局部最优的方案。
5.1.4	警车的配置和巡逻方案

使用MATLAB编程实现算法1得到，整个区域配备13辆警车，这些警车静止在初始停靠点时，能满足D1要求。警车的初始停靠位置分别为道路交叉节点6，25，30，37，82，84，110，111，126，214，253，258，278处。每个警车所管辖的交叉点（原始的交叉节点）如图6所示，求解的分区结果见附录所示。 
图6 满足D1条件下的区分划分图

13个分区共覆盖了252个交叉点，另外的55个原始交叉点没有被这些分区域覆盖：137，138，151，159，167，168，170，174，175，186，188，189，211，215，226，242，255，260，261，262，263，267，270，271，272，275，282，283	，284，287，288，289，292，296，297，299，304，305，307。在这种分区方案下，这些点中，每两个相连的点间的道路离散值长度占整个区域总的长度的比值为 。因此，在整个区域配置13辆警车，每个警车在初始停靠点静止不动，当有案件发生时，离案发现场最近的警车从初始停靠点赶到现场。

5.2	评价巡逻效果显著的指标
110警车在街道上巡逻是目的是为了对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的安全感，同时还加快了接处警（接受报警并赶往现场处理事件）时间，提高了反应时效，为社会和谐提供了有力的保障。巡警在城市繁华街道、公共场所执行巡逻任务, 维护治安, 服务群众, 可以得良好的社会效应[1]。
在整个区域中，由于案发现场都在道路上，道路上的每一点都是等概率发生的，因此警车巡逻的面越广，所巡逻的街道数目越多，警车的巡逻效果就越好，对违法犯罪分子就越有威慑力，警车也能更及时地处理案件。
我们采用全面性 来衡量巡逻的效果显著性，即用警车巡逻所经过的街道节点数占区域总节点数的比值。当警车重复经过同一条街道同一个离散点时， 仅记录一次。
                                （3）
式中， 表示警车经过的离散点数， 代表整个区域总的离散点数。 值越大，表明警车所经过的街道数目越多，所取得的效果越显著。
同时考虑到在巡逻过程中可能会出现这样的情况：在相同的时段内，警车会多次巡逻部分街道，而一些街道却很少巡逻甚至没有警车到达，这样会造成一些巡逻盲区。分布很不均衡。这样就可能出现巡逻密度大的街道上的违法犯罪分子不敢在街道上作案，而流窜到巡逻密度稀疏的街道上作案，因此在相同的警车数目条件下，密度不均衡的巡逻方式的巡逻效果的效果较差，而密度较均衡的巡逻方式所取得的巡逻效果会更好些。我们引入一个巡逻的不均匀度 来衡量巡逻效果的显著性，考虑到方差能表示不均衡度，于是我们用方差的大小来表征不均衡，方差越大，巡逻密度越不均衡，所取得的巡逻效果越差。
                            （4）

问题1所给出的满足D1条件下的警车数目为13辆，这时每辆警车在初始停靠点静止不动，只有该管辖区域内发生了案件时，警车才从初始停靠点赶到案发现场处理案件。当警车在巡逻状态时，所需要考虑的问题就更复杂一些，如当节点运动时，警车还能否达到D1的要求，警车的运动方向如何等问题，但基本算法思想与问题1类似，所得的算法2的框图如图7所示，
为了简化问题，我们假设各分区警车的巡逻时候，尽量保证所有的警车的行驶方向相一致，且警车都走双行道，即当警车走到某个节点后，它们又同时返回初始停靠点，警车的行驶方向有四种方式，如6所示。
在图6中，数字1代表走巡逻走的第一步，2表示朝1的巡逻方向相反的方向巡逻。在具体程序实现时，四种巡逻方向任意选择，但是尽量保证所有的警车向同一个方向巡逻。
 
图6  各警车巡逻方向图

  我们用MATLAB编程对这种巡逻方式进行计算，所得的车辆数目为18辆，综合评价指标为 ，其结果巡逻方案见附件中的“1193402-Result3.txt”所示。

5.4	  在满足问题三的基础上讨论D3条件，警车的巡逻方案和评价指标
巡逻的隐蔽性体现在警车的巡逻路线和时间没有明显的规律，主要目的是让违法犯罪分子无可乘之机，防止他们在非巡逻时间实施违法犯罪活动，危害人民的生命和财产安全。
为了使巡逻的规律具有隐蔽性，这就需要警车在巡逻时至少具有两条不同的路线，时间最好也是不相同的。因此，考虑到隐蔽性时，只需要在问题2的基础上加上一个随机过程即可。对于其评价指标，由于警车有几条可选的巡逻路线，当相同的路线在同一时间内重复出现时，重新将所设定的方案再执行一遍，我们用这个时间间隔来衡量隐蔽性的程度，当循环周期 越大，表明可选的巡逻方案越多，其规律就越具有隐蔽性，而循环周期 越小时，表明巡逻方案比较少，其隐蔽性较差。在巡逻状态时，最差的隐蔽性巡逻方案是巡逻方案只有一个，并且时间固定，这样的巡逻方案没有任何隐蔽性可言。

5.5  整个区域为10辆车时的巡逻方案
    由第三问的结果可知，10辆车的数量是不能把整个区域完全覆盖的，其算法与算法2类似，不同的是此时车的数目已经固定了，要求使D1,D2尽量大的满足，我们求得的评价指标值为 ，所得的巡逻方案见附件中的“1193402-Result5.txt”所示。

5.6  平均行驶速度提高到 时的巡逻方式和评价指标值
问题六的分析方法与具体实现与问题三一致，但是警车的接警后的平均速度由原来的 提高到 ，于是各分区的覆盖范围也增大了，将数值带入问题3的算法中求解， 计算得的指标值为 ，其巡逻方案见附件中的“1193402-Result6.txt”所示。

 
图7  算法2框图


六  模型的分析和评价

  在求解满足D1的条件下，整个区域需要配备多少辆警车问题中，采用分区巡逻的思想，先分析能使各区管辖范围达到最大值时的规律，由特殊到一般层层进行分析，逻辑严密，结果合理。
  在求解区域和警车数目时，在初步设定警车停靠点位置的基础上，用模拟退火算法思路构造函数 来确定调整的概率大小，综合考虑了影响区间调整的因素后构造了 函数来确定分区的调整方向，当分区按照这两个调整函数进行调整时，各分区能管辖尽可能多的道路节点，所取得效果也比较理想。

参 考 文 献
[1]中小城市警察巡逻勤务方式的探讨，俞详，江苏公安专科学校学报，1998年第1期
[2]Matlab7.0从入门到精通，求是科技，人民邮电出版社；
[3]不确定车数的随机车辆路径问题模型及算法，运怀立等，工业工程，第10卷第3期，2005年5月；
[4]随机交通分配中的有效路径的确定方法，李志纯等，交通运输系统工程与信息，第3卷第1期，2003年2月。

8. 财务管理问题，着急！求助

a的预期收益率：0.8*(14%-6%)+6%=12.4%
b的预期收益率：1.0*(14%-6%)+6%=14%
c的预期收益率：1.5*(14%-6%)+6%=18%
d的预期收益率：2.5*(14%-6%)+6%=26%
3/50+5%=11%    12.4%>11%，所以合算
(5/(5+3+2))*0.8+1*2/10+1.5*3/10=1.05
(3/(5+3+2))*1+1.5*2/10+2.5*5/10=1.85
应选贝塔系数较小的投资组合，即abc组合