1. 假设证券A的预期收益率为10%,标准差是12%,
设证券A、证券B和其投资组合Z的标准差分别是Xa、Xb、Xz,投资比例分别为ka、kb,证券A、B的相关系数为Rab。
(1)该投资组合的预期收益率等于各证券收益率的加权平均,权重为各自投资比例,即:
r=10%*ka+15%*kb=0.1*60%+0.15*40%=12%
(2)根据投资组合标准差Xz的计算公式,可得相关系数Rab的计算公式:
如果Xz=14%,经代入上式计算,可得证券A、B的相关系数Rab=0.89。
(下面的计算过程供参考:
a2=0.0052,b2=0.0052,Xz2=0.0196 ——均为平方,0.0052=0.005184
Rab=(0.0196-0.0052-0.0052)/2*0.072*0.072=0.89 )
2. A股票的预期收益率为10%,标准差为20%;B股票的预期收益率为5%,标准差为10%。为得到最小的风险,AB
实现组合方差最小即可。
(20%A)^2+(10%B)^2>=0
A+B=1
可以变形为5A^2-2A+1>=0
求导可知A=1/5 ,B=4/5
3. 已知某银行资产负债率为1%,杠杆比率为12.5%,求该银行的资本收益率
资产收益率=净利润÷总资产×100%=1% 2 杠杆比率=总资产÷总资本=12.5 资本收益率=净利润÷资本总额×100%=资产收益率×杠杆比率×100%=1%×12.5×100% =12.5%
4. 已知A银行资产收益率为1%,杠杆比率为12.5,求A银行的资本收益率
12.5% 对不? 资产=净利/1%=12.5*资本 资本净利率=净利/资本=12.5*1%=12.5%
求采纳
5. 有二种股票,预期收益率分别为10%、18%,相应的标准差分别为8%、4%,相关系数为ρ=0.5。
预期收益率=0.7x10%+0.3*x8%=12.4%
方差=(0.7x0.08)^2+(0.3x0.04)^2+2x0.7x0.3x0.5x8%x4%=0.001152
标准差=3.4%
6. 假设证券A的预期收益率为10%,标准差是12%,
设证券A、证券B和其投资组合Z的标准差分别是Xa、Xb、Xz,投资比例分别为ka、kb,证券A、B的相关系数为Rab。
(1)该投资组合的预期收益率等于各证券收益率的加权平均,权重为各自投资比例,即:
r=10%*ka+15%*kb=0.1*60%+0.15*40%=12%
(2)根据投资组合标准差Xz的计算公式,可得相关系数Rab的计算公式:
如果Xz=14%,经代入上式计算,可得证券A、B的相关系数Rab=0.89。
(下面的计算过程供参考:
a2=0.0052,b2=0.0052,Xz2=0.0196 ——均为平方,0.0052=0.005184
Rab=(0.0196-0.0052-0.0052)/2*0.072*0.072=0.89 )
7. 已知某银行的资产收益率为1%,杠杆比率为12.5,求该行的资本比率
1%*12.5=12.5%
8. 某资产组合的预期收益率为10%,标准差为15%,无风险资产的收益率为6%,更喜欢某资产,则最大风险厌恶水平
效用U=预期收益率-(1/2)*风险厌恶系数*收益的方差
对于无风险资产,收益的方差为零,若投资者对该资产组合与对无风险资产没有偏好,则有
U(无风险)=U(资产组合)
即:6%=10%-(1/2)*风险厌恶系数*15%*15%
所以,风险厌恶系数=3.56