期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式

1. 期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式

2019帮考网基金从业-基础知识-资产收益率的期望、方差和协方差

2. 高数概率论。请问这个协方差怎么求？过程

第五个参数是pxy，pxy=cov/√Dx√DY

3. 下面这个题目怎么求协方差与相关系数?

A股票期望值:-5%*0.3+10%*0.4+25%*0.3=10%
标准差:根号((-5%-10%)^2*0.3+(10%-10%)^2*0.4+(25%-10%)^2*0.3)=11.62%
B股票期望值:-10%*0.3+15%*0.4+40%*0.3=15%
标准差:根号((-10%-15%)^2*0.3+(15%-15%)^2*0.4+(40%-15%)^2*0.3)=19.36%
相关系数=∑(Xi-X-)*(Yi-Y-)/sqrt∑(Xi-X-)^2*sqrt∑(Yi-Y-)^2=1
协方差=1*11.62%*19.36%=2.25%

4. 协方差怎么计算，请举例说明

定义 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差,记作COV(X,Y),即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。注意 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]= E(XY)-E(X)E(Y) 。
一：举例
（1）Xi 1.1 1.9 3
Yi 5.0 10.4 14.6
E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02。
二：（1）协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
（2） 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
（3）如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。
（4）反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。
（5）协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。
三：性质
若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。协方差与方差之间有如下关系D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差与期望值有如下关系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。

5. 知道两个变量的方差，如何求它们的协方差？

随机变量X,Y
协方差cov(X,Y)=ρ*√D(X)√D(Y),其中ρ是X,Y的相关系数，D(X),D(Y)是X,Y的方差。
或者还可以由定义式来求：cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=EXY-EXEY,其中E是数学期望。

6. 用excel算协方差用哪个函数？？

协方差 covar()
COVAR函数的作用：
返回协方差，即每对数据点的偏差乘积的平均数，利用协方差可以决定两个数据集之间的关系。例如，可利用它来检验教育程度与收入档次之间的关系。 

语法： 
COVAR(array1,array2)
 Array1    第一个所含数据为整数的单元格区域。 
 Array2    第二个所含数据为整数的单元格区域。 
说明： 
参数必须是数字，或者是包含数字的名称、数组或引用。 
如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略；但包含零值的单元格将计算在内。 
如果 array1 和 array2 所含数据点的个数不等，则函数 COVAR 返回错误值 #N/A。 
如果 array1 和 array2 当中有一个为空，则函数 COVAR 返回错误值#DIV/0!。

7. 请教一下这个概率论题怎么做啊，就是怎么求协方差啊？

你好！如图先求出XY的期望，再由公式算出协方差。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

8. 关于协方差的求法，题如下面补充，（3）式是怎么得到的？？？

文中如果假设A，B是零均值的才有（3）式
（3）式就是（1）式，A，B都是1xn矩阵（行向量），所以B转置BT是nx1矩阵，
根据矩阵乘法，（1xn）x（nx1）=（1x1）也就是一个数
运算过程是对应数字相乘后相加