某资产组合的预期收益率为10%，标准差为15%，无风险资产的收益率为6%，更喜欢某资产，则最大风险厌恶水平

1. 某资产组合的预期收益率为10%，标准差为15%，无风险资产的收益率为6%，更喜欢某资产，则最大风险厌恶水平

效用U=预期收益率-(1/2)*风险厌恶系数*收益的方差
对于无风险资产，收益的方差为零，若投资者对该资产组合与对无风险资产没有偏好，则有
U（无风险）=U（资产组合）
即：6%=10%-(1/2)*风险厌恶系数*15%*15%
所以，风险厌恶系数=3.56

2. 若无风险收益为 8%, 市场组合的收益为13%，且市场组合的标准差为0.25。假设某组合的期望收益为20%且该组合

标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
由CAPM：
预期收益率=无风险收益率+（市场收益率-无风险收益率）*贝塔系数
0.2=0.08+（0.13-0.08）*beta
beta=2.4
beta=Cov(ra,rm)/(市场的标准差^2)
市场组合和投资组合协方差：Cov(ra,rm)=beta*(市场的标准差^2)=2.4*0.25^2=0.15
Cov(ra,rm) = ρamσaσm    ρam相关系数，σa组合标准差，σm市场组合标准差
相关系数*组合标准差ρamσa=Cov(ra,rm) /σm =0.15/0.25=0.6

3. 假定市场资产组合的风险溢价的期望值为8%，标准差为22%，如果一资产组合由25%的通

因为市场组合的风险溢价为8%，即E(rm)-rf=8%
且beta1=1.10
所以GM公司的风险溢价为
E(r1)-rf=8%x1.1=0.088
同样beta2=1.25
所以Ford公司的风险溢价为
E(r2)-rf=8%x1.25=0.1
因为两支股票各占比25%和75%
所以两个股票组合的风险溢价为
(E(r1)-rf)w1+(E(r2)-rf)w2=0.088x25%+0.1x75%=9.7%

（其中beta1即GM的beta，beta2即Ford的beta；w1即GM股票所占比，w2即Ford股票所占比。）

4. 如果两项资产有同样的期望收益率但是有不同的方差，一个风险厌恶的投资者总是会选择方差小的资产，不论他

风险厌恶者，并不是完全回避风险，而是其资产组合当中会尽量根据个人喜好而选择风险较低的组合，而并非选择无风险组合。
举例：如果其原持有的资产全部为无风险资产，则新一项投资的方差虽大，但综合原有资产，若整体方差在其承受范围内，也可以选择。
错就错在后面那一句“不论他已经持有了什么样的别的资产”

5. 考虑一个期望收益率%18的风险组合。无风险收益率为%5,你如何创造一个期望收益率为%24的投资组合？

令风险组合的投资比例为X，则X必须满足下式：
18%X+5%（1-X）=24%
解得：X=146.15%。

6. 某投资人的风险厌恶系数+A=3,考虑X和Y两个资产组合。资产组合X的预期收益率是

【摘要】
某投资人的风险厌恶系数+A=3,考虑X和Y两个资产组合。资产组合X的预期收益率是【提问】
【回答】
【回答】
【回答】
【回答】
【回答】
【回答】
【回答】
【回答】

7. 求解这道题，关于风险资产投资组合，谢谢！

这是一道年金现值的问题。 
年金为50,贴现率为6%，期限为3年。 

P=50×（P/A,6%,3) 
=50×2.673 
=133.7 

终值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点说对应的价值。通常记做“F” 
现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，通常记做“P” 
年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记做“A” 

假设i为利率（或者收益率，贴现率） 


计算公式：f=p(1+i)^n
 
P=F(1+i)^(-n) 

F=A[(1+i)^n -1] /i 

P=A[1-(1+i)^(-n)]/i 

由于输入法问题，^表示次方

为了方便计算，通常还记做 
F=P(F/P,i,n) 
P=F(F/P,i,n) 
F=A(F/A,i,n) 
P=A(P/A,i,n) 

这些括号里的分别为复利终值系数，复利现值系数，年金终值系数，年金现值系数。 

这些系数都是通过查表得到。 

具体相关解释和系数表，一般在财务管理教材中都会有，因为是相当重要的基础工具。

8. 某投资组合的风险收益率为10%, 市场组合的平均收益率为12%, 无风险收益率为8%, 则该投资组

因为他的风险收益率是10%，不用加上无风险收益率8%。答案是对的