关于黄金分割线的全部知识

1. 关于黄金分割线的全部知识

黄金分割线的最基本公式，是将１分割为０．６１８和０．３８２，它们有如下一些特点： （１）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（２）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即０．６１８。（３）后一数字与前一数字之比例，趋近于１．６１８。（４）１．６１８与０．６１８互为倒数，其乘积则约等于１。（５）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比，其值则趋近于０．３８２。 理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列两组神秘比值。即： （１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９ （２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８

2. 什么是“黄金分割线”

3. 黄金分割线的特点

黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点： （1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。 理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即： （1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

4. 黄金分割线的运用

在黄\汇价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。 第一种方法：以黄\汇价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位黄\汇价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，黄\汇价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0．191、0．382、0．5、0．618、0．809分割为五个黄金点。黄\汇价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。 黄金分割线最先用在股市中，广泛用在各种投资市中，以下是最先用在股市中的举例：当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也就是10×（1+19．1%）=11．9元，10×（1+38．2%）=13．8，10×（1+61．8%）=16．2元，10×（1+80．9%）=18．1元，10×（1+100%）=20元，10+（1+119．1%）=21．9元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。 反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30×（1－19．1%）=24．3元，30×（1－38．2%）=18．5元，30×（1－61．8%）=11．5元，30×（1－80．9%）=5．7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。 黄金分割线的神秘数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

5. 黄金分割线有什么特点？

黄金分割点比例计算公式是(√5-1)/2。黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。

黄金分割点定义 
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割，其比值是（√5-1）比2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618，由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比，这个分割点就叫做黄金分割点（goldensectionratio通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字。

6. 黄金分割线的举例

例如：2004年股市在1783点见顶之后，一路下跌，在持续5个月的跌市中，股指跌去500点，直到9月中旬，管理层发表重要讲话，股市才出现强劲的报复性反弹行情。从走势分析，股指的反弹明显受到整个下跌幅度的黄金分割位压制，行情也在此位置停止了上涨，再次转入弱市，反映出黄金分割线的神奇之处。

7. 什么是黄金分割线？

　　把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
　　1/0.618=1.618
　　(1-0.618)/0.618=0.618
　　这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
　　让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“菲波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数列”。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
　　菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
　　不仅这个由1,1,2,3,5....开始的“菲波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照菲波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。
　　一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
　　黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。
　　由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
　　黄金分割点约等于0．618：1
　　是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。
　　利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。
　　2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...近似值的。
　　黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。
　　其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
　　因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
　　黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
　　黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边 1.618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它。希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子，达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。

8. 黄金分割线的计算技巧与操作技巧有哪些？？

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 

发现历史 
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 

通常用希腊字母 表示这个值。 


黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 
确切值为根号5+1/2 
黄金分割率是由何而来的？先让我们看一组奇异数字的序列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……这组数字序列被称为费波纳次级数，它具有如下一些特点： 

(1)相连的两个数字之和等于它们之后的数字。如1＋1＝2，2＋3＝5，…… 

(2)除最初两项外，每个数字被其前第二项数字除，商为2，而余数等于除数之前的一项数字。如：8÷3＝2余2，13÷5＝2余3。 

(3)除最前面的4项外，每个数字与其后项数字之比近似等于0.618。如：13÷21≈0.618，21÷34≈0.618。 

(4)除前4项外，每个数字与其前项数字之比近似等于1.618。如：13÷8≈1.618，21÷13≈1.618 

(5)除前面的4项外，每个数字与其前第二项数字之比近似等于2.618，与其后第二项数字之比近似等于0.382。如：13÷5≈2.618,13÷34≈0.382。 

(6)上述(3)(4)中的0.618与1.618相乘，将返回级数原点1。这组数字也被称为神秘数字，而0.618和0.382就叫做黄金分割率。 

另外，上述奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382外，还存在下列两组神秘比值，即： 

(1)0.191，0.382，0.5，0.618，0.809 

(2)1，1.382，1.5，1.618，2，2.382，2.618…… 

黄金分割率作为一种技术指标在股价预测中应用的方法是这样的：我们以股价近期走势中重要的峰位或底位即重要的高点或低点为估测走势的基础，当股价上涨时，取底位股价作基数，其涨幅在接近黄金分割率，如0.382或0.618时，比较容易遇到阻力；当股价下跌时，则取峰位股价作基数，其跌幅在达到某一黄金分割率时，比较容易受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后其涨跌幅达到某一重要黄金比时，情况可能发生转势。而当行情转势后，无论是止跌转升还是止升转跌，已近期走势中近期的峰位和底位之间的涨跌差额作为计量基数，将原涨跌幅按0.191,0.382,0.5,0.618,0.809分割完5个黄金点，股价在反转后的走势后将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。 

由于黄金分割率所包含的某些特殊意义并没有系统理论作为依据，所以带有些神秘色彩。有人认为那纯粹是种巧合，不该密性它。不过大量的事实表明，黄金分割率符合一定的统计规律。黄金分割率还被艾略特波浪理论套用，成为被投资者广泛采用的世界闻名的波浪理论典范