杨辉三角:(a+b)的n次方 展开式有几项?系数和为多少?

1. 杨辉三角:(a+b)的n次方 展开式有几项?系数和为多少?

n+1项 2^n

2. 如何借助杨辉三角算出(A+B)^N的展开式系数

杨辉三角，                               1                                 N=0                                              1    1                             N=1项的系数                                           1    2    1                          N=2项的系数                                         1   3     3    1                      N=3 项的系数                           …………………………（项按X的降次排列）下一行每个数都是上一行，与它相邻两数的和，同上，以此类推，就能得到N=4，5，6…………得结论

3. 如图，“杨辉三角”给出了（a+b） n （n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行

    可以发现：（a+b） 1 的各项系数依次为：1，1其和为：2，（a+b） 2 的各项系数依次为：1，2，1其和为：4，（a+b） 3 的各项系数依次为：1，3，3，1其和为：8，（a+b） 4 的各项系数依次为1、4、6、4、1，其和为：16，由此得：（a+b） n 的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2 n ．故答案为：2 n ．   

4. 如图，“杨辉三角”给出了（a+b）n（n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数

可以发现：（a+b）1的各项系数依次为：1，1其和为：2，（a+b）2的各项系数依次为：1，2，1其和为：4，（a+b）3的各项系数依次为：1，3，3，1其和为：8，（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1，其和为：16，由此得：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n．故答案为：2n．

5. 图中的杨辉三角给出了(a+b)^n(n是正整数)展开式的系数规律

(a+b)^6=a^6+6*a^5*b+15*a^4*b^2+20*a^3*b^3+15*a^2*b^4+6*a*b^5+b^6
（a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
a^4+8a³b+16a²b²+8a²b²+32ab³+16b^4
加油，祝你数学学得越来越好！

6. 杨辉三角系数和(a+b)的n次方 系数和为?

2^n
有关证明是二项式定理
(a+b)的n次方
系数和为
c(n,0)+c(n,1)……c(n,n)=2^n
当(a+1)^n的时候,根据二项式定理,就可以证明是2^n了

7. (a+b)的N次方的展开规律(利用杨辉三角)

可以不用杨辉三角吗……直接用二项式定理.
  第k+1项为：
  T(k+1)=nCk·a^(n-k)·b^k

8. 杨辉三角系数和 (a+b)的n次方 系数和为?

2^n
  有关证明是二项式定理
  (a+b)的n次方 系数和为
  c(n,0)+c(n,1)……c(n,n)=2^n
  当(a+1)^n的时候,根据二项式定理,就可以证明是2^n了