七年级数学《正数和负数》教案设计范文
2024-05-15
1. 七年级数学《正数和负数》教案设计范文
正数与负数这节课是有理数这一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数，然后通过引言中温度、净胜球数、加工允许误差的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.接下来是我为大家整理的 七年级数学 《正数和负数》教案设计 范文 ，希望大家喜欢!
七年级数学《正数和负数》教案设计范文一
1.1正数和负数 教学设计(一)
一、教学目标
(一)知识与技能：
1.会判断一个数是正数还是负数
2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量
(二)过程与 方法 ：
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性
(三)情感态度价值观：
感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导
1. 教学方法 ：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2.学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2.难点：负数的引入。
3.疑点：负数概念的建立。
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路
教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤
(一)创设情境，复习导入
师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全?
学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?
学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
(二)探索新知，讲授新课
师：为了研究这个问题，我们看两个实例
(出示投影1)用复合胶片翻四次
在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃)
学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
[板书]
10 5 -5 -10 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能 说说 8848米，-155米各表示什么吗?
(出示投影2)(显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。
学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。
【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。
教师针对学生回答的情况给与指正。
师：以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、 ℃记作+5、+10、+1.6、 ，大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2，像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数。
师随着叙述给出板书
[板书]
正数：大于0的数
负数：正数前面加“-”号(小于0的数)
0：既不是正数也不是负数。 【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。
(三)尝试反馈，巩固练习
1.师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，-155是什么数，海平面的高度是哪个数?
2.出示1(投影显示)
例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“
-11，4.8，+7.3，0，-2.7， ， ， ，-8.12，
3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。
正数集合 负数集合
4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。
(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有-392，这表明死海湖面与海平 面相 比怎样?
学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。
【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。
师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗?
学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。
教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习。
七年级数学《正数和负数》教案设计范文二
1.1 正数和负数
教学目标
1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系;
2.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数;(重点)
3.理解数0表示的量的意义;
4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点)
教学过程
一、情境导入
今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到-1℃，北方有的地区甚至达-25℃，给人们生活带来了极大的不便.
这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗?
二、合作探究
探究点一：正、负数的认识
【类型一】 区分正数和负数
例1 下列各数哪些是正数?哪些是负数?
-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，正数是______________;负数是______________.
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数.
解：在-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，负数有：-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) ，正数有：2.5，+ eq f(4，3) ，120，0既不是正数也不是负数.故答案为：2.5，+ eq f(4，3) ，120;-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) .
方法 总结 ：对于正数和负数不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+(-3)不是正数，-(-2)不是负数.
【类型二】 对数“0”的理解
例2 下列对“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义，如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.
A.3 B.4 C.5 D.0
解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确;0既不是正数也不是负数，所以④不正确;其他的都正确.故选A.
方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等.
探究点二：具有相反意义的量
【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量
七年级数学《正数和负数》教案设计范文三
1.1 正数和负数
内容简介
1.《正数和负数》是人教版义务 教育 教科书七年级数学第一章第一节.
2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.
学情分析
1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础.
2.负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性.
教学目标
1.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
2.知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量.
3.理解数“0”表示的量的意义.
4.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.
5.通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力.
6.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.
教学重点
1.知道什么是正数和负数.
2.理解数“0”表示的量的意义.
教学难点
理解负数、数“0”表示的量的意义.
教学策略
1.通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”.
2.通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入.
3.课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力.
教学资源
1.教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪.
2.学具：地图册等.
3.多媒体教室.
教学时数
2课时.
第1课时
教学内容
1.1 正数和负数.
教学目标
1.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.
2.能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数.
3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点
两种相反意义的量.
教学难点
正确区分两种相反意义的量.
教学过程
一、设置情境 引入课题
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下 自我介绍 ，我的名字是_ X，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁.我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数.
二、分析问题 探究新知
问题3：前面带有“-”(负)号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
建议教师以本章引言中的实例加以说明. 这些问题都必须要求学生理解.
教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流.也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题.
明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%，3.5 等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.
我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加符号“-”(负)号的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号.
强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.
三、举一反三 思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.
问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.
四、实例演练 深化认识
教科书第3页例题.
例(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
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初中一年级数学正数和负数教学教案一
教学目标
1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数;
3、初步会用正负数表示具有相反意义的量;
4、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
教学重难点
重点：正负数的概念
难点：负数的概念及意义
教学工具
班班通多媒体
教学过程
一、从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…。
为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数和小数4.87、…。
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。
二、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
又如，某仓库昨天运进货物2 吨，今天运出货物 2吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。
同学们能举例子吗?
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;
运进货物 2吨，记作+2;运出货物 2吨，记作-2。
……
教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
三、运用举例变式练习
例1、 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的
正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。
课后小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
课后习题
1、北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。
2、在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3、在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?
4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
初中一年级数学正数和负数教学教案二
教学目标
1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;
2.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;
3.激发学生学习数学的兴趣.
教学重难点
重点:两种相反意义的量.
难点:正确区分两种不同意义的量
教学工具
多媒体设备
教学过程
一.创设情境 激发好奇
在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是___岁，我们班___人，占全年级人数的___%，我们的讲台宽__米，高___米…….
[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)
以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).
[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?
二.观察对比 探究新知
[问题3]:我们将前面带有“-”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件)
三.甄别应用 拓展思维
[问题4]:请同学们举出用正数和负数表示的例子.
[问题5]:你怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”呢?
[巩固练习]
(教科书5页练习)
1. 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
-1，2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-.
2.80m表示向东走80m,那么-60m表示 .
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.
4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C,夜间平均温度零下150°C,记作 °C.
课后小结
1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的范围扩大了;
2.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加-号的数.
课后习题
必做题:教科书7页习题:1,2,4题
思考
1.(教科书7页3题)“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
2.学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?
[备选题]
1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )
A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , ,
(2)-2,4,-6,8,-10, ,
(3)1,0,-1,1，0,-1, ,
初中一年级数学上册教学教案三
教学目标
一、知识与技能
(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
(2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
二、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
三、情感态度和价值观
感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重难点
教学重点
正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
教学难点
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学工具
PPT多媒体课件
教学过程
一、导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、新课学习
1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的。
存折上，银行是怎么区分存款和取款的?
同学们能举例子吗?
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;
教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。
强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
把正数和零称为非负数
故事：虚伪的零下
在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。
历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢?德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。
最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负;余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪!另外，印度数学家在公元625年(比我国迟几百年)，婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法?
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
课后小结
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。
课后习题
例 下列给出的各数，哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?-8.4，22，0.33，0，-9
练1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降(2) 运进货物100吨和下降100米，(3)向东走10米与向西走1米
2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.
(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.
3 下列说法正确的是( )
A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。
C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对
5 北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________.
板书
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3. 《正数和负数教案》
作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是我为大家整理的《正数和负数教案》4篇，仅供参考，大家一起来看看吧。 《正数和负数教案》 篇1 教学内容： 人教版 七年级 上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 教学目标： 在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。 使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣. 教学重点： 体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点： 体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。 教学过程： 一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 3、总结正负数 （1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。注意“-”叫负号，“+”叫正号。 （2）读给你的同伴听。 （3）把你新认识的负数再写两个，读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题） 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用 表示。 2.说说实际问题中负数的确定 （1.）表示海拔高度 （2.）解释温度中正负数的含义 （3）做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解0 1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 2、0只表示没有吗? 1）.空罐中的金币数量; 2）.温度中的0℃; 3）.海平面的高度; 4）.标准水位; 5）.身高比较的基准; 6.）正数和负数的界点; 3、总结 0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。 0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。 四、探究活动（出示课件）： 1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ 若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 。 2、探究活动二：某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了 层。 3、探究活动三：用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（ ） A、20xx年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元下列，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。 B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。 C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。 D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。 E、收入与支出是具有相反意义的量 F、如果收入增加18元记作+18元，那么-50元表示支出减少50元 5、探究活动四：如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0 五、探索与思考： 1、例1：一个月内,小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 2、例2 -1小的整数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 ... ... ... ... 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列． 3、例3 20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率. 思考 ：负”与“正”相对，增长－2就是减少2；增长－1，是什么意思？什么情况下增长是0？ 六、 应用与提高 1.、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 质量误差分别为： 如果在罐头的标签上注有：“质量:500g ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？ 七 、课堂练习 1、下列说法中正确的个数是（） 1)、带正号的数是正数，带负号的数是负数 2)、任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数 30、0是最小的正数、 4)、大于0的数是正数 5)、字母a既是正数，也是负数 A.0 B.1 C.2. D.3 2.判 断 (1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） 3.说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3 ℃ ②温度下降＋3 ℃ ③收入＋4.25元 ④支出—4.2元 4、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意思 是什么？ 5.1）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？ （2）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了 950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 八、课堂小结 ： 1. 正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818?? 2.负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ?? 3、 0既不是正数，也不是负数。 4、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号 5、在同一个问题中,分别用正数与负数表示具有相反 的意义的量. 附板书： 正数和负数 正数> 0 > 负数 ＋ 既不是正数－ 正号 也不是负数 负号 课后反思： 本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。 1、 练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。 2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。 3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。 4、 融入多种学习方式，促进有效教学的开展 引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。 5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？”“交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。 《正数和负数教案》 篇2 教学目标 1， 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点 正确区分两种不同意义的量。 知识重点 两种相反意义的量 教学过程 （师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。。 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁。我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中·共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解。 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。 能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 课堂练习 教科书第5页练习 小结与作业 课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行： 1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的`数前面加“－”。 本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的。 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。。 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。 《正数和负数教案》 篇3 一.知识与技能 进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义. 二.过程与方法 经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征. 三.情感态度与价值观 鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣. 教学重、难点与关键 1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量. 2.难点：正数、负数概念的综合运用. 3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量. 教具准备 投影仪 教学过程 四、复习提问课堂引入 1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数? 2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么? 五、新授 例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率. 分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数.负与正是相对的，增长-1，就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0. 解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为： 美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. 归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元;前进-3米，就是后退3米;浪费-14元，就是节约14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义. 六、巩固练习 1.课本第5页的第8题. 点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多. 2.补充练习. 若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗? 解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处. 七、课堂小结 通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量. 八、作业布置 课本第5页习题1.1第4、5、6、7题. 九、板书设计 正数和负数 《正数和负数教案》 篇4 学习目标 1、了解负数是从实际需要中产生 的； 2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义； 3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量. 重点难点 重点：正、负数的概念，具有相反意义的量 难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义 教学流程 师生活动 时间 复备标注 一、导入新课 我先向同学们做个自我介绍，我姓 ，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄是年龄的 ，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活. 老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？ [投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的 需要. 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 二、新授 1、自学章前图、第2 页，回答下列问题 数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中 ，哪 些数与以前学习的数不同？ 什么是正数，什么是负数？ 归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，…. 这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值. 如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5. 2、自学第23页，回答下列问题 大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？ 0有什么意义？ 归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界. 0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量. 3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页 有哪些相反意义的量？ 请举出你所知道的相反意义的量？ “相反意义的量”有什么特征? 归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量. 完成3页练习 4、例题 自学例题，完成 归纳。寻找问题。 完成4页练习 三、课堂达标练习 课本第5页练习1、2、3、4、7、8. 四、课堂小结 1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？ 2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？ 3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用. 明确目标
4. 七年级上册数学课件正数和负数
教学目标 一.知识与技能 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量. 二.过程与方法 借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性. 三.情感态度与价值观 培养学生积极思考，合作交流的意识和能力. 教学重、难点与关键 1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 2.难点：正确理解负数的概念. 3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解. 教学过程 一、课堂引入 我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%. 二、讲授新课 (1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号. (2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数. (3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数. (4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.用正负数表示具有相反意义的量 (5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额. (6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义. (7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗? (8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量. 三、巩固练习 课本第3页，练习1、2、3、4题. 四、课堂小结 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数. 五、作业布置 课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.
5. 七年级上册数学课件人教版：正数和负数
在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是我为你带来的七年级上册数学课件人教版：正数和负数 ，欢迎阅读。 三维目标 一．知识与技能 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量． 二．过程与方法 借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 三．情感态度与价值观 培养学生积极思考，合作交流的意识和能力． 教学重、难点与关键 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 2．难点：正确理解负数的概念． 3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、课堂引入 我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数． 在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%． 二、讲授新课 （1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号． (2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数． (3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数． (4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度． 用正负数表示具有相反意义的量 （5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额． （6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义． （7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ （8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量． 三、巩固练习 课本第3页，练习1、2、3、4题． 四、课堂小结 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数． 五、作业布置 1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题． 六、板书设计 1．1正数和负数
6. 正数和负数教案设计
数学的学习，并不是一蹴而就的。下面是我收集整理的初一数学《正数和负数》教案设计以供大家学习。
教学目标
1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;
2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;
3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;
4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;
5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学建议
一、重点、难点分析
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、教法建议
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
三、正数与负数概念的理解
1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。
2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
四、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。
3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。
4)分数和小数的区别：
分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。
5)到目前为止，所学过的数(除π外)都是有理数。
7. 人教版数学七年级上，正数和负数的概念，优质课
8. 七年级上册数学正数与负数知识点巩固
①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 ⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。 ⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的.代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
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