速求一题 数学建模 计划优化问题

1. 速求一题 数学建模 计划优化问题

问题分析   要得到最佳收益，应为达到平均品味45%的矿石总量最大
模型建立   设从第一矿点到第十四个矿点，每个矿点的配矿量分别为xi万吨（i表示矿点数），每个矿点铁的平均品味为yi。由题目给点条件，可得如下线性规划模型：
Max=∑（xiyi），1≤i≤14
Max=0.3716x1+0.5125x2+0.4x3+0.47x4+0.42x5+0.4996x6+0.5141x7+0.4838x8+0.4908x9+0.4022x10+0.5271x11+0.5692x12+0.4072x13+0.5020x14
约束条件为混矿后的平均品味限制和各矿点的含矿量限制：
∑（xiyi）/∑xi≥0.45，1≤i≤14
即0.3716x1+0.5125x2+0.4x3+0.47x4+0.42x5+0.4996x6+0.5141x7+0.4838x8+0.4908x9+0.4022x10+0.5271x11+0.5692x12+0.4072x13+0.5020x14>=0.45(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14)
简化得：
0.0784x1-0.0625x2+0.05x3-0.02x4+0.03x5-0.0496x6-0.0641x7-0.0338x8-0.0408x9+0.0478x10-0.0771x11-0.1192x12+0.0428x13-0.052x14≤0
0≤X1≤70
0≤X2≤7
0≤X3≤17
0≤X4≤23
0≤X5≤3
0≤X6≤9.5
0≤X7≤1
0≤X8≤15.4
0≤X9≤2.7
0≤X10≤7.6
0≤X11≤13.5
0≤X12≤2.7
0≤X13≤1.2
0≤X14≤7.2
模型求解  用matlab求解，新建一pk.m文件，输入：
c=[0.3716 0.5125 0.4 0.47 0.42 0.4996 0.5141 0.4838 0.4908 0.4022 0.5271 0.5692 0.4072 0.5020]*(-1);
a=[0.0784,-0.0625,0.05, -0.02,0.03,-0.0496,-0.0641,-0.0338,-0.0408,0.0478,-0.0771,-0.1192,
0.0428,-0.052];
b=0;
lb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
ub=[70;7;17;23;3;9.5;1;15.4;2.7;7.6;13.5;2.7;1.2;7.2;];
[x,z]=linprog(c,a,b,[],[],lb,ub)
保存后运行，结果如下：

>> pk
Optimization terminated.

x =
   31.1981
    7.0000
   17.0000
   23.0000
    3.0000
    9.5000
    1.0000
   15.4000
    2.7000
    7.6000
   13.5000
    2.7000
    1.2000
    7.2000
z =
  -63.8991
故当x1=31.1981，x2=7，x3=17，x4=23，x5=3，x6=9.5，x7=1.0，x8=15.4，x9=2.7，x10=7.6，x11=13.5，x12=2.7，x13=1.2，x14=7.2，取最优值63.8991。
即第一矿点提取的配矿量为31.1981万吨，其余矿点全部提取。
结果分析  有上述结果可知除了第一矿点外，其余13个矿点均可全部提取，原因是由于第一矿点铁的品味最低。而且由此可知，其它13个矿点的全部提取后铁的平均品味高于0.45，第一矿点的配矿量对配矿后的平均品味影响最大。因此第一矿点若配矿量少于31.1981万吨，则全矿点铁的平均品味必在0.45以上。

2. 数学建模优化问题 急需

利用到数学的线性规划。

设要用的合金A,B,C,D,E分别为a,b,c,d,e公斤
那么可以得到以下三个方程

0.3a+0.1b+0.5c+0.1d+0.5e=0.3(a+b+c+d+e)
0.6a+0.2b+0.2c+0.1d+0.1e=0.2(a+b+c+d+e)
0.1a+0.7b+0.3c+0.8d+0.4e=0.5(a+b+c+d+e)

我们不妨令a+b+c+d+e=1，因为题目所求的只是abcde的比值关系
那么上边的算式立刻少了一个未知数e

0.3a+0.1b+0.5c+0.1d+0.5(1-a-b-c-d)=0.3
0.6a+0.2b+0.2c+0.1d+0.1(1-a-b-c-d)=0.2
0.1a+0.7b+0.3c+0.8d+0.4(1-a-b-c-d)=0.5

现在有四个未知数，3条算式是不可能求得a,b,c,d的
但是注意到题目有费用最低的限制，就可以有：

y=8.5a+6.5b+8.9c+5.7d+8.8(1-a-b-c-d) 要最小

这个时候就比较棘手了，因为如果是只有两个未知数，建立平面直角坐标系就立刻出结果，但是这里有四个未知数，是一个四维的概念。所以要借助计算机去计算。

如果你想a,b,c,d的比列关系精确到0.01，你可以设计一个如下的循环的程序：

分别给a从0到1，每隔0.01赋值，
在每一个a的值中，又对b进行如下的操作
在每一个b的值中，又对c进行如下的操作
又1-a-b-c求得d的值

计算y

重复100*99*98次，找出y最小值对应的a，b，c，d即可。
这时e也出来了。

3. 数学建模优化问题

解：

如上图铺设管道。
设：P点位于炼油厂下游x（km）处，0≤x≤10。铺设的总费用是y万元。
依题意和已知，有：
y=4x+6√[2.5²+(10-x)²]
y=4x+6√(x²-20x+106.25)
y'=4+3(2x-20)/√(x²-20x+106.25)
y'=[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)
1、令：y'＞0，即：[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)＞0
有：2√(x²-20x+106.25)+3x-30＞0
30-3x＜2√(x²-20x+106.25)
9x²-180x+900＜4(x²-20x+106.25)
x²-20x+95＜0
(x-10)²＜5
10-√5＜x＜10+√5
因为：0≤x≤10，
所以：当10-√5＜x≤10时，y是单调增函数；
2、令：y'＜0，即：[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)＜0
有：2√(x²-20x+106.25)+3x-30＜0
30-3x＞2√(x²-20x+106.25)
9x²-180x+900＞4(x²-20x+106.25)
x²-20x+95＞0
(x-10)²＞5
x＞10+√5，或：x＜10-√5
因为：0≤x≤10，
所以：当0≤x＜10-√5时，y是单调减函数；
综上所述，有：
当x=10-√5（km）≈7.7639km时，y有极小值。
y极小=4(10-√5)+6√[(10-√5)²-20×(10-√5)+106.25]
=40-4√5+6√11.25
≈51.1803(万元)
答：当p点位于下游约7.7639km处时，所需费用最低。费用约是51.1803万元。

4. 数学建模 优化问题

！！！！这是我看到的最莫名奇妙的一个数学建模题！！ 
怎是优化！！ 
如果说有某些参数，或者说可以假设某些参数，用成次分析的话，也好像不叫做优化吧！觉得应该叫决策！

如果有其他补充的话，倒是可以再看看能不能回答你一些有用的东西。。。。

5. 数学建模优化问题中 一般模型检验如何写

你好，模型的检验一般是从两个角度出发的
一个是模型的稳定性，也就是你所建的模型中有参数，当在一定程度上，你改变其中参数的取值范围，你所得的结果是不是相差不大，如果不大，说明模型较稳定。例如：y=ax1+bx2；且a+b=1；a，b就是权重参数，当你改变a值，看看结果怎么变化，这就是优化。当然要是你是用算法的话，用计算机模拟就更好了。
另一个就是模型的正确性，也就是你建的模型的结果是正确的。你可以用另一种很简单的方法论证你的结果，或者与你看到的文献中其他人研究的结果对比，从而得出你的结果正确性。
 
希望能帮到你，我是数学建模爱好者，参加过数学建模国赛和美赛，还有很多比赛，有兴趣可以成为朋友哦

6. 自习室 优化分配问题 数模

兄弟   牛啊  这样的问题也搞的出来    佩服你啊！~   最好的办法就是自觉！ 没人的教室把灯关了就OK

7. 数学建模随机优化问题！！高手请来！！！

针对实例：成本价期望9.7元
x=[0.05 0.15 0.40 0.25 0.15 
0.10 0.30 0.30 0.20 0.10 
0.10 0.25 0.35 0.15 0.05 
0.12 0.38 0.36 0.09 0.05];
y=[500 600 700 800 900];
A=x*y';
a=sum(A);
A=A./a;
B=[19 20 21 22];
c=B*A
c =20.4444
出售价期望是20.4444
p=(20.4444-9.7)/(20.4444-5);
算出在c这个价格的时候的销售量的期望m和标准差s
则加工件数n=norm(p,m,s)就可以算出加工件数

8. 数学建模中优化问题的目地和基本方法是什么？

线性规划