一道数学题222222222×555555555

1. 一道数学题222222222×555555555

222222222*555555555 =2*111111111*5*111111111 =2*5*(111111111*111111111) =10*(111111111*111111111) 再观察以下算式 11*11=121 111*111=12321 1111*1111=1234321 求得规律：两个数位相同、且每位为一，乘积=中间为所有数位的和，两边则以1递减到1 =10*12345678987654321 =123456789876543210

2. 一道数学题】

真数2sinx-1>0
sinx>1/2
所以2kπ+π/6<x<2kπ+5π/6

根号下1-2cosx>=0
cosx<=1/2
2kπ-π/3<=x<=2kπ+π/3

所以定义域(2kπ+π/6,2kπ+π/3]

3. 一道数学题】

x=2
1-a=2/3+2a
-3a=2/3-1
-3a=-1/3
a=1/9

4. 一道数学题·

这道题最直接的方法是分步讨论：我们来看一下
设一二三次的书钱分别是X Y Z，设按第一种优惠为方式A，第二种优惠为方式B
那么X Y Z 的范围各自有三种情况：情况甲（200而且500）
1、假如X YZ 都属于情况甲 ：
  （1） 而且一二次一起买和一二三次一起买都反方式A付钱，（也就是他们的总和>200但是<500）,那么可得出：（默认是x=5/8y）
  （X+Y）*5%=13.5
     (X+Y+Z)*5%=39.4
一计算可知：z=518与我们的假设不符，所以该情况不成立
（2）一二次一起买按方式A付钱，一二三次一起买按方式B付钱
     （X+Y）*5%=13.5
           (X+Y+Z)*10%=39.4
X=77.5
Y=192.5
Z=124很显然（X+Y+Z是小于500的，不可能按方式B付钱），这与我们的假设是不相符的，所以该情况不成立
2、假设X<200（隐含的是Z<320）,而Y Z 都在范围乙内。
（1）200<Y<500的情况
而且200<（X+Y）<500
X+95%*Y-(X+Y)*95=13.5
经计算X=270,所以该情况也不成立
那么再看（X+Y>500）的情况
X+95%*Y-(X+Y)*90%=13.5
X+95%*Y+95%z-(x+y+z)*90%=39.4
经计算，Z=518，显然这是不对的，
（2）Y>500情况
X+90%*Y-(X+Y)*90%=13.5可知X=135,Z=216
验证一下：X+90%*Y+95%Z-(X+Y+Z)*90%=39.4
Z=518显然又出现了矛盾
……

剩下的还可以再分出几种情况，以此来讨论，你可以自己依次列出。

5. 一道数学题…

设船每小时走x公里，则顺水时速为每小时（x+20）公里，逆水为每小时（x-20），则：
 （x+20）*9=（x-20）*11
  解得：x=200
   200+20=220
   200-20=180
答：顺水时走220公里一小时，逆水时走180公里一小时。

6. 一道数学题～

因为D是BC中点
所以BD=DC
所以三角形ABD=三角形ACD=60平方厘米（等底同高的三角形面积相等）
...
同样的方法推算出来
三角形AFD的面积=5平方厘米
抱歉刚刚看错了
把AE=1/3BE看成AE=1/3AB了
实在太抱歉了
(*^__^*)

7. 一道数学题～

80000×1.2%× 5+80000=84800（元）=8.48（元）

8. 一道数学题．

解：A车先跑10秒 跑的路程为25*10=250（米）
       此时与B车的路程差为1000-250=750（米），速度差为25-20=5（米/秒）
       所以第一次超车需要750÷5=150（秒），此时A走了150*25+250=4000（米）
       所以第一次超车在第4圈末或第5圈初。
       下一次超车需要1000÷5=200（秒）A车走了25*200=5000（米）
       即每5圈超一次
       （100-4）÷5=19.。。1
       所以共超车19+1（第一次）=20（次）